兩條直線垂直條件

1、關(guān)于兩條直線垂直的條件第1頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 位置關(guān)系 相交 平行 重合 條 件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1、復(fù)習(xí)回顧第2頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四知識點梳理結(jié)論： 如果兩直線的斜率為k1, k2,那么,這兩條直線垂直 的條件是k1k2= -1注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個前提，結(jié)論并不存立特殊情況下的兩直線平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時： 當(dāng)另一條直線的斜率為0時， 則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0

2、兩直線互相垂直第3頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四新課講解2、結(jié)論1 如果直線l1,l2的方程為 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0第4頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四練習(xí)：下列直線是否垂直？兩條直線L1:2x-4y-7=0，L2:2x+y+5=0兩條直線L1:y=2x-7，L2:y=- x-2兩條直線L1:2x=7，L2:3y=5第5頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例1：已知直線求證：l1l2我們把與直線 垂直的直線的方程，表示成例2：求過下列各點

3、且與已知直線垂直的直線方程：例題第6頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四練習(xí):求過點A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例3 已知直線 與 互相垂直，求a的值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第7頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四點到直線的距離第8頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 復(fù)習(xí)回顧 兩點間距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O第9頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四QPyxol思考：已知點P0(x0,y0)和直線l:A

4、x+By+C=0, 怎樣求點P到直線l的距離呢?點到直線的距離 如圖，P到直線l的距離，就是指從點P到直線l的垂線段PQ的長度，其中Q是垂足.第10頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 當(dāng)A=0或B=0時,直線方程為y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第11頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四點P(-1,2)到直線3x=2的距離是_.(2)點P(-1,2)到直線3y=2的距離是_.練習(xí)1第12頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四下面設(shè)A0,B 0

5、, 我們進一步探求點到直線的距離公式:利用兩點間距離公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)d第13頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四練習(xí)23、求點P0（-1，2）到直線2x+y-10=0的距離.1、求點A（-2，3）到直線3x+4y+3=0的距離.2. 求點B（-5，7）到直線12x+5y+3=0的距離. P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離：點到直線的距離：第14頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例題分析例1:已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面積xyOABCh第15頁，共20頁，2022年，5

6、月20日，15點43分，星期四yxol2l1 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.兩條平行直線間的距離：例7、求證：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與 l2: Ax+By+C2=0的距離是QP第16頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四Oyxl2l1Pl1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0注意: 運用此公式時直線方程要化成一般式,并且X、Y項的系數(shù)要對應(yīng)相等.第17頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是_;2.兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_.練習(xí)3練習(xí)41、點A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值.2、求過點A（1,2），且與原點的距離等于 的直線方程 .第18頁，共20頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四結(jié)論1：如果直線L1,L2的方程為 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2的條件是A1A2+B1B2=0小結(jié)結(jié)論2： 如果兩直線的斜率為k1, k