南通市2014年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

1、南通市2014年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)選擇題（共10題，每小題3分）的相反數(shù)是. 4 . . .2.如圖，140，如果CDBE，那么B的度數(shù)為. 160 . 140 . 60 . 503.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是. 圓柱. 圓錐. 球. 棱柱4.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是. . . . 5.點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為. （2,5） . （2,5） . （2，,5） . （2，,5）6.化簡的結(jié)果是. X1 . X1 . x . x7.已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過. 第一、二、三象限 . 第一、二、四象限 . 第一、三、四象限

2、 . 第二、三、四象限8.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是. . a1 . A1 . a19.如圖，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點E、F在ABC 內(nèi)，頂點D、G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點F到BC的距離為. 1. 2 . 10.如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是. . . . 二、填空題（共8題，每題3分）11.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸。12.因式分解= 。13.若關(guān)于x的方程有兩個相

3、等的實數(shù)根，則實數(shù)m 。14.已知拋物線與x軸的公共點是（4,0），（2,0），則這條拋物線的對稱軸是直線 。15.如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B90，連接AC，DACBAC，若BC4cm，AD5cm，則AB cm。16.在如圖所示（A、B、C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）。17.如圖，點A，B，C，D在O上，點O在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD 度。18.已知實數(shù)m，n滿足，則代數(shù)式的最小值等于 。三、解答題（共96分）19.（10分）計算：（1） （2）20.（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A（m

4、，2）、B兩點。求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；結(jié)合圖像直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍。21.(8分) 如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁。海輪以18海里時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，航行40分鐘到達B處，測得燈塔P在北偏東30方向上。如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？22.（9分） 九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)。老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：A：0.5x1；B：1x1.5；C：1.5x2；D：2x2.5；E：2.5

5、x3。制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）23.（8分） 盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別，若從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是；若往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?。?）填空：x，y；（）小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲。約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王獲勝，若顏色不同則小林獲勝，求兩個人獲勝的概率各是多少？24.（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB。若CD16，BE4，求O的直徑；若MD，求D的度數(shù)。25.（9分） 如左圖，底面積為30cm2的空圓柱形容器

6、內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止。在注水過程中，水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關(guān)系如右圖示。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為 cm，勻速注水的水流速度為 cm2/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15 cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積。26.（10分） 如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EB、GD。求證：EBGD若DAB60，AD，AG，求GD的長。27.（13分） 如圖，矩形ABCD中，AB3，AD4,為AB上一點

7、，AE1，M為射線AD上一動點，AMa（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD相交于點F，過點M作MGEM，交直線BC于點G。若點M為AD中點，求證EFG是等腰三角形；若點G與點C重合，求線段MG的長；請用含a的代數(shù)式表示EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值。28.（13分） 如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，拋物線的對稱軸DF與BC相交于點E，與x軸相交于點F。求線段DE的長；設(shè)過點E的直線與拋物線相交于點M（x1，y1），N（x2，y2），試判斷當(dāng)?shù)闹底钚r，直線MN與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；設(shè)點P為x軸上一點，DAO+DPO，當(dāng)tan4時，求點P的坐標(biāo)。

8、最后一題解析【解析】（1）略 （2）E的坐標(biāo)為（1,2）用待定系數(shù)法得直線MN的解析式為y=（2b）x+b點M，N的坐標(biāo)是方程組的解，用代入法將方程組化為關(guān)于x的一元二次方程，得xbx+b3=0，由韋達定理得，x+ x=b，xx= b3，=，當(dāng)b=2時，最小值=2.b=2，直線MN的解析式為y=2，直線MNx軸.有三種解法：如圖1，這里數(shù)學(xué)機智靈活的同學(xué)易發(fā)現(xiàn)tanDOH=4，又tan=4，DOH=，應(yīng)用三角形外角定理與DAO+DPO=，得DPO=ADO，顯然ADPAOD，從而得AD=AOAP，而AD=20，AO=1，因此AP=20，OP=19，由對稱性O(shè)P=17，P（19,0） P（17,0）如圖2，應(yīng)用三角形外角定理轉(zhuǎn)化出.延長AD，過P作PFAF于F，顯然FD P=，AD=2，tan=4，設(shè)DF=m，則PF=4m，ADHA PF，則解得