北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元分析及教學(xué)建議

1、六 除法單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)際情境，探索并掌握除數(shù)是兩位數(shù)的豎式除法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的道理。2.經(jīng)歷商不變規(guī)律的探索過(guò)程，并能運(yùn)用商不變規(guī)律尋找合理簡(jiǎn)捷的計(jì)算途徑，發(fā)展數(shù)感和運(yùn)算能力。3.在實(shí)際情境中，了解“路程、時(shí)間與速度”“總價(jià)、數(shù)量與單價(jià)”之間的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系小學(xué)階段整數(shù)除法的學(xué)習(xí)共有五次。第一次，二年級(jí)上冊(cè)主要是借助平均分物活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)除法的本質(zhì)特征，直觀理解除法的意義；學(xué)習(xí)用乘法口訣求商，積累除法學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二次，二年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)是結(jié)合平均分物與操作活動(dòng)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法（注

2、：該單元“有余數(shù)的除法”都是指“有剩余的除法”，即余數(shù)不是0的除法），認(rèn)識(shí)余數(shù)并探索除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系。除法豎式的學(xué)習(xí)，主要是認(rèn)識(shí)除法豎式的書寫形式，學(xué)會(huì)用豎式表示除法的過(guò)程，結(jié)合具體情境了解豎式中每一步的意思，為后面學(xué)習(xí)分步求商的除法豎式打基礎(chǔ)。第三次，三年級(jí)上冊(cè)側(cè)重學(xué)習(xí)除法口算。第四次，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法豎式，需要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解豎式中每一步的意思，并熟練掌握簡(jiǎn)單的除法豎式計(jì)算。第五次，就是本冊(cè)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)，重點(diǎn)是試商和調(diào)商，以及商不變的規(guī)律。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元主要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元教科書的編寫特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下

3、幾個(gè)方面。1.結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，探索并掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式筆算的方法，理解計(jì)算的道理探索三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式筆算的過(guò)程，教科書設(shè)計(jì)了“買文具”“參觀花圃”“秋游”三個(gè)主題情境，貫穿著一條“定位試商調(diào)商”的思維主線?！百I文具”是探索三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的豎式筆算，重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并提出判斷商是幾位數(shù)（定位）的方法?！皡⒂^花圃”重點(diǎn)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式筆算在商定位后如何試商（步驟和方法）?！扒镉巍敝攸c(diǎn)探索把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商時(shí)對(duì)商的數(shù)值產(chǎn)生什么影響，理解怎樣調(diào)商。除法的豎式筆算是程序計(jì)算，必須理解算理，避免算理被淹沒(méi)在機(jī)械的操練之中。為此，教科書特別強(qiáng)調(diào)用豎式計(jì)算時(shí)先估計(jì)商是幾位數(shù)，通過(guò)舉例說(shuō)

4、明除數(shù)是兩位數(shù)的除法如何試商，合作探究如何解決試商時(shí)遇到的困惑等，加強(qiáng)對(duì)除法意義與算理的理解和把握。2.探索并運(yùn)用商不變規(guī)律尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和運(yùn)算能力根據(jù)調(diào)查，在學(xué)習(xí)商不變規(guī)律之前，不少學(xué)生面臨8020和52040的計(jì)算時(shí)，認(rèn)為被除數(shù)與除數(shù)末尾的0可以相互抵消，變成82和524來(lái)算，即8020=82，52040=524，但是說(shuō)不清楚其中0可以相互抵消的道理。這個(gè)調(diào)查結(jié)果說(shuō)明在本單元安排商不變規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容是及時(shí)的，也是必要的。根據(jù)商不變規(guī)律，可以把除法算式進(jìn)行變形，并保持算式的值不變（把復(fù)雜變簡(jiǎn)單，把未知變已知），這就是商不變規(guī)律的價(jià)值所在。例如，計(jì)算19224，列豎式計(jì)

5、算并不是最合理簡(jiǎn)捷的算法，合理簡(jiǎn)捷的算法是運(yùn)用商不變規(guī)律對(duì)除法算式進(jìn)行等值變形：19224=648（被除數(shù)與除數(shù)同除以3，算式被化簡(jiǎn)了），由此口算可得商8。本單元商不變規(guī)律是安排在三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法之后學(xué)習(xí)的，因此，學(xué)了商不變規(guī)律之后，有必要反思前面用豎式筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法是否合理簡(jiǎn)捷，有沒(méi)有更為合理簡(jiǎn)捷的算法，這樣的反思會(huì)使學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律有更為深刻的理解。3.在具體情境中，了解兩個(gè)常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度時(shí)間、總價(jià)=單價(jià)數(shù)量速度與單價(jià)都是生活中常用的概念；速度和單價(jià)又都是事物不可直接度量的屬性。了解路程=速度時(shí)間、總價(jià)=單價(jià)數(shù)量這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，有三個(gè)具體目標(biāo)：首先，了解速度與

6、單價(jià)的實(shí)際意義，即速度=路程時(shí)間、單價(jià)=總價(jià)數(shù)量；其次，能根據(jù)速度和單價(jià)的意義，通過(guò)運(yùn)算比較它們的大?。辉俅?，能解決與這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在本單元引入上述兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，還有一個(gè)原因，即速度單位的相互轉(zhuǎn)換，會(huì)遇到除數(shù)是兩位數(shù)的除法。例如，要把飛機(jī)飛行速度12千米/分化為以“米/秒”為單位，就需要計(jì)算1200060=200，通過(guò)這樣的運(yùn)算便可知道該飛機(jī)飛行速度是200米/秒。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）2參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）4秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）練習(xí)五1商不變的規(guī)律3路程、時(shí)間與速度（常見的數(shù)量關(guān)系）練習(xí)六1本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)為11課時(shí)。

7、教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。知識(shí)技能評(píng)價(jià)要點(diǎn)本單元知識(shí)和技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下幾個(gè)方面。1.能正確計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)（參見樣題1，2）。2.理解豎式計(jì)算的道理，能靈活運(yùn)用豎式解決問(wèn)題（參見樣題35，9）。3.能靈活選擇方法進(jìn)行驗(yàn)算（參見樣題6）。4.能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算（參見樣題7）。5.能運(yùn)用路程、時(shí)間與速度，總價(jià)、單價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（參見樣題8）。樣題1 直接寫得數(shù)。24080= 56070= 4500900= 20050=15940 8930 9632= 5213=樣題2 用豎式計(jì)算。 樣題3 填一填。商是一位

8、數(shù)，里可填（ ）；商是兩位數(shù)，里可填（ ）。樣題4 （ ）22=40（ ），余數(shù)最大是（ ），此時(shí)被除數(shù)是（ ）。樣題5 先估一估商是幾位數(shù)，再用豎式計(jì)算。48524 25664 20528樣題6 計(jì)算并驗(yàn)算。72036 68052樣題7 利用商不變的規(guī)律計(jì)算下面各題。80020 66030樣題8 （1）小青每天早上跑步15分，小青每天大約跑多少米？（2）圓圓每天步行上學(xué)，需要幾分才能到學(xué)校？（3）劉老師去體育用品店買了16個(gè)小籃球，共花去592元，每個(gè)小籃球多少元？樣題9 個(gè)位上應(yīng)該商幾？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的，在下面寫一寫。行程問(wèn)題的歷史原型行程問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于物體勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題，最常見的是相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題兩類，在中外古代數(shù)學(xué)著作中，這兩類問(wèn)題都很常見，并且在九章算術(shù)及張邱建算經(jīng)中早已有豐富的類型和完整的解法。我們先看相遇問(wèn)題：九章均輸?shù)?0問(wèn)：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢?！本耪戮?shù)?1問(wèn)：“今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安。今乙發(fā)已先二日，甲乃發(fā)長(zhǎng)安。問(wèn)幾何日相逢?！痹倏醋芳皢?wèn)題：九章均輸?shù)?2問(wèn)：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者