集合的概念教學(xué)目標(biāo)

1、集合的概念教學(xué)目標(biāo)這是集合的概念教學(xué)目標(biāo)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。集合的概念教學(xué)目標(biāo)第1篇【教學(xué)目標(biāo)】1.了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;2.理解集合的作用，會(huì)根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;3. 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會(huì)正確表達(dá);4. 掌握常用數(shù)集及其記法;5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號(hào);6.能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用.【導(dǎo)入新課】一、實(shí)例引入：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月21日上午8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這

2、里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合，即是一些研究對(duì)象的總體.二、問(wèn)題情境引入：我們高一(3)班一共45人，其中班長(zhǎng)易雪芳，現(xiàn)有以下問(wèn)題： 45人組成的班集體能否組成一個(gè)整體? 班長(zhǎng)易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系? 假設(shè)張三是相鄰班的學(xué)生，問(wèn)他與高一(3)班是什么關(guān)系?三、課前學(xué)習(xí)1.學(xué)法指導(dǎo)：(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;(2)本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是集合的含義、元素與集合之間的關(guān)系以及常用數(shù)集的符號(hào)表示、空集的意義及符號(hào);(3)對(duì)于一

3、個(gè)整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對(duì)“確定”兩字的理解，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合實(shí)例及教材上的例題進(jìn)行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號(hào)表示。2.嘗試練習(xí)： 見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案P1四、課堂探究： 見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案P11.探究問(wèn)題：探究1探究22.知識(shí)鏈接：3.拓展提升：例1、下列各組對(duì)象能否組成集合?(1) 所有小于10的自然數(shù);(2) 某班個(gè)子高的同學(xué);(3) 方程 的所有解;(4) 不等式 的所有解;(5) 中國(guó)的直轄市;(6) 不等式 的所有解;(7) 大于4的自然數(shù);(8) 我國(guó)的小河流。例2、下列集合哪些是數(shù)集?再試著舉兩個(gè)數(shù)集，并使它們分別是有限集與無(wú)限集。(1)1、3、5、7、9組成的集合;(2)你班學(xué)號(hào)為單數(shù)的學(xué)

4、生組成的集合。例3、已知A是我國(guó)所有省的省會(huì)城市構(gòu)成的集合。用符號(hào) 或 填空。(1)武漢_A， 北京_A, 南京_A, 鄭州_A;(2)-1_N, 8_ , 6_N, _N;(3) 1_Z, -2.45_Z, _Q, _Q, _R.例4、 判斷下列各句的說(shuō)法是否正確：(1) 所有在N中的元素都在N*中 ()(2) 所有在N中的元素都在Z中 ()(3) 所有不在N*中的數(shù)都不在Z中 ()(4) 所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中 ()(5) 由既在R中又在N中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0 ()(6) 不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立 ()答案： ，例 5、已知集合P的元素為 , 若 且-1 P，求實(shí)數(shù)

5、m的值解：根據(jù) ，得若 此時(shí)不滿足題意;若 解得此時(shí) 或 (舍)，綜上 符合條件的 .點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用集合的定義和元素與集合的關(guān)系解題，注意集合的性質(zhì)的運(yùn)用.例6、設(shè)集合A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=4k+1，kZ，又有aA，bB，判斷元素a+b與集合A、B和C的關(guān)系.解：因A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，則集合A由偶數(shù)構(gòu)成，集合B由奇數(shù)構(gòu)成.即a是偶數(shù)，b是奇數(shù) 設(shè)a=2m，b=2n+1(mZ ,nZ)則a+b=2(m+n)+1是奇數(shù)，那么a+b A，a+bB.又C=x|x=4k+1，kZ是由部分奇數(shù)構(gòu)成且x=4k+1=22k+1.故m

6、+n是偶數(shù)時(shí)，a+bC;m+n不是偶數(shù)時(shí)，a+b C綜上a+b A，a+bB，a+b C.4.當(dāng)堂訓(xùn)練：見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案P25.歸納總結(jié)：(一)集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體.2. 一般地，我們把由某些確定的對(duì)象組成的總體叫做集合(set)，也簡(jiǎn)稱集，組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(element)注意：集合的概念中，“某些確定的對(duì)象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)、式、點(diǎn)、形、物等.3. 關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，

7、或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān).(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣.(二) 元素與集合的關(guān)系1. (1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：aA;(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：a A，例如，我們A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3A， 4 A，等等.2.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C表示

8、，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,表示.3.常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;正整數(shù)集，記作N*或N+;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實(shí)數(shù)集，記作R.課后鞏固作業(yè)1.習(xí)題1.1，第1- 2題;2.數(shù)學(xué)學(xué)案P33. 預(yù)習(xí)集合的表示方法.集合的概念教學(xué)目標(biāo)第2篇數(shù)學(xué)必修1：集合的概念目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義重點(diǎn)：集合的基本概念教學(xué)過(guò)程：1引入（1）章頭導(dǎo)言（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者-康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）2講授新課閱讀教材，并思考下

9、列問(wèn)題：（1）有那些概念？（2）有那些符號(hào)？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類(lèi)?（一）有關(guān)概念:1、集合的概念（1）對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱作對(duì)象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作要注意“”的方向，不能把a(bǔ)

10、A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.4、集合分類(lèi)根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集（3）含有無(wú)窮個(gè)元素的.集合叫做無(wú)限集注：應(yīng)區(qū)分符號(hào)的含義5、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記 作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N* 或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實(shí)數(shù)集：

11、全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*課堂練習(xí)：教材第5頁(yè)練習(xí)A、B小結(jié)：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè)：第十頁(yè)習(xí)題1-1B第3題集合的概念教學(xué)目標(biāo)第3篇一、教材分析1. 在教材中的地位與作用在集合與函數(shù)概念一章中，集合的含義與表示是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，在知識(shí)體系來(lái)看，他不僅是高中數(shù)學(xué)的開(kāi)始，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)承接。具體體現(xiàn)在：第一、內(nèi)容的定位。集合在高中課程中的定位，在標(biāo)準(zhǔn)中寫(xiě)的比較清楚。標(biāo)準(zhǔn)是這樣說(shuō)的，集合語(yǔ)言是現(xiàn)代

12、數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)中的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，它把集合是作為一種語(yǔ)言，來(lái)描述和表達(dá)問(wèn)題的一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)的。學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。我覺(jué)得這一段話，就給了我們這個(gè)集合內(nèi)容的一個(gè)基本的定位。第二、集合內(nèi)容的一個(gè)目標(biāo)。集合在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的作用。提高數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流的能力，是集合的一個(gè)基本的目標(biāo)。集合作為一個(gè)數(shù)學(xué)的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)中的分類(lèi)思想，起了一個(gè)促進(jìn)的作用。我們數(shù)學(xué)里有自然語(yǔ)言，有符號(hào)語(yǔ)言，有圖形語(yǔ)言，還有圖表語(yǔ)言等等。集合就是一種特殊的符號(hào)語(yǔ)言。集合在實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)中，是起了一個(gè)作用的。集合主要

13、是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學(xué)所使用、所體現(xiàn)出來(lái)的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關(guān)系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個(gè)課程中的一個(gè)定位，我們應(yīng)該搞清楚課程中的一個(gè)基本脈絡(luò)。那些可以作為集合的載體,教室里的男女同學(xué)，自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。我們用這些來(lái)對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。另外呢，數(shù)軸上的點(diǎn)集，比如說(shuō)我們?cè)谥v不等式的點(diǎn)集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數(shù)形結(jié)合，它反映在這個(gè)是一個(gè)點(diǎn)集。另外還有直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集、方程的根、不等式的解集、函數(shù)的定義域等等，函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，函數(shù)這個(gè)單調(diào)的區(qū)間，還要學(xué)習(xí)圖形，圖形上的一些特殊點(diǎn)。集合也需要，作為一種支撐的一個(gè)語(yǔ)言。直

14、線與平面的關(guān)系，我們常常說(shuō)直線L是含于某一個(gè)平面的等等。那么，到了我們學(xué)解析幾何的時(shí)候，我們又要使用集合的語(yǔ)言來(lái)幫助我們?nèi)タ虅澠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的某些特殊點(diǎn)，等等。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個(gè)載體。三角函數(shù)的周期刻劃、零點(diǎn)的刻劃、最值的刻劃、單調(diào)區(qū)間的刻劃、向量與平面點(diǎn)集的刻劃等等。一元二次不等式、目標(biāo)函數(shù)的可行域，在我們線性規(guī)劃問(wèn)題里數(shù)列的特殊點(diǎn)。所以當(dāng)我們學(xué)完這個(gè)集合的內(nèi)容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內(nèi)容可以幫助我們不斷的加深對(duì)于集合作為一種語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)。這樣梳理以后，老師清楚我們?cè)谶@四個(gè)課時(shí)要講的內(nèi)容中，在我們整個(gè)高中課程中，所處的一個(gè)位置。哪一些載體是學(xué)

15、生比較容易掌握的，哪一些載體是學(xué)生不容易掌握的。在講集合的.時(shí)候，最好選用一維的載體，比如說(shuō)數(shù)、數(shù)軸、不等式的解集、數(shù)量的范圍等等。這些都是一維的載體。另外，就是有限點(diǎn)集學(xué)生比較容易。我們常常也把這個(gè)開(kāi)區(qū)間，雖然也是無(wú)限的，但是學(xué)生有一個(gè)有限的范圍的感覺(jué)。知道在講集合的開(kāi)始階段，我們選用什么樣的載體來(lái)支持學(xué)生學(xué)習(xí)集合的語(yǔ)言。我想這樣的分析都使得我們能夠更好的把握課程的定位，更好的理解集合所發(fā)揮的作用。在考慮整體的時(shí)候，不僅僅要考慮這個(gè)內(nèi)容，而且應(yīng)該考慮這種思想數(shù)學(xué)思想方法2. 教材編排與課時(shí)安排給出實(shí)例提出問(wèn)題問(wèn)題思考集合的含義與表示強(qiáng)化運(yùn)用（例題與練習(xí)）。教師教學(xué)用書(shū)安排“集合的含義與表示”

16、這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在交代集合含義的內(nèi)容以及集合與元素之間的關(guān)系，教學(xué)中注重內(nèi)容的闡述，并充分揭示集合結(jié)構(gòu)特征、集合與元素的內(nèi)在聯(lián)系。二、學(xué)情分析1.學(xué)生的情感特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)：學(xué)生思維較活躍，對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)2.已具備的與本節(jié)課相聯(lián)系的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已較好地在初中接觸過(guò)集合，為本節(jié)課學(xué)習(xí)集合的含義、元素的特征做好鋪墊。3.學(xué)習(xí)本課存在的困難：集合作為高中數(shù)學(xué)課程中的一種語(yǔ)言，因此，集合學(xué)習(xí)的初學(xué)者主要困難在于：使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力?；谝陨戏治?，我初步確定如下教學(xué)

17、目標(biāo)與教學(xué)重、難點(diǎn)：三、重、難點(diǎn)分析【教學(xué)重點(diǎn)】集合的含義；【教學(xué)難點(diǎn)】集合元素的基本特征。從知識(shí)特點(diǎn)看，與元素的基本特征相似的、需要類(lèi)比并分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想在高中前期的學(xué)習(xí)中很少出現(xiàn)，因此無(wú)法進(jìn)行類(lèi)比對(duì)照，需要充分理解集合的含義，并能整合知識(shí)，做到融會(huì)貫通，而這對(duì)學(xué)生卻是比較困難的，何況分類(lèi)討論的思想方法是初次接觸，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很新鮮的，因此，教師在發(fā)揮學(xué)生主體性前提下要給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：四、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)并理解集合含義的內(nèi)容

18、；明確集合與元素之間的關(guān)系，一是已知集合，能描述其中元素的特征；二是會(huì)用集合表示給定元素；三是理解集合中元素的基本特征；四是基本思想方法（集合與元素從屬與被從屬）的運(yùn)用。【過(guò)程與方法】感悟用集合表示一類(lèi)事物的優(yōu)越性，感受集合的嚴(yán)謹(jǐn)性與元素之間的相互關(guān)系，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用的能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)經(jīng)歷對(duì)比探索的過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考與反面舉例數(shù)學(xué)思想的建設(shè)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美?；谏鲜鼋虒W(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，我初步設(shè)計(jì)如下教法與學(xué)法：五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)1教法分析根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和心理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，在教學(xué)過(guò)程中可以利用計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影等輔助教學(xué)，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)法和探究-建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，著重于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用，并輔以變式教學(xué)，注意適時(shí)適當(dāng)講解和演練相結(jié)合。2.學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。