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1、15.2.1 平方差公式想一想有一位狡猾的地主, 把一塊邊長為a米正方形的土地.租給李老漢種植.今年,他對李老漢說:“我把你這塊地一邊增加4米,另一邊減少4米,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何?”李老漢一聽,覺得好象沒有吃虧,就答應(yīng).同學(xué)們,你們覺得李老漢有沒有吃虧?a44情境問題原有:a現(xiàn)有:(a+4)(a-4)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平方差公式,并能用 其進(jìn)行計算.2.能用幾何拼圖的方式 驗證平方差公式.3.培養(yǎng)自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和情感.憶一憶計算 :(x+1)(y-1)=xy-x+y-1計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2
2、x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:_你能用語言敘述這一規(guī)律嗎?1=x-1=m-2=(2x)-1一般地,我們有(a+b)(a-b) = .a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫做(乘法的)平方差公式. a2 aabb2-baab(a + b) (a - b)討論 你能根據(jù)圖15.2-1中的面積說明平方差公式嗎?并在小組內(nèi)交流你的觀點。圖15.2-12 分析公式(a+b)(a-b) =a-b 結(jié)構(gòu)特征:左邊:_, 右邊:_3a 嘗試應(yīng)用分析:在(1)中,可以把_看成a,把_看成b,即(3x+2) (3x - 2) = (3x)-
3、 2(a + b) (a - b) = a - b 運(yùn)用平方差公式計算:1.(3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括號3x2解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)-2 =9x-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)-b =4a-b (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)-(2y) =x-4y利用加法交換律調(diào)整,使其符合平方差公式的特征展示風(fēng)采1.上面的第(3)題(-x+2y)(-x-2y),你還有其它計算方法嗎?2.下面各式的計算對不對?如果不對,應(yīng)當(dāng)怎樣改正? ()(x+2)(x
4、-2) = x-2 ; () (-3a-2) (3a-2) = 9a -4 . 解:(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)-(x+2y) =(x-2y)(x+2y) =x-(2y) =x-4y 3.計算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .展示風(fēng)采解: (1) 10298 =(100+2)(100-2) = 100-2 =10 000 4 = 9 996 (2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y-2-(y+4y-5) = y-4-y-4y+5 = - 4y + 1.鞏固提高計算:(1) (3+2a) (-3 + 2a)
5、; (2) 5149; (3) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).答案(1)4a-9 (2) 2499(3) 解:(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2) =(3x)-4-(6x-4x+9x-6) =9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10達(dá)標(biāo)測試1.填空: (2x+y)( )=4x-y (-4+3a)( )=16-9a2.計算 (1) (a+3b) (a-3b); (2) (x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)=(x)-4 =x4-16敞開心扉說一說本節(jié)課你有哪些收獲?還
6、有什么困惑?你能解決本節(jié)開始提出的問題嗎?1.課本P156 第1題2.完成本節(jié)同步作業(yè)再見; / 百度競價推廣 bgk192vfc 莫艷艷一臉的不可思議盯著她看“這種情況是不可能發(fā)生的,除非全世界的男人都死光光了!”她說完笑的不屑一顧,未了又直勾勾的盯著孤獨(dú)曉寂觀看,似笑非笑的開口“別跟我說,你現(xiàn)在還是處女一枚哦!”說完看到孤獨(dú)曉寂的反應(yīng)后,她自己大概都覺得樂不可支“哎,現(xiàn)在中學(xué)生應(yīng)該都沒有這類人物了吧,我說孤獨(dú)曉寂、你簡直刷新了我的世界觀了呢!”莫艷艷笑得咯咯的拍手“天吶,你簡直就是人類新品種!”莫艷艷笑得眼淚都流了出來“怪不得,你居然會要求我不要帶男人回來,我當(dāng)時還納了悶,你怎么會突然有這
7、么奇怪的想法呢”她走近孤獨(dú)曉寂動作輕浮的摸了一下她的腰“你是不是受不了我們,嗯?”。她的那番動作將孤獨(dú)曉寂嚇了一跳,本能的撥開她的手,難得不悅的皺眉“你不要這樣!”。莫艷艷笑呵呵的窩進(jìn)孤獨(dú)曉寂身后的沙發(fā)椅“好了,我逗你玩呢,還有,為了你的少女心,我以后就再也不帶男人回家了!”莫艷艷倒是說到做到,在那之后居然真的再也沒有帶過男伴回家。后來有一天凌晨時分,孤獨(dú)曉寂剛剛把一篇論文趕完,打著哈欠正準(zhǔn)備睡覺的時候,莫艷艷居然打來“曉寂,你、能不能來接下我?”她的聲音不似以往的嬌媚,似乎帶著些許哽咽因而變得有些沙啞。孤獨(dú)曉寂詢問了具體地址之后便匆匆趕往了目的地,那是一處地下酒吧,她去到那個地方的時候,莫艷艷正被一群男人圍在中間、笑得不亦樂乎,她看到孤獨(dú)曉寂的時候仍是笑著向她招了招手,待她走進(jìn)便好奇地問她“你怎么會出現(xiàn)在這里?難道你也有改變想法的時候?”孤獨(dú)曉寂詫異的看了她一眼“你不是打讓我接你么?”她突然就覺得有點納悶了起來,有點懷疑自己是不是出現(xiàn)了幻覺,莫艷艷怎么會給她打還讓她接她呢?莫艷艷似想起來了一般笑呵呵的握了她的手“哦,對、對、對,那我們回家吧!”向身邊的男人一一做了飛吻的動作便帶著孤獨(dú)曉寂離開了那里,也不顧哪里眾人的挽留,只笑說“下次再玩!”回程
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