2022年一次函數(shù)中考試題

1、一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1、（2013 湖州市中考模擬試卷 3）甲、乙兩人沿相同的路線由 A 到 B 勻速行進(jìn)， A、B 兩地間的路程為 16km,他們行進(jìn)的路程 s(km)與甲出發(fā)后的時(shí)間 t(h) 之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A. 乙比甲晚出發(fā) 1h B. 甲比乙晚到 B 地 2 h C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h 2、（2013 湖州市中考模擬試卷10）連降 6天大雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線上升若該水庫的蓄水量 V（萬米）與降雨的時(shí)間 t（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是( ) A. 降雨后，蓄水量每天減少 5萬米B. 降雨后，蓄

2、水量每天增加 5萬米C.降雨開始時(shí)，蓄水量為 20萬米D. 降雨第 6天,蓄水量增加 40萬米3、 (2013 年河南西華縣王營中學(xué)一摸)如圖所示，函數(shù)y1x和y21x4的圖象相交33于（ 1，1），（ 2，2）兩點(diǎn)當(dāng) y 1 y 2 時(shí)， x 的取值范圍是（）A x 1 B1x2 Cx 2 D x 1 或 x2 y 1y（ 2，2）y 2（ 1，1）O x 第 7 題4、(2013 年深圳育才二中一摸 )某校為開展好陽光體育活動(dòng)，欲購買單價(jià)為 20 元的排球和單價(jià)為 80 元的籃球共 100 個(gè)（1）設(shè)購買排球數(shù)為 x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為 y （元），請你寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系

3、式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過 3 倍，那么有哪幾種購買方案？6620 元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？5、(2013 年河北四摸 )如圖 8,在平面直角坐標(biāo)系中, A 、 B 均在邊長為1 的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上. (1) 求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng) 0y2時(shí),自變量 x 的取值范圍；(2) 將線段 AB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 o ,得到線段 BC ,請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鼍€段BC .若直線 BC 的函數(shù)解析式為ykxb , 則 y隨 x 的增大而(填“ 增大 ”或 “減小 ” ).yyCB

4、AxBA圖 8xOO6、(2013 年河北四摸 )某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過 14 噸（含 14 噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過 14 噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家 1 月份用水 20 噸，交水費(fèi) 29 元； 2 月份用水 18 噸，交水費(fèi) 24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x 噸，應(yīng)交水費(fèi)為y 元，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家 3 月份用水 24 噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？7、（ 2013 安徽蕪湖一模）黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富 . 一天某漁船離開港口

5、前往該海域捕魚. 捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，. 下圖漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航 . 漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島是漁政船及漁船與港口的距離s 和漁船離開港口的時(shí)間t 之間的函數(shù)圖象. （假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離港口的距離s 和它離開港口的時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)系式 . 13 t小時(shí)（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離. S海里（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30 海里？150 5 8 340 38、（ 2013 江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位

6、的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h 后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉， 又經(jīng)過 20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過 40h，乙水庫停止供 水甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量 Q（萬 m3） 與 時(shí)間 t（h） 之間的函數(shù)關(guān)系求：（ 1）線段 BC 的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（ 3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？1 D 2 B 3. D 分分4.答案：（ 1）設(shè)購買排球x 個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用y 元，則y20 x80( 100 x )800060 x

7、2（2）設(shè)購買排球x 個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)是( 100 x ，根據(jù)題意得：100 x3 x6620，解得：23x25 4800060 x x 為整數(shù)， x 取 23，24，25。有 3 種購買方案：分 5分當(dāng)買排球23 個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是77 個(gè)， 6分當(dāng)買排球24 個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是76 個(gè)，當(dāng)買排球25 個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是75 個(gè)。（3）y800060 x中k600 7分 y 隨 x 的增大而減小又23x25采用買排球25 個(gè)，籃球 75 個(gè)時(shí)更合算。 85. 解：(1)設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為ykxb依題意 ,得A , (1 0),B(0 2)0 2k 0b b解得k b22直線 AB

8、的函數(shù)解析式為y2x2當(dāng) 0y2時(shí),自變量 x 的取值范圍是0 x1. (2)線段 BC 即為所求增大6.解:設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為x 元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為y 元14x2014y29，解得：yx1，14x1814y24；2.5.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1 元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5 元當(dāng) 0 x14 時(shí)，yx；7.當(dāng)x14 時(shí)， y=14+x142.52.5x21，（1所求函數(shù)關(guān)系式為：yx0 x14，2.5x21x14 .Qx2414，21 , 得:y2.5242139. 把 =24代入y2.5x答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39 元 . 解：（ 1）當(dāng) 0t 5 時(shí)s =30t分）當(dāng) 5t 8

9、時(shí) s=150 （2 分）當(dāng) 8t 13 時(shí) s= 30t +390 （3 分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為 s=kt +b0 8 k b34 （4 分）150 k b3解得：k=45 b=360 s=45t 360 （5 分）s 45 t 360解得 t=10 s=90 s 30 t 390漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） （6 分）(3) S 漁=30t +390 S 漁政=45t 360 分兩種情況： S 漁 S漁政 =3030t +390（ 45t 360）=30 解得 t =48 5（或 9.6 ）- （ 8 分） S漁政S漁=30 45t 360（ 30t +390）=30 52解得 t = 5（或 10.4 ）當(dāng)漁船離開港口 9.6 小時(shí)或 10.4 小時(shí)時(shí)，兩船相距 30 海里 . （ 10 分）8. 答案：解：（ 1）由圖象知：線段設(shè)解析式為：Q=kt+b，BC 經(jīng)過點(diǎn)（ 20，500）和（ 40，600），20 kb500，解得：k5，3 分40 kb600b400解析式為： Q=5t+400（20t40）；（2）設(shè)乙水庫的供水速度為x 萬 m3/h，甲為 y 萬