北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 1.2.1目標(biāo)三 勾股定理的證明 習(xí)題課件1_第1頁
北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 1.2.1目標(biāo)三 勾股定理的證明 習(xí)題課件1_第2頁
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文檔簡介

1、直角三角形的邊角性質(zhì) 北師版 八年級下第一章 三角形的證明1.2.1目標(biāo)三 勾股定理的證明B12345D6D答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接C勾股定理是“人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會選它作為會徽下列圖案中是“趙爽弦圖”的是()1B【教材P16讀一讀變式】歷史上對勾股定理的一種驗證方法采用了下面的圖形，其中兩個全等直角三角形的兩邊AE，EB在一條直線上驗證過程中用到的面積相等的關(guān)系式是()ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四邊形CDAES四邊

2、形CDEBDSEDASCDESCEBS四邊形ABCDD2九章算術(shù)中的“折竹抵地”問題(如圖)：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？3設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()Ax26(10 x)2Bx262(10 x)2Cx26(10 x)2Dx262(10 x)2D4C【點撥】已知直角三角形的兩邊長求第三邊長時，如果題中沒有說明這兩條邊長是直角邊長還是斜邊長，則要分兩種情況討論，注意不要由于疏忽而漏解現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”在

3、RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，ABc，請你利用這個圖形解決下列問題：5(1)求證：a2b2c2；(2)如果大正方形的面積是6，小正方形的面積是2，求(ab)2的值在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C為直角，則由勾股定理可得a2b2c2.(1)若C為銳角，求證：a2b2c2；6證明：過點A作ADBC于點D，如圖所示，則BDBCCDaCD.在RtABD中，AB2BD2AD2；在RtACD中，AC2CD2AD2，AB2BD2AC2CD2，即c2(aCD)2b2CD2.整理，得a2b2c22aCD.a0，CD0，a2b2c2.(2)若C為鈍角，試猜想a2b2與c2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：a2b2c2.理由如下：過點A作ADBC交BC的延長線于點D，如圖所示，則BDBCCDaCD.在RtABD中，AD2AB2BD2；在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD

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