理論力學A課本習題答案：2靜力學第二章習題解答（部分）

1、PAGE 第二章部分習題解答2-3 在圖示結構中，二曲桿重不計，曲桿AB上作用有主動力偶M。試求A和C點處的約束力。 解：BC為二力桿(受力如圖所示)，故曲桿AB在B點處受到約束力的方向沿BC兩點連線的方向。曲桿AB受到主動力偶M的作用，A點和B點處的約束力必須構成一個力偶才能使曲桿AB保持平衡。AB受力如圖所示，由力偶系作用下剛體的平衡方程有（設力偶逆時針為正）： 其中：。對BC桿有： A，C兩點約束力的方向如圖所示。 2-4 解：機構中AB桿為二力桿，點A,B出的約束力方向即可確定。由力偶系作用下剛體的平衡條件，點O,C處的約束力方向也可確定，各桿的受力如圖所示。對BC桿有： 對AB桿有：

2、 對OA桿有： 求解以上三式可得：， ，方向如圖所示。 2-6求最后簡化結果。 解：2-6a坐標如圖所示，各力可表示為:， 先將力系向A點簡化得（紅色的）：，方向如左圖所示。由于，可進一步簡化為一個不過A點的力(綠色的)，主矢不變，其作用線距A點的距離，位置如左圖所示。2-6b同理如右圖所示，可將該力系簡化為一個不過A點的力（綠色的），主矢為：其作用線距A點的距離，位置如右圖所示。簡化中心的選取不同，是否影響最后的簡化結果？2-13 解：整個結構處于平衡狀態(tài)。選擇滑輪為研究對象，受力如圖，列平衡方程（坐標一般以水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，力偶以逆時針為正）：選梁AB為研究對象，受力

3、如圖，列平衡方程： 求解以上五個方程，可得五個未知量分別為：（與圖示方向相反）（與圖示方向相同） （逆時針方向）2-18解：選AB桿為研究對象，受力如圖所示，列平衡方程：求解以上兩個方程即可求得兩個未知量，其中：未知量不一定是力。2-27解：選桿AB為研究對象，受力如下圖所示。列平衡方程：由和可求出。平衡方程可用來校核。思考題：對該剛體獨立的平衡方程數(shù)目是幾個？2-29解：桿1，2，3，4，5，6均為二力桿，受力方向沿兩端點連線方向，假設各桿均受壓。選板ABCD為研究對象，受力如圖所示，該力系為空間任意力系。采用六矩式平衡方程：(受拉)(受壓)(受壓)?(受拉) 本題也可以采用空間任意力系標準式平衡方程，但求解代數(shù)方程組非常麻煩。類似本題的情況采用六矩式方程比較方便，適當?shù)倪x擇六根軸保證一個方程求解一個未知量，避免求解聯(lián)立方程。2-31 注：書上的力偶矩有誤，力偶矩為解：取棒料為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程:補充方程： ,五個方程，五個未知量，可得方程：解得。當時有：即棒料左側脫離V型槽，與題意不符，故摩擦系數(shù)。 2-33解：當時，取桿AB為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程：附加方程：四個方程，四個未知量，可求得。2-35解：選棱柱體為研究對象，受力如圖所示。假設棱柱邊長為a，重為P，列平衡方程：如果棱柱不滑動，則滿足補充方程時處于極限平衡狀態(tài)。解以上五