62估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)ppt課件

1、16.2估計(jì)量的評(píng)選規(guī)范無偏性有效性相合性小結(jié)2 詳細(xì)步驟 假設(shè)總體X的分布中含有r個(gè)待估參數(shù)1, ,r 。一、矩估計(jì)法重點(diǎn)前面知識(shí)回想32、假設(shè)上述方程組可解，那么從中解出：3、那么得到參數(shù)的矩估計(jì)量：4二、最大似然估計(jì)的步驟重點(diǎn)此方程稱為對(duì)數(shù)似然方程，方程的解即為所要求的最大似然估計(jì)三、無偏性為的無偏估計(jì)量。 那么稱定義6.1.2 無論總體服從什么分布，只需其數(shù)學(xué)期望和方差存在，樣本均值和樣本方差一定是其無偏估計(jì)量6 對(duì)于同一個(gè)未知參數(shù),不同的方法得到的估計(jì)量能夠不同,于是提出問題應(yīng)該選用哪一種估計(jì)量?用何規(guī)范來評(píng)價(jià)一個(gè)估計(jì)量的好壞?常用規(guī)范(1) 無偏性(3) 相合性(2) 有效性76.

2、1.1、無偏性為的無偏估計(jì)量。 那么稱定義6.1.2 我們不能夠要求每一次由估計(jì)量得到的估計(jì)值與真值都相等，但可以要求這些估計(jì)值的期望與真值相等。注：8 樣本均值 是總體均值的無偏估計(jì)值。例:6.1.1910所以是有偏估計(jì)量11怎樣樣將其無偏化呢？無論總體服從什么分布，只需其數(shù)學(xué)期望和方差存在，樣本均值和樣本方差一定是其無偏估計(jì)量121314樣本方差 是總體方差 的無偏估計(jì)值。證結(jié)論 1516176.1.2、有效性問題方法定義6.1.3 那么稱 較 有效。例6.1.5：及 都是的無偏估計(jì)量，但是1819206.2.3、相合性要求那么稱 是的相合估計(jì)?；蛞恢鹿烙?jì) 即對(duì)任何正數(shù)0， 假設(shè)當(dāng)n時(shí)，

3、依概率收斂，定義6.2.1有 相合性是對(duì)估計(jì)的一個(gè)最根本要求，普通不滿足相合性要求的估計(jì)不予思索 21222324252627樣本方差 是總體方差 的一致估計(jì)值.結(jié)論2 當(dāng) n時(shí)，證樣本均值 是總體均值的一致估計(jì)值。 結(jié)論1 大數(shù)定理6.4.1 均方誤差32定義6.4.2 6.4.2 一致最小方差無偏估計(jì)336.4.4 Cramer-Rao不等式 Fisher信息量 34363739【定理2.2.1】克拉美-勞Cramer-Rao定理 40414243444546474849定義2.2.4 闡明： 50無偏性 四、小結(jié)的無偏估計(jì)量 :有效性較 有效：是的一致估計(jì)量：一致性相合性當(dāng)n時(shí)， 按概率收斂于。 樣本方差 是總體方差 的無偏估計(jì)量、一致估計(jì)量.樣本均值 是總體均值的無偏估計(jì)量、一致估計(jì)量. 結(jié)論1 結(jié)論2 53 在以上的三個(gè)對(duì)估計(jì)量的評(píng)選規(guī)范中，無偏性、有效性是對(duì)一個(gè)固定的樣本容量n作出的要求，