2011年江蘇高考數(shù)學(xué)試題與答案(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)參考公式：（1）樣本數(shù)據(jù) SKIPIF 1 0 的方差 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 （2）直棱柱的側(cè)面積 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為底面周長(zhǎng)， SKIPIF 1 0 為高（3）棱柱的體積 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為底面積， SKIPIF 1 b Then maElse mbEnd IfPrint m1已知集合 SKIPIF 1 0 ， SK

2、IPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 2函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)增區(qū)間是 3設(shè)復(fù)數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 為虛數(shù)單位），則 SKIPIF 1 0 的實(shí)部是 4根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入 SKIPIF 1 0 分別為2，3時(shí)，最后輸出的 SKIPIF 1 0 的值為 5從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是 6某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIP

3、IF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 7已知 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的值為 8在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 0 中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)，則線段 SKIPIF 1 0 長(zhǎng)的最小值是 9函數(shù) SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是常數(shù)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）的部分圖象如圖所示，則 SKIPIF 1 0 的值是 10已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

4、 1 0 是夾角為 SKIPIF 1 0 的兩個(gè)單位向量， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的值為 11已知實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的值為 12在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 0 中，已知點(diǎn) SKIPIF 1 0 是函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在 SKIPIF 1 0 處的切線 SKIPIF 1 0 交 SKIPIF 1 0 軸于點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，過點(diǎn) SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1

5、 0 的垂線交 SKIPIF 1 0 軸于點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，設(shè)線段 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 13設(shè) SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 成公比為 SKIPIF 1 0 的等比數(shù)列， SKIPIF 1 0 成公差為1的等差數(shù)列，則 SKIPIF 1 0 的最小值是 14設(shè)集合 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， 則實(shí)數(shù) SKIPIF

6、1 0 的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 的對(duì)邊分別為 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐 SKI

7、PIF 1 0 中，平面 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別是 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)求證：（1）直線 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 ；（2）平面 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 17（本小題滿分14分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的

8、兩個(gè)端點(diǎn)設(shè)AEFBx（cm）（1）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）某廠商要求包裝盒的容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 18（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 分別是橢圓 SKIPIF 1 0 的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于 SKIPIF 1 0

9、 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) SKIPIF 1 0 在第一象限，過 SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1 0 軸的垂線，垂足為 SKIPIF 1 0 ，連接 SKIPIF 1 0 ，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn) SKIPIF 1 0 設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （1）當(dāng)直線 SKIPIF 1 0 平分線段 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）當(dāng) SKIPIF

10、1 0 時(shí)，求點(diǎn) SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離 SKIPIF 1 0 ；（3）對(duì)任意 SKIPIF 1 0 ，求證： SKIPIF 1 0 19（本小題滿分16分）已知 SKIPIF 1 0 是實(shí)數(shù)，函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的導(dǎo)函數(shù)若 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上恒成立，則稱 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)性一致（1）設(shè) SKIPIF 1 0 ，若 SK

11、IPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍；（2）設(shè) SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在以 SKIPIF 1 0 為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求 SKIPIF 1 0 的最大值20（本小題滿分16分）設(shè) SKIPIF 1 0 為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列 SKIPIF 1 0 的首項(xiàng) SKIPIF 1 0 ，前 SKIPIF 1 0 項(xiàng)的和為 SKIPIF 1 0 ，已知對(duì)任意整數(shù) SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， S

12、KIPIF 1 0 都成立（1）設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）設(shè) SKIPIF 1 0 ，求數(shù)列 SKIPIF 1 0 的通項(xiàng)公式2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)（附加題）21選做題本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評(píng)分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，圓 SKIPIF 1 0 與圓 SKIPIF 1 0 內(nèi)切于點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，其半徑分別為 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1

13、0 （ SKIPIF 1 0 ）圓 SKIPIF 1 0 的弦 SKIPIF 1 0 交圓 SKIPIF 1 0 于點(diǎn) SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 不在 SKIPIF 1 0 上）求證： SKIPIF 1 0 為定值B選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知矩陣 SKIPIF 1 0 ，向量 SKIPIF 1 0 求向量 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 0 中，求過橢圓 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線 SKIPIF 1

14、0 （ SKIPIF 1 0 為參數(shù)）平行的直線的普通方程D選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）解不等式： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）如圖，在正四棱柱 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，點(diǎn) S

15、KIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上設(shè)二面角 SKIPIF 1 0 的大小為 SKIPIF 1 0 （1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 0 的長(zhǎng)；（2）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，求 SKIPIF 1 0 的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）設(shè)整數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 0 中的點(diǎn)，其中 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）記 SKIPIF 1 0 為滿足 SKIPIF 1 0 的點(diǎn) SKIPIF 1 0 的個(gè)數(shù)，求 SKIPIF 1 0 ；（2）記 SKIPIF 1 0 為滿足 SKIPIF 1 0 是整數(shù)的點(diǎn) SKIPIF 1 0 的個(gè)數(shù)，求 SKIPIF 1 0 歡迎您的光臨，Word文檔下載