大學(xué)物理學(xué)：14-習(xí)題一

1、習(xí) 題 一 狹義相對論的兩條基本原理是（1）_；（2）_ 。狹義相對論時空觀認為：時空與_是不可分割的；對不同的慣性系而言，長度與時間的測量是_的，在運動方向上將出現(xiàn)長度_和時間_。 下面觀察者甲以 的速度相對于靜止的觀察者乙運動，若甲攜帶一長度為 、截面積為 ，質(zhì)量為 的棒，這根棒安放在運動方向上，則（1）甲測得此棒的密度_。 （2）乙測得此棒的密度_。 在實驗室中，有一個以速度0.5c飛行的原子核，此核沿著它的運動方向以相對于核為0.8c的速度射出一電子，同時還向反方向發(fā)射一光子，實驗室中的觀察者測得電子的速度為_，光子的速度為_。 宇宙飛船相對地球以0.8c飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，

2、飛船上的觀察者測得飛船長90 m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔是：(A) 90 m (B) 54 m (C) 270 m (D) 150 m解一：設(shè)飛船系為S系，地球系為S系，由尺縮效應(yīng)解二：飛船系中地球系中解三：設(shè)飛船系為S系，地球系為S 系， S 相對S以-0.8c運動，地球系中哪種解法對？解一：; 解二：; 解三：;為什么？光脈沖從船尾傳到船頭為因果關(guān)聯(lián)事件，在地球系中時序不變：7一物體作斜拋運動，測得在A處其速度大小為v，方向與水平方向成30o角，求物體在A點的切向加速度和最高點處的曲率半徑v解 xy30oAoatgEND人以v0恒速收繩，離岸x時，試求船的速

3、度.9 光滑水平桌面上放置一半徑為R的固定圓環(huán)，一物體緊貼環(huán)內(nèi)側(cè)作圓周運動，其摩擦系數(shù)為 ，開始時物體速率為v0，求t 時刻物體的速率.R10解 REND112R 一人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m, 在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球質(zhì)量M表示(1)衛(wèi)星的動能；(2)系統(tǒng)的引力勢能； (3)系統(tǒng)的機械能。解(1)(2)REND(3) 兩質(zhì)量相同的星體，A星從遠處以v10朝B星運動，B星開始靜止，碰后，A星偏離原方向角，求碰后A、B星的速度大小及B星的方向角。動量守恒機械能守恒兩個均質(zhì)圓盤 A 和 B 的密度分別為 A和 B，若 A B ，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同

4、，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動慣量各為 JA和 JB，則（A）JAJB（B）JBJA（C）JA=JB（D）JA、JB哪個大，不能確定。 B 4 .寫出下列剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：半徑為 ，質(zhì)量為 的均勻圓盤連接一根長為 質(zhì)量為 的勻質(zhì)直棒。中空圓柱的轉(zhuǎn)動慣量將半徑為R，質(zhì)量為M的均勻圓盤，靠邊挖去直徑為R 的一個圓孔后，對通過圓盤中心O且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量是 （ ）ORRC （2）對定滑輪軸的角動量兩半徑不同圓輪，1輪轉(zhuǎn)動，2輪靜止今將兩輪子靠攏，輪被帶動而轉(zhuǎn)動（1）圓錐擺（對 軸）小球質(zhì)量為重物、人質(zhì)量均為 ，定滑輪質(zhì)量不計，人向上爬行（3）對軸 ，(或 )的角動量判斷角動量是否守

5、恒 X 7 .如圖所示，一光滑細桿上端由光滑鉸鏈固定，桿可繞其上端在任意角度的錐面上繞豎直軸OO作勻角速轉(zhuǎn)動，有一小環(huán)套在桿的上端。現(xiàn)使桿在一個錐面上運動起來，而后小環(huán)由靜止開始沿桿下滑。在小環(huán)下滑過程中，小環(huán)、桿和地球系統(tǒng)的機械能以及小環(huán)加桿對OO軸的角動量 （ ）體重相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無滑動輕滑輪的繩的兩端，當他們由同一高度向上爬時，相對繩子，甲的速率是乙的兩倍，則到達頂點的情況是：（A）甲先到達；（B）乙先到達；（C）同時到達 ； （D）不能確定誰先到達。甲乙 C 8 .M,Rm長為 ，質(zhì)量為 的勻質(zhì)桿，一端懸掛，可通過點o轉(zhuǎn)動。今使桿水平靜止的落下，在鉛直位置與質(zhì)量為

6、的物體作完全非彈性碰撞后， 沿摩擦因數(shù) 的水平面滑動。求 滑動的距離。解得16 .6. 一棒長為L ，質(zhì)量為m ,一端可繞固定的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在o點還系一長為l 的輕繩，繩的一端懸一質(zhì)量也為m的小球.當小球懸線偏離豎直方向 =30時，靜止釋放（如圖），小球與靜止的棒發(fā)生完全彈性碰撞，問當繩的長度為多少時，小球與棒碰撞后小球剛好停止？（略去空氣阻 力 ）棒獲得的角速度又是 多少 ？解得17 .ABMF2.如圖示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪，A 滑輪掛一質(zhì)量為M 的物體，B滑輪受拉力F，而且F = Mg，設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為A、B，不計滑輪軸的摩擦，則有(A) A=

7、 B ;(B) A B ;(D) 開始時 A= B ，以后 A B 。 B 5 . 1.一輕繩過一半徑為R、質(zhì)量為m/4的滑輪，質(zhì)量為m的人抓住了繩的一端，另一端系一質(zhì)量為m/2的重物，開始靜止，求人相對于繩勻速上爬時，重物上升的加速度。mRm/2m/4+12 .M,Rm光滑桌上桿子與小球的彈性碰撞一長為l、質(zhì)量為M的均勻細棒，靜止于光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m的小球以初速v0與棒的端點垂直地作彈性碰撞，求碰撞后小球與棒的運動情況。1 一質(zhì)量為m1的板，受水平力F的作用沿水平方向運動，板與平面間的摩擦系數(shù)為，在板上放一質(zhì)量為m2的實心圓柱，如圖所示。此圓柱在板上只滾動而不滑動，求板的加速度。m1m2