七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程球賽問(wèn)題

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的探究(球賽積分問(wèn)題)復(fù)習(xí)小測(cè)：解方程 1、5x-3(3x+2)=6 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/21、解：去括號(hào)得： 5x-9x-6=6 移項(xiàng)得： 5x-9x=6+6 合并同類(lèi)項(xiàng)得： -4x=12 系數(shù)化為1得: x=-32、解：去分母得： (3x-1)-4=2(5x-7) 去括號(hào)得： 3x-1-4=10 x-14 移項(xiàng)得： 3x-10 x=-14+1+4 合并同類(lèi)項(xiàng)得： -7x=-9 系數(shù)化為1得： x=9/7問(wèn)題1： 上個(gè)月我校初二級(jí)進(jìn)行班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個(gè)班都打5場(chǎng)比賽）實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，獲得第一名的初二（1

2、）班共積了9分。請(qǐng)問(wèn)初二（1）班共勝了幾場(chǎng)球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 二（1）班共打了_場(chǎng)球，若勝了x場(chǎng)，則負(fù)了_場(chǎng)，共積了_分。 勝一場(chǎng)積_分，勝場(chǎng)共積_分；負(fù)一場(chǎng)_分，負(fù)場(chǎng)共積_分。2題中的等量關(guān)系是什么：_5（5-x）922x1（5-x）勝場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分=共積9分問(wèn)題1： 上個(gè)月我校初二級(jí)進(jìn)行班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個(gè)班都打5場(chǎng)比賽）實(shí)行積分制，勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，獲得第一名的初二（1）班共積了9分。請(qǐng)問(wèn)初二（1）班共勝了幾場(chǎng)球？解：設(shè)初二（一）班共勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（5-x）場(chǎng)。 依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=

3、4答：初二（1）班共勝了4場(chǎng)球。問(wèn)題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊(duì)最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了30場(chǎng)比賽，結(jié)果負(fù)了11場(chǎng)，共積37分。已知聯(lián)賽中勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分。請(qǐng)問(wèn)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球？解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了x場(chǎng)球， 則平了（30-11-x）場(chǎng)。 依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了9場(chǎng)球。問(wèn)題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分前進(jìn) 14 10 4 24東方 14 10 4 24光明 14 9 5 23藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大 14 7 7 2

4、1衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵 14 0 14 14問(wèn)題1： 探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。若某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_分析：要用勝場(chǎng)數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？ 關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場(chǎng)各積幾分？從哪個(gè)信息直接可知負(fù)一場(chǎng)積_分？又可從哪個(gè)信息求出勝一場(chǎng)積_分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場(chǎng)的積分嗎？12問(wèn)題探究： （1）探究某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系： 若某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_解：設(shè)勝一場(chǎng)積x分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場(chǎng)積1分。則由第一行數(shù)據(jù)列方程得： 10 x+4=24 解得：x=2 某球隊(duì)若勝了n

5、場(chǎng)，則負(fù)了（14-n）場(chǎng)。勝場(chǎng)共積2n分，負(fù)場(chǎng)共積(14-n)分。 則球隊(duì)總積分M=2n+(14-n)=n+14.n+14問(wèn)題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分前進(jìn) 14 10 4 24東方 14 10 4 24光明 14 9 5 23藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵 14 0 14 14問(wèn)題2： 有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？試用方程的知識(shí)說(shuō)明理由。分析： 這個(gè)結(jié)論是否正確，要看結(jié)果是否符合實(shí)際意義。我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我們能從中

6、得出什么結(jié)果？ 能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？問(wèn)題探究2： 有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？試用方程的知識(shí)說(shuō)明理由。 解：這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。 設(shè)這個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(14-x)場(chǎng)。 依題意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因?yàn)楸荣悇儇?fù)的場(chǎng)數(shù)必須是整數(shù)， 所以x=14/3不符合實(shí)際意義。 因此可以判定沒(méi)有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。 所以這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。 小結(jié)： 從這個(gè)問(wèn)題我們要明白，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意列方程、解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。鞏固訓(xùn)練： 初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，

7、共有30題，答對(duì)一題得4分，不答不答錯(cuò)一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分。請(qǐng)問(wèn)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分?！闭?qǐng)問(wèn)小王有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由。課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)方法？ 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出題中的等量關(guān)系） 2、列方程解應(yīng)用題的的步驟是什么？ （1審題、2設(shè)未知數(shù)、3列方程、4解方程、5回答問(wèn)題） 3、球賽積分問(wèn)題的等量關(guān)系是什么？ （勝場(chǎng)總積分 +平場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分=總積分） 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？ （注意檢驗(yàn)方程的解

8、是否符合實(shí)際意義） 5、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可以根據(jù)方程來(lái)提示一些規(guī)律，還能進(jìn)行推理判斷。 作業(yè)：1）學(xué)習(xí)卷上作業(yè)題：1、2題 2）同步導(dǎo)學(xué)； /zhangtingban/ 漲停板 nqx04kop 你們就可以住過(guò)去了！”耿直聽(tīng)娘這樣說(shuō)，也就不再說(shuō)什么了，只對(duì)尚武說(shuō)：“那就聽(tīng)娘的哇！爹娘屋里的火炕更寬大呢！咱們就住一夜主屋了！”耿英說(shuō)：“娘，你只給三弟和爹拿兩床新被褥出來(lái)就行了！車(chē)上能帶得了，俺們把南邊用過(guò)的被褥都帶回來(lái)了，回家前俺剛拆洗過(guò)的！”停一停又說(shuō)：“俺爹的也帶回來(lái)了，只是沒(méi)有舍得拆洗”感覺(jué)已經(jīng)失口，耿英突然打住話不再往下說(shuō)了。郭氏和耿蘭不明就里，都愣住了。耿蘭奇怪

9、地問(wèn)：“姐姐，拆洗被褥怎么還舍不得啊？”坐在一邊的耿老爹、耿直和尚武卻是再明白不過(guò)了：耿英是想保留著爹爹的氣息?。∫?jiàn)姐姐沒(méi)有回答，急性子的耿蘭繼續(xù)瞪大一雙好看的丹鳳眼追問(wèn)：“姐姐，你怎么不回答俺？拆洗被褥有什么舍不得的??？拆洗得干干凈凈的多好哇！”耿英只好搪塞著說(shuō)：“好啦，姐姐過(guò)幾天就拆洗。咱倆啊，拿盆兒端到小河邊上，洗得干干凈凈的，再縫上給咱爹鋪，給咱爹蓋！”耿蘭還要追問(wèn)：“可你還是沒(méi)有回答俺”郭氏突然感覺(jué)到有些大的不尋常了！她再聯(lián)想到丈夫在堂屋里給大家介紹尚武時(shí)說(shuō)過(guò)的話，還有尚武剛才在門(mén)口和自己說(shuō)的話，忍不住心里陣陣疼痛，就趕快制止耿蘭，說(shuō)：“蘭兒行了，不要打破沙鍋問(wèn)（紋）到底了！快和姐姐

10、收拾完了，咱們把兩邊的被褥早點(diǎn)兒安置好了；倘若誰(shuí)想躺一躺歇著，就方便了呢！”聽(tīng)娘這樣說(shuō)，耿蘭只好不再繼續(xù)追問(wèn)下去了。但看得出來(lái)，她是很不愿意就此擱置以后不再提起這事兒的。只見(jiàn)她一邊把姐姐已經(jīng)洗干凈的茶杯、茶碗什么的用抹布擦干了往櫥柜里放，一邊倔強(qiáng)地說(shuō)：“那好啊，俺這會(huì)兒不問(wèn)了。反正姐姐也不會(huì)再離開(kāi)俺了，俺以后再問(wèn)，還怕找不著她！”耿老爹默默地坐在一旁，憐愛(ài)地看著這個(gè)模樣兒雖然和耿英當(dāng)年非常相似，但卻特別倔強(qiáng)的小女兒，心里說(shuō)：“爹會(huì)告訴你的，會(huì)把一切都告訴你，也會(huì)把前些年你沒(méi)有得到的父愛(ài)和爹沒(méi)有早點(diǎn)兒教給你的所有知識(shí)，都補(bǔ)給你，都補(bǔ)教給你”耿蘭又燒好了水泡上新茶。兩邊的被褥也都安置好了。大家喝喝茶，說(shuō)說(shuō)話，郭氏隨便問(wèn)了尚武父母和哥哥姐姐的一些情況后，耿直就拉著他的這個(gè)同齡兄弟，高高興興地躺到西廂房的火炕上歇息聊天兒去了。日頭快要落山的時(shí)候，郭氏的大侄兒郭棟兒挑著兩個(gè)蓋著籠布的大籮筐來(lái)了。進(jìn)門(mén)就說(shuō)：“姑姑，俺爹娘叫俺送來(lái)飯鋪