萬有引力復(fù)習(xí)專題L

1、萬有引力復(fù)習(xí)專題主要內(nèi)容：一、萬有引力定律1、定律內(nèi)容：任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2、表達(dá)式：,其中G=6.6710-11Nm2/kg23、幾點(diǎn)理解和注意(1) 萬有引力定律適用于一切物體，而公式在中學(xué)階段只能直接用于定律適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的相互引力的計(jì)算，r指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。若兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體，r就是兩個(gè)球心間的距離。(2)天體的質(zhì)量是巨大的，所以天體之間的萬有引力很大，因而萬有引力定律是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本定律，一般物體質(zhì)量較小，尤其微觀粒子其質(zhì)量更小，因而一般情況下萬有引力都是忽略不計(jì)。4、萬有引力常

2、數(shù)的測定在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。5、萬有引力與重力：萬有引力可以分為兩個(gè)分力：重力和跟隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其它方向并不指向地心。 6、地球上物體重力變化的原因（1）自轉(zhuǎn)的影響（2）地面到地心的距離R和地球密度的影響7、萬有引力定律的應(yīng)用（1）計(jì)算地面上空h處的重力加速度 （2）計(jì)算中心天體的質(zhì)量M和密度 由，可得： 當(dāng)r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí)，。二、人造衛(wèi)星、宇宙航行1、人造地球衛(wèi)星的有關(guān)規(guī)律 人造地球衛(wèi)星和星體作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)（視為圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，萬有引

3、力提供向心力，即： 。2、宇宙速度 第一宇宙速度環(huán)繞速度7.9km/s。 由。 這個(gè)速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度。 第二宇宙速度脫離速度11.2 km/s。 第三宇宙速度逃逸速度16.7 km/s。5、同步地球衛(wèi)星的特點(diǎn) 同步地球衛(wèi)星的主要特征是與地面相對靜止，衛(wèi)星這個(gè)特征就決定了： 所有同步衛(wèi)星必須在赤道上空，其軌道平面必然和赤道平面重合； 所有同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同； 所有同步衛(wèi)星高度必為定值（大約3.59107米）； 所有同步衛(wèi)星以相同的速率繞地球運(yùn)行，即v一定。解題指導(dǎo)：有關(guān)萬有引力的題目，通常有兩個(gè)思路：（1）地球表面處物體的重

4、力與萬有引力近似相等 由上式推出是常用的一個(gè)結(jié)論（2）天體運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，即： 應(yīng)用萬有引力定律的一些解題技巧應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，往往要涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識，是較為典型的力學(xué)綜合，解決問題過程較為繁瑣，且易出錯(cuò)。如果我們能掌握一些推論并能靈活運(yùn)用，將會化繁為簡，變難為易，解決問題的思路和方法清晰明了，方便快捷題型一：關(guān)系在質(zhì)量為M的某天體上空，有一質(zhì)量為m的物體，距該天體中心的距離為r，所受重力為萬有引力：由上式可得：常量或 推論一：在某天體上空物體的重力加速度g與成反比。即 或 例1. 設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）

5、處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則為（ ） A. 1B. C. D. 解析：由式得： 答案應(yīng)選D。 題型二：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，線速度為v，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論二：繞某天體運(yùn)動(dòng)物體的速度v與軌道半徑r的平方根成反比。 即或 例2. 已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運(yùn)行時(shí)的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運(yùn)行的速度為（ ） A. B. C. D. 解析：由式得： 答案應(yīng)選C。 題型三：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，角速度為

6、，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論三：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的角速度的二次方與軌道半徑的三次方成反比。 即或 例3. 兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為，它們角速度之比_。 解析：由式可得： 題型四：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，周期為T，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論四：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的周期T的二次方與其軌道半徑r的三次方成正比。 即或 這就是開普勒第三定律。 例4. 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星距地面的高度等于R，b衛(wèi)星距地面的高度等于3R，則a、b兩衛(wèi)星周期之比_。解析：由式得： 已知太陽光射到地球需時(shí)t=500s，地球同步衛(wèi)星的高度。試估算太陽和地球的質(zhì)量。解析：設(shè)太陽質(zhì)量為M1,地球質(zhì)量為M2