三垂線定理示范課教案

1、教 案 一 則課題：三垂線定理及其應(yīng)用。類型：示范課（含靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的多媒體課件）目的：充分利用多媒體工具，直觀演示斜線在平面內(nèi)的射影，和三垂線定理及逆定理的具體內(nèi)容。同時(shí)利用自制指針中的內(nèi)容獲取廣告效果，為我校擴(kuò)大生源做出一份努力！重點(diǎn)：射影的尋找和定理的應(yīng)用。核心為“一垂”“二射”“三證”難點(diǎn)：斜線在“非水平平面”內(nèi)的射影。時(shí)間：2011年4月14日下午第三節(jié)課。地點(diǎn)：階梯教室。班級(jí)：高二（3）班授課人：夏育傳教學(xué)過程：0小指針的說明：此指針在設(shè)計(jì)上本人下了一番功夫，在指針的內(nèi)部內(nèi)嵌了若干個(gè)可旋轉(zhuǎn)文 字，些項(xiàng)的具體設(shè)計(jì)在此就不予介紹。1播放標(biāo)題，進(jìn)入主窗口，順便地說明一下封面中的C60結(jié)構(gòu)圖

2、。2介紹射影是如何確定與發(fā)現(xiàn)的，說明本節(jié)重點(diǎn)：“一垂”“二射”“三證”，也就是射影與平面的垂線有著密切的聯(lián)系，及注意不同的投影方向，特別是昂頭的方向是我們最不適應(yīng)的一種方向。3 尋找“射影”實(shí)例在實(shí)例1中要將圖形解組，移動(dòng)P點(diǎn)位置，以反應(yīng)出P點(diǎn)的任意性，要說清楚OP在那一個(gè)面上的射影，對(duì)于已做好的三折線在移動(dòng)時(shí)要注意到CTRL+Z與CTRL+Y快捷鍵的靈活運(yùn)用。在實(shí)例2中的四邊形PQRS，是屬于圖形在某個(gè)面上的射影，重點(diǎn)講解整個(gè)圖形的射影問題可分解成四個(gè)點(diǎn)的投影問題，這樣問題就迎刃而解，同時(shí)在圖形旁邊的四邊形是用來通過編輯頂點(diǎn)后將四個(gè)頂點(diǎn)送回到該位置。4 丁字尺的演示： 演示目的是屬于問題的提

3、出，也就是進(jìn)入定理的熱身狀態(tài)，其理由是利用固態(tài)的“丁字尺” 無聲地告訴大家定理的大概內(nèi)容，從而達(dá)到一定的教學(xué)效果。5 鏈接Authorware課件，演示三垂線定理中的“問題的提出”和定理的具體內(nèi)容。在引理中教師要著重講解1、如何找射影，2、利用三線合一的方法找到兩條異面直線所成的角的平面角及其大小，6 在引出的三垂線定理的時(shí)候可預(yù)選提問學(xué)生“什么叫三垂線定理”然后再點(diǎn)擊課件的空白區(qū)也就是激活“下一步，” 在講解的同時(shí)要注意定理中的三要素。7 所的逆定理，就是對(duì)調(diào)“a PO ”與“a AO ”兩項(xiàng)，而其它的內(nèi)容均保持不變。8 定理涉及到的幾何元素包括 同一個(gè)平面 四條直線 三個(gè)垂直9 范例 在三棱錐中，已知兩對(duì)對(duì)棱垂直后再證明第三對(duì)對(duì)棱也垂直。10 點(diǎn)擊“附注”重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“一垂”“二射”“三證”11 在練習(xí)一中提問學(xué)生（或教師講解）三角形的垂心