九年級數(shù)學等腰梯形的性質和判定

1、初中數(shù)學九年級上冊（蘇科版）1.4 等腰梯形的性質和判定學習目標：1、會能證明等腰梯形的性質定理和判定定理。2、逐步學會分析和綜合的思考方法，發(fā)展思考能力。3、經歷證明的過程，不斷感受證明的必要性、感受合情 推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑。4、感受探索活動中所體現(xiàn)的轉化的數(shù)學思想方法。 1等腰梯形概念： _的圖形叫做等腰梯形 我們一起來回憶2等腰梯形的判定： _3等腰梯形的性質： _ _ 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD/BC， B=C求證：梯形ABCD是等腰梯形ABCD思路1：轉化方向等腰三角形思路2：轉化方向平行四邊形思路3：轉化方向全等三角

2、形等腰梯形的判定定理： 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的性質定理：定理1、等腰梯形同一底上的兩底角相等。 定理2、等腰梯形的兩條對角線相等。 證明定理2：已知：求證：ABCDABCD思路1：轉化方向全等三角形思路2：轉化方向平行四邊形ABCD例題分析： 圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點E是AD 延長線上一點，DEBC（1）求證：EDBC；（2）判斷ACE的形狀例題分析： 已知，在梯形ABCD中，ADBC，點E是BC 邊的中點，EMAB，ENCD，垂足分別為M、N且 EM=EN求證：梯形ABCD是等腰梯形。 ABCDEMN例題分析： 如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB

3、=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上的一個動點（點E不于B、C兩點重合），EFBD交AC于點F。EGAC交BD于點G。（1）、求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；（2）、請將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不必證明。 ABCDGEFO小結與思考： 解決梯形問題常用的方法： （1）平移腰：構造平行四邊形（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（3）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（4）“延長兩腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角

4、形（5）取一腰的中點：構造全等三角形，將上底下移 新問題老問題等腰梯形三角形或特殊四邊形轉化轉化學有所獲思路1：轉化方向等腰三角形證明：延長BA，CD相交于點E.B=C，BE=CE.四邊形ABCD是梯形，ADBC.EAD=B,EDA=C.EAD=EDA.AE=DE.AB=CD梯形ABCD是等腰梯形.思路2：轉化方向平行四邊形證明：過點A作AEDC，交BC于點E.此時四邊形AECD是平行四邊形.則AECD且AE=CD，AEB=C.又B=C，B=AEB.AB=AE.AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.思路3：轉化方向全等三角形證明：過點A作AEBC，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，則有AEB=DFC

5、.ADBC， AE=DF，B=C，AEBDFC(AAS) AB=CD.梯形ABCD是等腰梯形.； 無紙化會議系統(tǒng) mqv59hnp 展得非常順利。家門前不遠處那兩塊兒一共六畝大的水田里，試種的水稻長勢也特別好。耿老爹全家人盡管每日里都非常忙碌，但心情卻是前所未有得好。當修建小學堂和蓋大戲臺的工程進展到只剩下授課學習室里的桌子、凳子、黑板什么的，以及大戲臺的門面彩繪的時候，已經不需要眾鄉(xiāng)親們的熱情幫忙了。那一日半下午時分，耿正先謝過還在幫工的鄉(xiāng)親們，然后指著厚厚的一摞賬薄說：“大家伙兒的幫工情況，俺大妹妹耿英都詳細記著呢，她這就開始分別計算了。等咱們過些天喝慶功酒的時候，就可以把所有的工錢，全部

6、發(fā)放給為咱們興建學堂和蓋戲臺幫過工，出過力的鄉(xiāng)親們了！”“慶功酒一定要喝的，但工錢就免了哇！”“這是為咱鄉(xiāng)親們大家伙兒做好事兒呢，已經托你們家的老大福了，還說什么工錢?。　薄笆峭?，是哇，只說喝慶功酒，就別提什么工錢了！”幫工的鄉(xiāng)親們七嘴八舌地說笑一會兒，都高高興興地離去了，只留下來木工師傅們繼續(xù)完成剩余的活計。送走眾鄉(xiāng)親以后，耿正兄妹三人和大壯、青山一起在各個房間里轉悠檢查一番，最后來到大戲臺的前面。大壯說：“真夠氣派?。】墒牵@門面該漆成什么顏色才好看呢？”耿英說：“俺們和爹商量過了，要請幾位畫匠進行彩繪呢！”耿正笑了，說：“俺已經從縣城里請了兩位藝術不錯的畫匠了。他們答應最近就過來給咱這大

7、戲臺的前檐、門面橫梁和這四個大柱子做做彩繪！”青山說：“呵，這要彩繪了之后，可就更氣派了哇！”耿直調皮地笑著說：“到時候哇，咱們就來他個搶先登臺自唱自演，都放開嗓子吼他幾聲！”大家都高興地說笑一會兒。耿正對大壯和青山說：“多謝兩位兄弟了，這三個多月可耽誤了你們的不少生意呢。從明兒個開始，你們也去忙自己的事情去哇！”青山說：“都是自家的事情，說不上耽誤不耽誤了。不過啊，俺看到俺家粉坊的庫房里，真還堆放著很多沒有賣出去的干粉條呢，那俺們倆明兒個就先拉出去賣他一車哇！還有哇，那兩個大通間里的那些個煤炭和甕甕把戲什么的，也沒有多少了，俺們也得再去窯上拉一些回來呢?！惫⒂⒄f：“你們已經有一段時間沒有去賣粉條了，俺估計啊，這一開始應該會很好賣的，不如一人趕上一掛車哇。反正那掛車這些天也是閑著呢！”耿正說：“英子說得對，你倆一人趕上一掛去賣哇，可以多賣一些呢！”大壯想一想說：“也行，那俺倆就一人趕上一掛試試看。對了，俺們要不先往西北那面兒的縣、鎮(zhèn)和大村