概率教案3-1 二維隨機(jī)變量及其分布_第1頁(yè)
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3-1 二維隨機(jī)變量及其分布 一、二維隨機(jī)變量的定義 二、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 三、二維離散型隨機(jī)變量 四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量 設(shè)E是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),其樣本空間為 .設(shè)X、Y是定義在上的兩個(gè)隨機(jī)變量，則由 X,Y 構(gòu)成的向量(X，Y)稱為的一個(gè)二維隨機(jī)變量。eX(e)Y(e)RXRY一、 二維隨機(jī)變量的定義二、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)定義:設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量,對(duì)任意實(shí)數(shù) 為二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布函數(shù)。x、y, 稱1、聯(lián)合分布函數(shù): 三、二維離散型隨機(jī)變量1、定義 若二維 R.v.（X，Y）所有可能的取值是有限對(duì)或無(wú)限可列對(duì)，則稱（X，Y）是二維離散型隨機(jī)變量。中心問(wèn)題：(X,Y)可能取哪些值？ 它取這些值的概率分別為多少？ (1)公式法2、二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律 四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量定義：設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)為 F(x,y),若存在非負(fù)函數(shù)f（x，y），使對(duì)任意實(shí)數(shù) x，y 有 則稱（X，Y）是二維連續(xù)型隨機(jī)變量,f（x，y）稱為（X，Y）的聯(lián)合概率密度函數(shù)。下面研究一下概率密度函數(shù)f(x,y)的性質(zhì)1、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度2、聯(lián)合概率密度f(wàn)(x,y)的性質(zhì)（1）非負(fù)性: f(x,y) 0；幾何解釋（2）規(guī)范性:例1:設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為:解： 3-1 小結(jié) 1、二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù) 2、二維離

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