分?jǐn)?shù)與整數(shù)相(簡(jiǎn)案)

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘教學(xué)設(shè)計(jì)南通市八一小學(xué) 殷飛一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)，第3839頁例1及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)八第15題。二、教材簡(jiǎn)析：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘是“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)的第一課時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和對(duì)乘法意義的理解是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的重要基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)的意義及其分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例1以綢花為素材，引導(dǎo)學(xué)生初步理解求幾個(gè)幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算，探索并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。“練一練”和練習(xí)八的習(xí)題，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算理，掌握算法，形成技能。但不僅僅停留于此，由于分?jǐn)?shù)自身的豐富性，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和再認(rèn)識(shí)是一個(gè)漫長的過程。本課的

2、教學(xué)還肩負(fù)著打通分?jǐn)?shù)與生活聯(lián)系，并運(yùn)用生活背景材料進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)理解的重任。三、教學(xué)目標(biāo) 1、通過自主探索與類推，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義， 理解和掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。2、進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。3、滲透事物是相互聯(lián)系、在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)算理的理解。五、教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件、作業(yè)紙六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入、揭示課題（3分鐘）1、師：今天的學(xué)習(xí)，我們就從口算開始。（課件出示）快速口答，看誰算得又對(duì)又快。 （ 口算： 156 0.24 3

3、）【通過相關(guān)乘法的口算，為接下來理解分?jǐn)?shù)乘法的意義以及對(duì)計(jì)算方法的探索作好鋪墊。雖然分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘沒學(xué)過，但直覺地感知，估計(jì)多數(shù)學(xué)生能計(jì)算或猜出最后一題的結(jié)果。】師：這里哪一題是第一次見到？生：3（板書）。師：和前面幾題相比，它不同在哪兒？生：是分?jǐn)?shù)乘法。師：是的，今天這節(jié)課我們就一起來探究分?jǐn)?shù)乘法，先研究分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。（出示課題）（二）探究交流、歸納方法（15分鐘）1、探究意義師：算式都是有意義的，誰能說說156、0.24、3各表示什么？（學(xué)生口答）師：是的，3表示3個(gè)的和是多少，它與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法一樣，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和。（出示板書）【分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘意義與整數(shù)乘法的意義，本質(zhì)上是

4、一致的，通過喚起回憶“整數(shù)乘法、小數(shù)乘法”的意義，引導(dǎo)學(xué)生通過正遷移，自己歸納出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，一脈相承，前呼后應(yīng)?！?2、探究算法（1）學(xué)生自由探索師：數(shù)學(xué)來源于生活， 哪怕是一道算式都可以在生活中找到它的原型。請(qǐng)看屏幕。（課件出示例1）師：誰來讀題？（學(xué)生讀題）師：根據(jù)題意，如何列式？（學(xué)生口答）師：剛才我們感覺3，結(jié)果是否正確呢？還需要進(jìn)行驗(yàn)證。師：驗(yàn)證是數(shù)學(xué)中常用的方法。拿出作業(yè)紙，在1米長的綢帶上涂一涂，也可以在數(shù)軸上標(biāo)一標(biāo)，再想想有沒有其他方法（比如轉(zhuǎn)換計(jì)算）。可以與前后左右的同學(xué)自由討論，還可以邀請(qǐng)我，或者你周圍聽課的老師一起與你探討、交流。（自主探究，小組交流）交流： 誰

5、來說說你是怎樣想的?（投影出示，讓不同想法的同學(xué)分別說一說）預(yù)設(shè)：畫長方形 畫數(shù)軸轉(zhuǎn)化成 轉(zhuǎn)化成0.33（根據(jù)學(xué)生回答，課件演示第1、2兩種方法，其余在黑板上作適當(dāng)?shù)陌鍟?。）【?chuàng)設(shè)生活情境，以問題來導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生順著思考過程將抽象的數(shù)學(xué)算式轉(zhuǎn)化成直觀的動(dòng)手操作來自主探究，同時(shí)，讓思考多元，在活動(dòng)中加深體驗(yàn)，在思考中感悟習(xí)得?！浚?）辨析取舍同學(xué)們想出了這么多的方法證實(shí)了這個(gè)計(jì)算結(jié)果是。比較一下，你更喜歡哪種方法？（轉(zhuǎn)化成）為什么可以轉(zhuǎn)化成？（1）從乘法意義上理解：= （2）從分?jǐn)?shù)意義上理解：做一朵花用米，米是什么意思？（米是3個(gè)米），要求3朵花用多少米，是求幾個(gè)米呢？（生：9個(gè)）師：9從何而來？

6、（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：3。 ）【通過多角度、深層次的思考，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生知其然更知其所以然?！?、總結(jié)規(guī)律提問：你認(rèn)為整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)該如何算？什么沒變？什么變了？怎樣變的？根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書：分母：不變 分子：整數(shù)分子追問：為什么分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子呢？我們不妨看一組題。（課件出示43 0.43 3 ）師：在計(jì)算過程中有什么共同的特點(diǎn)？（都是先算4312）師：又有什么不同？（整數(shù)乘法的結(jié)果表示12個(gè)l，小數(shù)乘法的結(jié)果表示12個(gè)O1，分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果表示l2個(gè) 。） 4、鞏固練習(xí)師：現(xiàn)在大家會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？我們來試一試。（課件出示

7、：3、5、3、6、7）【順勢(shì)總結(jié)算法，同時(shí)將整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法放在一起整體感知，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固了對(duì)算理的理解、對(duì)算法的掌握，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體性、連貫性、一致性。及時(shí)的練習(xí)，意在運(yùn)用鞏固?！浚ㄈ┯^察對(duì)比、完善算法（8分鐘）解決了小芳做花的問題，再來幫助小華解決問題。課件出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學(xué)生嘗試練習(xí)：完成作業(yè)紙上第2題，選兩名不同做法的學(xué)生板演。（沒約分的；后約分的；先約分的。）講評(píng)：逐一講評(píng)，你更喜歡哪種方法？得出：能約分的要約分，先約再乘更簡(jiǎn)便。 根據(jù)學(xué)生生回答老師補(bǔ)充板書：約分。運(yùn)算

8、方法再總結(jié)：現(xiàn)在誰再來說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么算？【在充分理解算理的基礎(chǔ)上，適時(shí)、適度引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)計(jì)算過程的回顧反思，觀察比較，歸納出合理、簡(jiǎn)便的算法，逐步提高思維表達(dá)能力。】（四）鞏固應(yīng)用、建立模型（9分鐘）1、學(xué)生完成作業(yè)紙上第3題。（課件出示）（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)“”更簡(jiǎn)潔）2、學(xué)生編題師：這里有個(gè)算式“ 10”，利用這個(gè)算式可以解決什么問題？想一想，試著舉一些例子。（引導(dǎo)學(xué)生從“10個(gè)”、“10的”、“數(shù)量關(guān)系（單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)或者速度、時(shí)間、路程）”和“長方形的面積”去舉例）【通過豐富的生活實(shí)例，架起了運(yùn)算與解決問題之間的橋梁，由割裂到聯(lián)系，由片面到

9、全面，豐富了學(xué)生對(duì)于乘法意義的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。既見樹木，又見森林，使分?jǐn)?shù)乘法的模型清晰地根植于學(xué)生心中】 （五）回顧總結(jié)、課堂練習(xí)（5分鐘）今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么新的收獲？請(qǐng)同學(xué)們完成作業(yè)紙上的課堂作業(yè)。附。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和方法：分母不變，分子（分子整數(shù)），約分（1）3（2）兩種不同約分方法的算式作 業(yè) 紙米1、3 嗎？我們來驗(yàn)證。方法一：涂一涂 1米 方法二：標(biāo)一標(biāo) 0 1米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 我還可以這樣想：3 = 5 = 3 = 6 = 7 =2、3、做一朵綢花用 米綢帶，小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？4、先在右邊的長方形中涂出4個(gè) ，再算出涂色部分一共是這