2023屆浙江省區(qū)域八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（二）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼15頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)15頁(yè)2023屆浙江省區(qū)域八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（二）一、選一選（每小題3分，共45分）1. 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】依據(jù)平方根的定義：如果x2=a，則x是a的平方根即可得出答案【詳解】解：（2）24，4的平方根是2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵2. 在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001，中無(wú)理數(shù)有（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】D【解析】【詳解】=2，=，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，得0.1010010001，是無(wú)理數(shù).故選D.點(diǎn)睛：

2、初中無(wú)理數(shù)最常見(jiàn)的三種類(lèi)型：開(kāi)方開(kāi)沒(méi)有盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001；含有的絕大部分?jǐn)?shù)3. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 1是1的算術(shù)平方根B. C. -27的立方根是-3D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、因?yàn)?2=1，所以1是1的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)正確；B、=7，故此選項(xiàng)正確；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故此選項(xiàng)正確；D、=12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D4. 計(jì)算的結(jié)果是A. 3B. C. D. 7【答案】D【解析】【分析】先利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式故選D【點(diǎn)睛】

3、此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5. 下列計(jì)算中，正確的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：A、正確；B、a6a2=a4，故B錯(cuò)誤；C、(-2x2)3=-8x6，故C錯(cuò)誤；D、(a+2)2=a2+4a+4，故D錯(cuò)誤故選A6. 下列語(yǔ)句沒(méi)有是命題的是（ ）A. 對(duì)頂角相等B. 連接AB并延長(zhǎng)至C點(diǎn)C. 內(nèi)錯(cuò)角相等D. 同角的余角相等【答案】B【解析】【詳解】解：命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，由題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成選項(xiàng)B沒(méi)有滿足定義，故應(yīng)選：B 考點(diǎn)：命題與定理7. 如與的乘積中沒(méi)有含x的項(xiàng)，則m的值為（ ）A. B. 9C. 0D. 1【答案】A【解析】

4、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，再找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x的項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值【詳解】解：（x+m）（x+3）x2+（m+3）x+3m，乘積中沒(méi)有含x的項(xiàng)，m+30，m3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意沒(méi)有含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于08. 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A. 和因式分解正好相反，故沒(méi)有是分解因式；B. 結(jié)果中含有和的形式，故沒(méi)有是分解因式；C. =(x+2y)(x2y)，解答錯(cuò)誤；D. 是分解因式故選D.9. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-

5、3)，則a、b的值分別是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可【詳解】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵10. 估計(jì)的值在（ ）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間【答案】B【解析】【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】解：4 6 9 ，即，故選：B.11. 下列多

6、項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（ ） A 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特征可判定可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解,可以利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故選A.12. 如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然沒(méi)有能證明ABCDEF，則這個(gè)條件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】【詳解】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全

7、等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵13. 如圖，正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片（ ）A. 2張B. 3張C. 4張D. 5張【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，則需要C類(lèi)卡片張數(shù)為3故選：B點(diǎn)睛：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題關(guān)鍵14. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)法：ABD和ACD面積相等

8、；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正確的有（）A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，ABD和ACD面積相等；故正確；若在ABC中，當(dāng)ABAC時(shí)，AD沒(méi)有是BAC的平分線，即BADCAD即沒(méi)有一定正確；AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD，BDF=CDE，DF=DE，BDFCDE（SAS）故正確；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正確；BDFCDE，CE=BF，只有當(dāng)AE=BF時(shí)，CE=AE故沒(méi)有一定正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個(gè)故選C15. 已知，則的值（）A. 2B

9、. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】【詳解】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：，故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.二、填 空 題（每小題3分，共24分）16. 若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個(gè)正數(shù)是_【答案】9【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程即可求解【詳解】依題意得，2a-1+（-a+2）=0解得：a=-1則這個(gè)數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵17. 計(jì)算： _.【答案】2a【解析】【詳解】試題

10、分析：原式=(42)(a3a2)(bb)=2a故答案為2a18. 計(jì)算：_.【答案】-8【解析】【詳解】試題分析：原式=882015()2015=88()2015=8(-1)2015=-8故答案為-819. 如果為實(shí)數(shù)，且，則x+y=_【答案】5【解析】【詳解】試題分析：，a=4，x=3，y-2=0y=2，x+y=3+2=5，故答案為5點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開(kāi)方式大于等于0求出a的值是解題關(guān)鍵20. 已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是_.【答案】16或-16【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】x2+kxy+64y2

11、是一個(gè)完全平方式，kxy=2x8y，解得：k=16，故答案為16【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21. 已知?jiǎng)t_【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：a2+b2+2a-6b+10=0，a2+2a+1 +b2-6b+9=0，(a+1)2+(b-3)2=0，a+1=0，b-3=0，a=-1，b=3，ab=(-1)3=-1故答案為-122. 長(zhǎng)為a、寬為b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為12，則的值為_(kāi).【答案】480【解析】【詳解】試題分析：長(zhǎng)為a、寬為b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為12，a+b=8，ab=12， a2+b2=(a+b)2-2ab=82-212=40

12、，a,3b+ab3=ab(a2+b2)=1240=480故答案為480點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式和提取公因式法分解因式的應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵23. 一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加3cm，寬減少1cm，則面積保持沒(méi)有變；若長(zhǎng)減少1cm，寬增加1cm，則面積保持沒(méi)有變.則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi).【答案】6cm2【解析】【詳解】試題分析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得，解得，所以xy=32=6答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為6cm2故答案為6cm2三、解 答 題24. 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）7x-2；（3） ；（4）5- .【解析】【詳解】試題分析：（1）先利

13、用積的乘方和冪的乘方計(jì)算乘方，然后再計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先分別計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，化簡(jiǎn)值，然后相加即可試題解析：解：（1）原式=；（2）原式= =7x-2；（3）原式= ；（4）原式=3-2+2+2-=5- .點(diǎn)睛：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意正確的選擇法則或公式是解決此題的關(guān)鍵25. 因式分解：（1） （2） （3）【答案】（1）；（2） ；（3） .【解析】【詳解】試題分析：（1）先把2-m轉(zhuǎn)化為

14、-(m-2)，然后提出公因式(m-2)，再利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式分解，然后再分別利用完全平方差公式和完全平方和公式分解；（3）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)后再利用十字相乘法分解試題解析：解：（1）原式=；（2）原式= ；（3）原式= .點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解止26. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，0.【解析】【詳解】試題分析：先計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的完全平方與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)后再計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，化到最簡(jiǎn)后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可試題

15、解析：解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=0.27. 已知求的值.【答案】100.【解析】【詳解】試題分析：逆用同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方公式，將用和表示，然后代入求值即可試題解析：解：，=100.28. 已知求的值【答案】17.【解析】【詳解】試題分析：先利用完全平方公式將已知左邊展開(kāi)，然后把和xy看成整體，解二元方程組求出和xy的值，然后代入所求代數(shù)式即可得出答案試題解析：解：， ， ，=33-16=17.點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和整體思想的應(yīng)用，把和xy看成整體是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵29. 如圖,A、D. F. B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AEBC，求證：(1

16、)AEFBCD；(2)EFCD.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）要證AEFBCD，由已知AEBC，得A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD（2）再根據(jù)全等即可求出EFCD【詳解】證明：(1)AEBC，A=B.又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD.又AE=BC，AEFBCD(SAS).(2)AEFBCD，EFA=CDB.EFCD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用性質(zhì)證明三角形全等.30. 先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法

17、，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 2xy+y21+x2x2+2xy+y21(x+y)21(x+y+1)(x+y1)(2)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14(x+1)222(x+1+2)(x+12)(x+3)(x1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：a2b2+ab；(2)分解因式：x26x7；(3)分解因

18、式：a2+4ab5b2【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【詳解】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分作一組，然后前兩項(xiàng)利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（2）仿照例（2）將-7拆成9-16，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（2）將-5b2拆成4b2-9b2，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可試題解析：解：（1）=；（2）原式=；（3）原式=.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的綜合應(yīng)用，熟悉因式分解的方法和讀懂例題是解決此題的關(guān)鍵31. 如圖，在中，直線點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證：；（3）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，試問(wèn)，具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，沒(méi)有需要證明【答案】（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）由ACB=90，得ACD+BCE=90，而ADMN于D，BEMN于E，則ADC=CEB=90，根據(jù)等角的余角相等得到ACD=CBE，證得RtADCRtCEB，由RtADCRtC