集合的課前引入

1、集合的課前引入這是集合的課前引入，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。集合的課前引入第1篇【教學(xué)目標(biāo)】1理解集合圈里各部分的意義。2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。3.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫(xiě)集合圈。2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、活動(dòng)卡【教學(xué)方法】探究法【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、幫小動(dòng)物回家 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（1）小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。

2、這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：來(lái)了10種小動(dòng)物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）啊？有的既可以生活在陸地，又可以生活在水里。（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）（2）出示：螞蚱 章魚(yú) 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚(yú) 兔子 烏龜 海魚(yú) 瓢蟲(chóng)這些動(dòng)物和昆蟲(chóng)，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類(lèi)一下嗎？完成活動(dòng)卡活動(dòng)一，指名分類(lèi)。 全班一起分類(lèi)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：烏龜和青蛙有時(shí)生活在水里，有時(shí)生活在陸地上。 2、圖示方法，加深理解（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈。（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜

3、兩個(gè)圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開(kāi)站嗎？（3）出示合并隆的空集合圈，引導(dǎo)觀察這個(gè)集合圈和分開(kāi)的兩個(gè)圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）（4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。 （5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。 （6）填寫(xiě)合并攏的集合圈。（7）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。 二、奇怪的報(bào)名表1、出示：三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單（1）引導(dǎo)得到：參加語(yǔ)文小組的有（8）人 參加數(shù)學(xué)小組的有（9）人 （2）小豬的疑問(wèn)小豬也有一個(gè)問(wèn)題。是什么為題呢？出示：這兩個(gè)小組一共有（ ）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說(shuō)出思路）課件演示a、找到即參加語(yǔ)

4、文組又參加數(shù)學(xué)組的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；b、出示空集合圈，指名說(shuō)說(shuō)各個(gè)位置所表示的意義； c、填寫(xiě)集合圈；（先填寫(xiě)公共部分）d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個(gè)小組一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法） 解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）三、鞏固練習(xí)1、活動(dòng)卡-鞏固練習(xí)（1）（2）一共調(diào)查（ ）人。（3）只喜歡籃球的有（ ）人，只喜歡足球的有（ ）人。兩種球都喜歡的有（ ）人。2、教材p110第1、2題。板書(shū)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)廣角三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單集合的課前引入第2篇【教學(xué)目標(biāo)】1.了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;2

5、.理解集合的作用，會(huì)根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;3. 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會(huì)正確表達(dá);4. 掌握常用數(shù)集及其記法;5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號(hào);6.能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用.【導(dǎo)入新課】一、實(shí)例引入：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月21日上午8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合，即是一些研究對(duì)象的總體.二、

6、問(wèn)題情境引入：我們高一(3)班一共45人，其中班長(zhǎng)易雪芳，現(xiàn)有以下問(wèn)題： 45人組成的班集體能否組成一個(gè)整體? 班長(zhǎng)易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系? 假設(shè)張三是相鄰班的學(xué)生，問(wèn)他與高一(3)班是什么關(guān)系?三、課前學(xué)習(xí)1.學(xué)法指導(dǎo)：(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;(2)本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是集合的含義、元素與集合之間的關(guān)系以及常用數(shù)集的符號(hào)表示、空集的意義及符號(hào);(3)對(duì)于一個(gè)整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對(duì)“確定”兩字的理解，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合實(shí)例及教材上的例題進(jìn)行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號(hào)表示。2.嘗試練習(xí)： 見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案P1四、課堂探究： 見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案

7、P11.探究問(wèn)題：探究1探究22.知識(shí)鏈接：3.拓展提升：例1、下列各組對(duì)象能否組成集合?(1) 所有小于10的自然數(shù);(2) 某班個(gè)子高的同學(xué);(3) 方程 的所有解;(4) 不等式 的所有解;(5) 中國(guó)的直轄市;(6) 不等式 的所有解;(7) 大于4的自然數(shù);(8) 我國(guó)的小河流。例2、下列集合哪些是數(shù)集?再試著舉兩個(gè)數(shù)集，并使它們分別是有限集與無(wú)限集。(1)1、3、5、7、9組成的集合;(2)你班學(xué)號(hào)為單數(shù)的學(xué)生組成的集合。例3、已知A是我國(guó)所有省的省會(huì)城市構(gòu)成的集合。用符號(hào) 或 填空。(1)武漢_A， 北京_A, 南京_A, 鄭州_A;(2)-1_N, 8_ , 6_N, _N;(

8、3) 1_Z, -2.45_Z, _Q, _Q, _R.例4、 判斷下列各句的說(shuō)法是否正確：(1) 所有在N中的元素都在N*中 ()(2) 所有在N中的元素都在Z中 ()(3) 所有不在N*中的數(shù)都不在Z中 ()(4) 所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中 ()(5) 由既在R中又在N中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0 ()(6) 不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立 ()答案： ，例 5、已知集合P的元素為 , 若 且-1 P，求實(shí)數(shù)m的值解：根據(jù) ，得若 此時(shí)不滿(mǎn)足題意;若 解得此時(shí) 或 (舍)，綜上 符合條件的 .點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用集合的定義和元素與集合的關(guān)系解題，注意集合的性質(zhì)的運(yùn)用.例6、設(shè)集合A=

9、x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=4k+1，kZ，又有aA，bB，判斷元素a+b與集合A、B和C的關(guān)系.解：因A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，則集合A由偶數(shù)構(gòu)成，集合B由奇數(shù)構(gòu)成.即a是偶數(shù)，b是奇數(shù) 設(shè)a=2m，b=2n+1(mZ ,nZ)則a+b=2(m+n)+1是奇數(shù)，那么a+b A，a+bB.又C=x|x=4k+1，kZ是由部分奇數(shù)構(gòu)成且x=4k+1=22k+1.故m+n是偶數(shù)時(shí)，a+bC;m+n不是偶數(shù)時(shí)，a+b C綜上a+b A，a+bB，a+b C.4.當(dāng)堂訓(xùn)練：見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)案P25.歸納總結(jié)：(一)集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托

10、爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體.2. 一般地，我們把由某些確定的對(duì)象組成的總體叫做集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集，組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(element)注意：集合的概念中，“某些確定的對(duì)象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)、式、點(diǎn)、形、物等.3. 關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.(3)無(wú)序性

11、：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān).(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣.(二) 元素與集合的關(guān)系1. (1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：aA;(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：a A，例如，我們A表示“120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3A， 4 A，等等.2.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,表示.3.常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;正整數(shù)集，記作N*或N+;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實(shí)數(shù)集，記作R

12、.課后鞏固作業(yè)1.習(xí)題1.1，第1- 2題;2.數(shù)學(xué)學(xué)案P33. 預(yù)習(xí)集合的表示方法.集合的課前引入第3篇教材分析：本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

13、題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。課前準(zhǔn)備：課件、呼啦圈2個(gè)、磁性圓片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)去了。這是為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見(jiàn)。2、設(shè)置懸念，引人入勝師：“大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫

14、時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的?！倍?、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。（一）報(bào)名參加數(shù)學(xué)比賽：四宮數(shù)獨(dú)和六宮數(shù)獨(dú)1、師：三年級(jí)一班有3名學(xué)生報(bào)名參加了四宮數(shù)獨(dú)，4名學(xué)生報(bào)名參加了六宮數(shù)獨(dú)。2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨(dú)比賽的學(xué)生名單：四宮：子宜、佳琳、俊軒六宮：子宜、曉晴、子凌、方華3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學(xué)？（3人） 參加六宮的有幾位同學(xué)？（4人）師：一共有幾人參加比賽？生：7人或6人。師：究竟是6人？還是7人呢？我們請(qǐng)這些同學(xué)上臺(tái)，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請(qǐng)以上名字的同學(xué)上臺(tái)（同學(xué)們一起喊他們的名字）四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）師

15、：子宜，為什么你要兩邊走呢？同學(xué)們，出現(xiàn)這種情況，我們?cè)撛趺刺幚砟?？同學(xué)們?cè)谛〗M里小聲地有序地說(shuō)說(shuō)自己的辦法。4、小組討論：請(qǐng)想到方法的同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行調(diào)整。（把重復(fù)參賽的同學(xué)放在兩圈的交叉位置，并說(shuō)一說(shuō)各個(gè)組的名單）5、師：探究：如果我們不用語(yǔ)言和動(dòng)作，還可以用一種什么樣的方法來(lái)表示，“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？學(xué)生小組合作想辦法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳袭?huà)一畫(huà)，畫(huà)完后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的。（畫(huà)集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫(huà)出集合圖（利用呼啦圈畫(huà)，板書(shū)）師：你真有創(chuàng)意，只用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)圈，就把兩個(gè)組成員之間的關(guān)系表示出來(lái)了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學(xué)習(xí)的

16、內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角 集合。（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因?yàn)樗鞘攀兰o(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩最先開(kāi)始使用的，所以就以“韋恩”來(lái)命名了。6、觀察黑板上的集合圖，讓學(xué)生了解集合圖各部分的意義。師：誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，介紹一下集合圖中各個(gè)圈表示的意思??？7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。小組討論：寫(xiě)算式，并進(jìn)行匯報(bào)。（算法多樣化）8、回顧剛才的做法：（課件）三、能力提升。1、提出問(wèn)題。師：如果三（2）班也有3名同學(xué)參加了四宮比賽，4名同學(xué)參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會(huì)有多少人參加了比賽？3、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)規(guī)律：各項(xiàng)目的總?cè)藬?shù) 重復(fù)的人數(shù) = 參賽的總?cè)藬?shù)。舉例：三年級(jí)一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問(wèn)兩項(xiàng)都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）四、創(chuàng)設(shè)拓展情境，引領(lǐng)學(xué)生形成策略。1、現(xiàn)在，我們?cè)倩剡^(guò)頭去看看上課開(kāi)始時(shí)老師給大家出的腦筋爭(zhēng)轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買(mǎi)一張票），可是他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個(gè)人？真有這么多人嗎？可能會(huì)