職高數(shù)學(xué)--944---圓柱、圓錐-一

1、 第九章 立體幾何 數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)模塊 下9.4.4 圓柱、圓錐（一）導(dǎo)入問題什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？這些幾何體怎么形成的呢？ 我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸ABO知識探究（一）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.新授AA母線1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而

2、成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。BOBO軸底面?zhèn)让?.圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線. 你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？ 側(cè)面軸母線底面母線一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征新授思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？ 經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面又是什么圖形？思考4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？ 一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征新授(

3、1) 平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（軸截面）是矩形3.圓柱的性質(zhì)：一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征新授知識探究（二）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？ 思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？ 二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征新授二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的

4、圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。1.定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點ABO軸側(cè)面母線B新授底面母線2、圓錐的表示用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。OSBA側(cè)面軸二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征新授思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？ 經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征新授(1) 平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形3.圓錐的性質(zhì)：二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征新授 用一個平行于圓

5、錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長是3cm，求圓錐的母線長SABO練習(xí)一 證明：平行于圓錐底面的截面與底面的面積的比，等于頂點到截面的距離與圓錐的高的平方比 新授例1 設(shè)圓錐的母線長為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得SAOyx4x所以y=12.即圓錐母線長為12cm.解：O1.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形c新授2rl三、圓柱.圓錐的側(cè)面積2.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形新授三、圓柱.圓錐的側(cè)面積2 已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側(cè)面展開圖的圓心角1 已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6，求該圓柱的全面積 12 54 練習(xí)二歸納小結(jié) 教材P149 練習(xí) B 組第 1、2 題 教材P150，練習(xí) B 組第 3題必做題：選做題：課后作業(yè)作業(yè):1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.3. 已