43立體圖形的表面展開圖 (2)

1、4.3 立體圖形的表面展開圖 蚊子 壁虎聰明的小壁虎: 一面長(zhǎng)方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？ 有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？ 蚊子 壁虎 小壁虎遇難題： 壁虎 蚊子 蚊子 壁虎 由立體圖形求表面展開圖:解決立體圖形表面上兩點(diǎn)間的最短路徑問題. 立體圖形的表面展開圖展開圓柱展開圓錐友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)圖形可以動(dòng)手剪,也可以想著畫. 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.用剪刀將正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？

2、 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。立體圖形的平面展開圖具有多樣性 下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試試）GFEDCBA選定一個(gè)面(接觸面最多的)為固定面,想象向外或向內(nèi)折疊.由表面展開圖還原立體圖形正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱動(dòng)腦猜一猜: 下面4個(gè)圖是一些多面體的表面展開圖,你能說(shuō)出這些多面體的名字嗎?下列圖形是哪些多面體的展開圖？(1)(3)(2)長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱考考你的空間想象力:(1)(2)(3) 下面圖形都是由4個(gè)三邊都

3、相等的三角形組成的,哪一個(gè)可以折疊成多面體呢?動(dòng)手做做看。先猜想再動(dòng)手試一試：下面的圖形那些是立方體的展開圖？等你來(lái)挑戰(zhàn)!(1)(2)(3)(4) 如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2等你來(lái)挑戰(zhàn)!-2-71利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？ “勝”在上，“利”在前！等你來(lái)挑戰(zhàn)!下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開 圖的有（ ）甲等你來(lái)挑戰(zhàn)!乙丙 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？ 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來(lái)。124甲乙丙3ABCD等你來(lái)挑戰(zhàn)! 下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？ 圓錐 四棱錐 長(zhǎng)方體 三棱柱 三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱全體總動(dòng)員:棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？等你來(lái)挑戰(zhàn)!思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？2.圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看課后反思: 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？ 大多數(shù)的立體圖形可以展開為平面圖形,平面圖形可以折疊成立體圖形.設(shè)計(jì)