第3章整式的加減3.1列代數(shù)式

1、數(shù)學(xué)周報(bào)列代數(shù)式華東師大版七年級(jí)（上冊(cè)）3.1列代數(shù)式（第3課時(shí)）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“.”或省 略不寫，如常寫作或數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母 前面，如一般不寫作.寫代數(shù)式要注意：除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如通常寫作 （a0）1a帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，如 應(yīng)寫作 143m74m1（5）用代數(shù)式表示具有實(shí)際意義的量時(shí)，如果所列的代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號(hào)括起來，后面寫上單位。例1 設(shè)甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)： （1）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3； （3）乙數(shù)比甲數(shù)大16%； （4）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7。解：（

2、1）x+5（2）2x-3（3）（1+16%）x（4） -7例2設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍；（2）甲數(shù)的1/3與乙數(shù)的1/2的差；（3）甲乙兩數(shù)的平方和（或差）； (4) 甲乙兩數(shù)的和（或差）的平方；（5）甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積； （6）甲乙兩數(shù)的平方和減去它們乘積的 2倍；（7） 甲乙兩數(shù)的和的平方減去它們的差 的平方； 例3用代數(shù)式表示：（1）被3整除得n的數(shù)；（2）被5除商m余2的數(shù)。（3）偶數(shù)、奇數(shù) (4)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（5）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1。解（1）3n，（2）5m+2例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：(1)這

3、個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；例5.1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(2)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商2用代數(shù)式表示：(1)比a與b的差的一半大1的數(shù)；(2)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(3)比a除b的商的3倍大8的數(shù)3用代數(shù)式表示：(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)； 列代數(shù)式的方法：（1）認(rèn)真審題：抓住關(guān)鍵性的詞、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”數(shù)“平方差“、”余數(shù)“、”平方“、”立方“、”增加”等等；列代數(shù)式的方法：（2）正確判斷各種數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算

4、順序：通常是先讀的先寫，后讀的運(yùn)算后寫，并且正確對(duì)待遵循運(yùn)算順序（先乘方，后乘除，最后加減）和運(yùn)算括號(hào)（先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外；先小括號(hào)，再中括號(hào) ，最后大括號(hào)）列代數(shù)式的方法：（3）對(duì)于 復(fù)雜的題目，應(yīng)“濃縮原題，分段處理，最后組裝”。如“a的2倍與b的平方的和”與”b的立方與a的倒數(shù)之差“的積，此題可濃縮為”兩數(shù)和與兩數(shù)差的積“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代數(shù)式為(4)要理解掌握基本的數(shù)量關(guān)系:路程=時(shí)間 x 速度工作量=工作時(shí)間x工作效率總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量溶質(zhì)=溶液x濃度1、一個(gè)三角形的三條邊分別長a、b、c，求這個(gè)三角形的周長.2、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)

5、張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，如果汽車的速度是v千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度個(gè)是多少？4、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？5、圓的半徑是Rcm，它的面積是多少？6、說出下列代數(shù)式的意義：（1） 3x+6 （2）5（x-2）（3） （4）1、用代數(shù)式表示：（1）長為a米，寬為b米的長方形的周長；（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；（3）長為a米，寬是長的1/3的長方形的周長；（4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長.2、指出下列每小題中，兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同：（1）a-b+c與a-（b+c）（2）2m-1與2（m-1）（3）（4）3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一個(gè)數(shù)，利用乘法可以把a(bǔ)+a+a表示成什么？ （2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一個(gè)數(shù)，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？按下