數(shù)學(xué)：15.2-15.2.1《乘法公式和平方差公式》說(shuō)課課件人教新課標(biāo)八年級(jí)上

1、15.2.1 平方差公式想一想有一位狡猾的地主, 把一塊邊長(zhǎng)為a米正方形的土地.租給李老漢種植.今年,他對(duì)李老漢說(shuō):“我把你這塊地一邊增加4米,另一邊減少4米,繼續(xù)租給你,你也沒(méi)有吃虧,你看如何?”李老漢一聽(tīng),覺(jué)得好象沒(méi)有吃虧,就答應(yīng).同學(xué)們,你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧?a44情境問(wèn)題原有:a現(xiàn)有:(a+4)(a-4)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平方差公式,并能用 其進(jìn)行計(jì)算.2.能用幾何拼圖的方式 驗(yàn)證平方差公式.3.培養(yǎng)自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和情感.憶一憶計(jì)算 ：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2

2、x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_你能用語(yǔ)言敘述這一規(guī)律嗎?1=x-1=m-2=(2x)-1一般地,我們有(a+b)(a-b) = .a2-b2即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.這個(gè)公式叫做(乘法的)平方差公式. a2 aabb2-baab(a + b) (a - b)討論 你能根據(jù)圖15.2-1中的面積說(shuō)明平方差公式嗎?并在小組內(nèi)交流你的觀點(diǎn)。圖15.2-12 分析公式(a+b)(a-b) =a-b 結(jié)構(gòu)特征:左邊:_, 右邊:_3a 嘗試應(yīng)用分析:在(1)中,可以把_看成a,把_看成b,即(3x+2) (3x - 2) = (3x)-

3、 2(a + b) (a - b) = a - b 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1.（3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括號(hào)3x2解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)-2 =9x-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)-b =4a-b (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)-(2y) =x-4y利用加法交換律調(diào)整，使其符合平方差公式的特征展示風(fēng)采1.上面的第（3）題（-x+2y)(-x-2y),你還有其它計(jì)算方法嗎？2.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正? （）(x+2)(x

4、-2) = x-2 ; （） (-3a-2) (3a-2) = 9a -4 . 解：(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)-(x+2y) =(x-2y)(x+2y) =x-(2y) =x-4y 3.計(jì)算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .展示風(fēng)采解: (1) 10298 =(100+2)(100-2) = 100-2 =10 000 4 = 9 996 (2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y-2-(y+4y-5) = y-4-y-4y+5 = - 4y + 1.鞏固提高計(jì)算:(1) (3+2a) (-3 + 2a)

5、; (2) 5149; (3) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).答案（1）4a-9 (2) 2499(3) 解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3) (3x-2) =(3x)-4-(6x-4x+9x-6) =9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空: (2x+y)( )=4x-y (-4+3a)( )=16-9a2.計(jì)算 (1) (a+3b) (a-3b); (2) (x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)=(x)-4 =x4-16敞開(kāi)心扉說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課你有哪些收獲？還

6、有什么困惑？你能解決本節(jié)開(kāi)始提出的問(wèn)題嗎？1.課本P156 第1題2.完成本節(jié)同步作業(yè)再見(jiàn)； / 百度競(jìng)價(jià)推廣 bgk192vfc 莫艷艷一臉的不可思議盯著她看“這種情況是不可能發(fā)生的，除非全世界的男人都死光光了！”她說(shuō)完笑的不屑一顧，未了又直勾勾的盯著孤獨(dú)曉寂觀看，似笑非笑的開(kāi)口“別跟我說(shuō)，你現(xiàn)在還是處女一枚哦！”說(shuō)完看到孤獨(dú)曉寂的反應(yīng)后，她自己大概都覺(jué)得樂(lè)不可支“哎，現(xiàn)在中學(xué)生應(yīng)該都沒(méi)有這類人物了吧，我說(shuō)孤獨(dú)曉寂、你簡(jiǎn)直刷新了我的世界觀了呢！”莫艷艷笑得咯咯的拍手“天吶，你簡(jiǎn)直就是人類新品種！”莫艷艷笑得眼淚都流了出來(lái)“怪不得，你居然會(huì)要求我不要帶男人回來(lái)，我當(dāng)時(shí)還納了悶，你怎么會(huì)突然有這

7、么奇怪的想法呢”她走近孤獨(dú)曉寂動(dòng)作輕浮的摸了一下她的腰“你是不是受不了我們，嗯？”。她的那番動(dòng)作將孤獨(dú)曉寂嚇了一跳，本能的撥開(kāi)她的手，難得不悅的皺眉“你不要這樣！”。莫艷艷笑呵呵的窩進(jìn)孤獨(dú)曉寂身后的沙發(fā)椅“好了，我逗你玩呢，還有，為了你的少女心，我以后就再也不帶男人回家了！”莫艷艷倒是說(shuō)到做到，在那之后居然真的再也沒(méi)有帶過(guò)男伴回家。后來(lái)有一天凌晨時(shí)分，孤獨(dú)曉寂剛剛把一篇論文趕完，打著哈欠正準(zhǔn)備睡覺(jué)的時(shí)候，莫艷艷居然打來(lái)“曉寂，你、能不能來(lái)接下我？”她的聲音不似以往的嬌媚，似乎帶著些許哽咽因而變得有些沙啞。孤獨(dú)曉寂詢問(wèn)了具體地址之后便匆匆趕往了目的地，那是一處地下酒吧，她去到那個(gè)地方的時(shí)候，莫艷艷正被一群男人圍在中間、笑得不亦樂(lè)乎，她看到孤獨(dú)曉寂的時(shí)候仍是笑著向她招了招手，待她走進(jìn)便好奇地問(wèn)她“你怎么會(huì)出現(xiàn)在這里？難道你也有改變想法的時(shí)候？”孤獨(dú)曉寂詫異的看了她一眼“你不是打讓我接你么？”她突然就覺(jué)得有點(diǎn)納悶了起來(lái)，有點(diǎn)懷疑自己是不是出現(xiàn)了幻覺(jué)，莫艷艷怎么會(huì)給她打還讓她接她呢？莫艷艷似想起來(lái)了一般笑呵呵的握了她的手“哦，對(duì)、對(duì)、對(duì)，那我們回家吧！”向身邊的男人一一做了飛吻的動(dòng)作便帶著孤獨(dú)曉寂離開(kāi)了那里，也不顧哪里眾人的挽留，只笑說(shuō)“下次再玩！”回程