游戲的公平與不公平教案

1、 游戲的公平與不公平教案 護建鄉(xiāng)初級中學 黃梅教學目標:1、知識與技能目標：(1)了解游戲輸贏的奧秘，掌握制定游戲規(guī)則的原則 (2)了解事件發(fā)生的等可能性（機會的均等性）及游戲規(guī)則的公平性 (3)學習利用列舉法（包括列表、畫樹狀圖等）計算事件發(fā)生的概率2、過程與方法目標： (1) 經(jīng)歷猜測、實驗、收集與分析實驗結果等過程, 體驗游戲對雙方公平的準則，建立正確的概率直覺;(2) 通過實例，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析問題的能力.3、情感與態(tài)度目標：(1)讓學生在感受中成長，在體驗中發(fā)展能力，注重學生在探究學習中的情感態(tài)度;(2) 進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”、“數(shù)學來源于生活，并且服務于生活”發(fā)展

2、學生的應用數(shù)學的能力. 教學重點：游戲對雙方公平的準則。教學難點：對游戲公平的分析及隨機觀念的形成。學情分析：學生具有一些生活經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是學生學習概率的基礎，但其中往往有一些是錯誤的。逐步消除錯誤的經(jīng)驗，建立正確的概率直覺是概率教學的一個重要目標。要實現(xiàn)這一目標，必須讓學生親自經(jīng)歷對隨即現(xiàn)象的探索過程，引導學生親自動手進行實驗，收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結果，并將所得結果與自己的猜測進行比較。所以，這節(jié)課通過探討“游戲公平與不公平”讓學生在“猜測試驗并收集試驗數(shù)據(jù)分析試驗結果”的活動過程中建立正確的概率直覺。教學方法：游戲與討論 、 引導探索法。學法引導：自主學習、合作學習。教學手段：多媒體教

3、學教學過程：師：我們經(jīng)常會參加一些體育比賽，來豐富我們的課外生活。比如拔河、乒乓球、籃球比賽，在比賽之前雙方是通過什么來確定場地的？生：猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮師：大家的方法都很好，老師這里也有個游戲，大家愿意做嗎？出示等格和不等格的轉盤，引入我們今天的課題游戲的公平與不公平 你能用自己的語言說一說:“游戲對各方公平”的含義？游戲對各方公平是指:各方獲勝的機會都相等.游戲1在一個布袋中，放有10個黃球和10個白球，甲、乙兩人閉上眼睛輪流摸球，摸出一個球后，放回搖均勻，再摸出一個球，規(guī)定：摸到同色球就算甲贏，摸到異色球就算乙贏，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由分析： 樹狀圖 開始 摸第一個球 黃

4、球 白球 摸第二個球 黃球 白球 白球 黃球 列表法第二個球結果第一個球黃球白球黃球黃黃黃白白球白黃白白從以上的樹狀圖和表格可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結共有4種： （黃黃） （黃白） （白黃） （白白）因此：甲贏的機率是 EQ EQ F(1,2) ，乙贏的機率是 EQ EQ F(1,2) ，所以這個游戲是公平的。應用：生男生女的奧秘。女孩的性別染色體為：XX；男孩的性別染色體為：XY；細胞分裂進行交換：有哪些可能？生男與生女的機會多大？游戲2這是一個拋擲三個籌碼的游戲準備三個籌碼，第一個一面畫上，另一面畫上；第二個一面畫上，另一面畫上；第三個一面畫上，另一面畫上甲、乙兩人中一人拋擲三個籌碼，

5、一人記錄每次游戲誰贏游戲規(guī)則： 擲出的三個籌碼中有一對的（或或），甲方贏；否則，乙方贏游戲之前先請猜猜誰會贏？做做實驗：總體甲得分高，乙得分低。畫出樹狀圖： 甲贏的機率是：，乙贏的機率是：。對甲有利。問題：如何給游戲設計一個公平的游戲規(guī)則？答：1、甲成功一次得1分，乙成功一次得3分；2、甲扔一次，乙扔3次。3、甲出現(xiàn)一對時，得1分；乙出現(xiàn)一對時，得1分；等等游戲3由兩個人玩的“搶10”游戲，也許你以前曾經(jīng)玩過這個游戲的規(guī)則是這樣的：第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數(shù) 都可以，但

6、是不可以連說三個數(shù)誰先搶到10，誰就得勝請大家先思考幾分鐘，然后全班同學與我玩“搶10”游戲這個游戲有沒有克敵制勝的策略呢？實際上，這是一個偏向第 1 個報數(shù)人的游戲,你發(fā)現(xiàn)了嗎?在分析獲勝策略的時候，你是不是這樣想的:要搶到10,先要搶到 7 ;要搶到 7 ,先要搶到 4 ;要搶到 4 ,先要搶到 1 如果把“搶10”游戲改成“搶31或32”游戲，那么它是偏向于誰的游戲呢？說說你的理由。課堂練習：1、你能否用骰子、硬幣、轉盤或其它工具設計一個都公平的游戲嗎？(僅用一種工具、游戲盡量簡單)2、甲、乙每人同時擲一枚骰子，并依據(jù)骰子點數(shù)之和的奇偶來決定勝負,你認為這個游戲公平嗎？試用樹狀圖或列表法

7、分析，課后做做實驗列表法課堂小結：實際問題 數(shù)學模型 理論證明 (公平與不公平) (實驗操作預測) (列表、樹狀圖)作業(yè): 必做題： 課本119 第3題 同步P49 第1.2.3題選做題：同步P50 第4題教學反思：1本節(jié)課設最突出的特點是游戲多樣化,這就給學生提供了發(fā)揮的余地和想像的空間,提供了合作學習與交流的機會,感受教學的應用價值,從而激發(fā)了學生對知識需求的欲望和探索創(chuàng)新的精神. 2.這節(jié)課的整個活動過程中,學生們通過觀察、試驗、猜測、驗證、推理、合作交流，最后得出結論，充分體現(xiàn)了學生數(shù)學知識建構是在學生動手實踐、自主探索與合作交流中形成的3. 注重學生學習方式的轉變，注重把數(shù)學知識的學習與掌握寓于“問題解決”的過程之中，讓學生在“問題解決”的過程中體