2022年山東濰坊中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2022年山東濰坊中考數(shù)學(xué)試題及答案第卷（選擇題 共36分）一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1. 下列物體中，三視圖都是圓的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；B 圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；C球的三視圖都是圓，符合題意；D正方體的三視圖都是正方形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關(guān)鍵2. 秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大

2、奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用夾逼法估算無理數(shù)即可得出答案【詳解】解：459，23，112，1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分別求得不等式組中每個(gè)不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式得，；解不等式得，；則不等式組的解集為：，數(shù)軸表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上的表

3、示，如果帶等號(hào)用實(shí)心表示，如果不帶等號(hào)用空心表示，解題的關(guān)鍵是正確求得不等式組的解集4. 拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（ ）A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出c的值【詳解】解：y=x2+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，x2+x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=1-4c=0，解得：c=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，弄清根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵5. 如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數(shù)為（ ）A.

4、B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得1=2，可求出5，由/可得6=5【詳解】解：由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得1=2， / 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答本題的關(guān)鍵6. 地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（ ）A. 海拔越高，大氣壓越大B. 圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C. 海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D. 圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系【答案】D【解析

5、】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答即可【詳解】解：A海拔越高，大氣壓越小，該選項(xiàng)不符合題意；B圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，80)，(4，60)，280=160，460=240，而160240，圖中曲線不是反比例函數(shù)的圖象，該選項(xiàng)不符合題意；C圖象經(jīng)過點(diǎn) (4，60)，海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為60千帕，該選項(xiàng)不符合題意；D圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖7. 觀察我國原油進(jìn)口月度走勢圖，2022年4月原油進(jìn)口量比2021年4月增加267萬噸，當(dāng)月增速為6.6%（計(jì)算方法：）2022年3月當(dāng)月增速為，設(shè)2021

6、年3月原油進(jìn)口量為x萬噸，下列算法正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列式即可【詳解】解：設(shè)2021年3月原油進(jìn)口量為x萬噸，則2022年3月原油進(jìn)口量比2021年3月增加(4271-x)萬噸，依題意得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，關(guān)鍵是找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系8. 如圖，在ABCD中，A=60，AB=2，AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)在ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿ABC和ADC的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A

7、【解析】【分析】分0 x1，1x2，2x3三種情況討論，利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：當(dāng)0 x1時(shí)，過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，A=60，AE=AF=x，AG=x，由勾股定理得FG=x，y=AEFG=x2，圖象是一段開口向上的拋物線；當(dāng)1x0) ，y=(m0) ，y=0.1x2+ax+c中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢（1）小瑩認(rèn)為不能選你認(rèn)同嗎？請說明理由；（2）請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請預(yù)測號(hào)田和號(hào)田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？【答案】（1）認(rèn)同，理由見解

8、析 （2）號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1(k0)；號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x2+x+1； （3）在2024年或2025年總年產(chǎn)量最大，最大是7.6噸【解析】【分析】（1）根據(jù)年產(chǎn)量變化情況，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）設(shè)總年產(chǎn)量為w，依題意得w=0.1x2+x+1+0.5x+1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【小問1詳解】解：認(rèn)同，理由如下：觀察號(hào)田的年產(chǎn)量變化：每年增加0.5噸，呈一次函數(shù)關(guān)系；觀察號(hào)田的年產(chǎn)量變化：經(jīng)過點(diǎn)（1，1.9），（2，2.6），（3，3.1），11.9=1.9，22.6=5.2，1.95.2，不是反比例函數(shù)關(guān)系，小瑩認(rèn)為不能

9、選是正確的；【小問2詳解】解：由（1）知號(hào)田符合y=kx+b(k0)，由題意得，解得：，號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1(k0)；檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，y=2+1=3，符合題意；號(hào)田符合y=0.1x2+ax+c，由題意得，解得：，號(hào)田的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x2+x+1；檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1.6+4+1=3.4，符合題意；【小問3詳解】解：設(shè)總年產(chǎn)量為w，依題意得：w=0.1x2+x+1+0.5x+1=0.1x2+1.5x+2=0.1(x2-15x+-)+2=0.1(x-7.5)2+7.625，0.10，當(dāng)x=7.5時(shí)，函數(shù)有最大值，在2024年或2025年總年產(chǎn)量最大，最大是7.6噸【點(diǎn)

10、睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22. 筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，車輪縛以竹簡，旋轉(zhuǎn)時(shí)低則舀水，高則瀉水如圖，水力驅(qū)動(dòng)筒車按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，竹筒把水引至A處，水沿射線方向?yàn)a至水渠，水渠所在直線與水面平行；設(shè)筒車為，與直線交于P，Q兩點(diǎn)，與直線交于B，C兩點(diǎn)，恰有，連接（1）求證：為的切線；（2）筒車的半徑為，當(dāng)水面上升，A，O，Q三點(diǎn)恰好共線時(shí)，求筒車在水面下的最大深度（精確到，參考值：）【答案】（1）答案見解析 （2）【解析】【分析】（1）連接 并延長交 于，根據(jù)為的直徑可以得到

11、 ，繼而得到 ，根據(jù)可證，可以得到，利用等量代換即可證明為的切線；（2）根據(jù)，解出 ，根據(jù) 為的直徑得到 ，進(jìn)而得出，又根據(jù) 得出，故可得到 ，過作交于，于是在等腰中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出長，進(jìn)而求出最大深度【小問1詳解】證明：連接 并延長交 于，連接BM，為的直徑，又D=D， 又，為的切線；【小問2詳解】解：如圖所示， 是的直徑， ， ， ， ， ，過作交于，為等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線的判斷，等腰三角形、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握公式定理并且靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23. 為落實(shí)“雙減”，老師布置了一項(xiàng)這樣的課后作業(yè)：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式觀察發(fā)現(xiàn)請完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫出大致圖象思考交流小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對稱軸一定在y軸的左側(cè)”小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方”你認(rèn)同他們的說法嗎？若不認(rèn)同，請舉例說明概括表達(dá)小博士認(rèn)為這個(gè)作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法請你探究這個(gè)方法，寫出探究過程【答案】觀察發(fā)現(xiàn) ，圖象見解析；思考交流 不認(rèn)同他們的說法，舉例見解析；概括表達(dá) 探究過程見解析【解析】【分析】根據(jù)題意舉例分析的圖象即可求解，根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)，且不經(jīng)過第一象限，得出，進(jìn)而