(25套)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(全冊(cè))教學(xué)課件-(3)

1、（25套）人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（全冊(cè)）教學(xué)課件一次下載 終生使用大橋上的鋼梁和鋼索棋盤(pán)上的橫線和豎線 學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠，教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象.5.1 相交線(5.1.1 相交線)觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線. 請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線.看看這四個(gè)角有什么關(guān)系？問(wèn)題：兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個(gè)？ 任意畫(huà)兩條相交直線，在形成的四個(gè)角(如圖)中，討論： 兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？?jī)芍本€相交所形成的角分 類OABCD）（1342）（31241和242和 和 和143431和3 和212

2、34ABCD 形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？ 形如1 與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.OABCD探究與發(fā)現(xiàn)3對(duì)頂角相等43211 與3在數(shù)量上又

3、有什么關(guān)系呢？ 對(duì)頂角相等. 對(duì)頂角的性質(zhì)：OABCD）（1342）（ 為什么？已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖)，說(shuō)明1=3、 2=4的理由 解：直線AB與CD相交于O點(diǎn)，1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：2=41練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)()1練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)()（ 5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫(xiě)出AOC， BOE的鄰補(bǔ)角； (2)寫(xiě)出DOA， EOC的對(duì)頂角； (3)如果AOC =50，求BOD ，COB的度數(shù).AEDBFCOab）（1342）（例1、如圖，直線a、b相交，1=4

4、0，求 2、3、 4的度數(shù).（對(duì)頂角相等）3=11=40（ ）已知3=40解：（等量代換）2=1801=1404=2=140（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=40，求4的度數(shù)？解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè).3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).ACBDE1一兩無(wú)數(shù)AOCAOCDOB1803050對(duì)頂角相等已知二、 填空802、右圖中AOC的對(duì)頂角是 ，鄰補(bǔ)角是 .DOBAOD和C

5、OB2)O達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角. （ ）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ） A.AOC和BOE是對(duì)頂角； B.COE和AOD是對(duì)頂角； C.BOC和AOD是對(duì)頂角； D.AOE和DOE是對(duì)頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度. （A）80 （B）100 （C）130 （D）150ABCDOECC三、填空 如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G

6、、H，2=3，1=70度.求4的度數(shù).解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知702=370 等量代換3110 鄰補(bǔ)角解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=180 50=130（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）四、解答題 直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50.求DOE的度數(shù).ABCDOE圖2 圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出它測(cè)量角的原理嗎？ 如圖，小明想要測(cè)量他家房子兩堵墻的角度，可他

7、不 知道怎么測(cè)量，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？歸納小結(jié) 角的名稱特 征性 質(zhì)相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)；沒(méi)有公共邊兩條直線相交形成的角； 兩條直線相交而成；有公共頂點(diǎn)；有一條公共邊都是兩條直線相交而成的角；都是成對(duì)出現(xiàn)的 都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；兩直線相交時(shí)， 對(duì)頂角只有兩對(duì) 鄰補(bǔ)角有四對(duì) 有無(wú)公共邊作業(yè)：1、書(shū)本第8頁(yè) 2 第9頁(yè)7、85 .1.2 垂線一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂線段的概念，2、了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義. 3、學(xué)會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的

8、概念的理解.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直，垂足為O，則記為：ab或ba， 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab，垂足為O.一、復(fù)習(xí)ABCDO書(shū)寫(xiě)形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O.AOD=90（已知）ABCD（垂直的定義）書(shū)寫(xiě)形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90. ABCD （已知） AOD=90（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=903.垂直的

9、書(shū)寫(xiě)形式：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A，作l的垂線.B4畫(huà)線：沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.1放：放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合;3移：移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠：靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫(huà)直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.垂線的畫(huà)法復(fù)習(xí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 注意： 過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段（或射線）的垂線，就是畫(huà)這條線段（或射線）所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（1）：P請(qǐng)你畫(huà)圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？此問(wèn)題就是“直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)所連的線段中，有沒(méi)有最短的線段？”由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段.PlA要找垂線

10、段， 先把點(diǎn)來(lái)看. 過(guò)點(diǎn)畫(huà)垂線， 點(diǎn)足垂線段.例如：如圖，PAl于點(diǎn)A，線段PA叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段.垂線段的概念：BDAOC1C2C3C4簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短.結(jié)論：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足.ABPD特別強(qiáng)調(diào)：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.PlA 例如：如圖，PAl于點(diǎn)A ，垂線段PA的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離. 例：如圖，是一個(gè)同學(xué)跳遠(yuǎn)的位置跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)趺幢硎?？lPA 解：過(guò)P點(diǎn)作PAl于點(diǎn)A，垂線段PA的長(zhǎng)度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī).點(diǎn)到直線的距離：2.如圖， ACBC， C

11、=90，線段AC、BC、CD中最短的是( )(A)、AC (B)、BC (C)、CD (D)、不能確定1.已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫(huà)( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無(wú)數(shù)條DABCDC例1、選擇題：12ABCDOBOAC于O點(diǎn)）)（已知）ABC=90( )1=60（ ）已知ABO=30解：（已知）BOC=90BOD=30（余角定義）（余角定義）已知（垂直定義）又2=1=60例2、如圖，ABC=90，1=60，過(guò)B作AC的垂線BO，垂足是O，過(guò)O作BC的垂線，垂足是D，若1= 2，求ABO，BOD.DBCAE已知：如圖ADAE ACAB能說(shuō)AD的長(zhǎng)是A到BC的距離嗎

12、？答：不能.想一想：CADEB解： ACBC于C(已知） ACAB（垂線段最短）又 CDAD于D(已知） DEBC于E(已知） CDAC（垂線段最短） DECD（垂線段最短） ABACCDDE例3、如圖：ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E，試比較四條線段AB 、AC、DC和 DE的大小.CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m 例4、如圖，量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離，（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離.0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cmBP=CQ例5、如圖，（1）畫(huà)出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

13、（2）比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離.例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖，1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)CD的垂線交CD于F點(diǎn)，2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段_的長(zhǎng)，3)M點(diǎn)到CD的距離是線段_的長(zhǎng).MNMFABCDMNF直線MF為所求垂線.如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車(chē)站，為了使張莊人乘火車(chē)最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，并說(shuō)明理由.張莊垂線段最短拓展應(yīng)用1ABCDEFGM 問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫(huà)出爬行的最佳路線.并說(shuō)明理由.問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC

14、上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線.N拓展應(yīng)用21、垂線段的定義2、點(diǎn)到直線的距離3、垂線的性質(zhì)（2）垂線段最短小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖：直線AB、CD相交于O，圖中有哪些角具有特殊位置關(guān)系？這些角數(shù)量上有什么關(guān)系？知識(shí)回顧：如圖：兩條直線AB、CD都與第三條直線EF相交，構(gòu)成幾個(gè)小于平角的角？6758直線 、 被直線 所截同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角1和54和82和63和73和54和64和53和6截線被截直線如圖：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.12345678同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同

15、旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：三個(gè)英文字母代表三種角，哪三個(gè)字母呢？ 能力挑戰(zhàn)：看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角.2能力挑戰(zhàn)：看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯(cuò)角.4能力挑戰(zhàn)：看圖填空（3）2與AFB是AB和AF被_所截構(gòu)成的_角.BC同旁內(nèi)1. （1）如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對(duì)什么角？3與4呢？2與4呢？（2）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么1與5是一對(duì)什么角？4與5呢？ABCDEF（3）哪兩條直線被哪一條直線所截， 2與5是同位角 1與2是一對(duì)同位角，3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角.1與5是一對(duì)同旁內(nèi)角

16、， 4與5是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.直線AB，CD被直線EF所截課內(nèi)練習(xí)如圖：找出圖中數(shù)字標(biāo)注的角的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.123456 想一想：在同一平面內(nèi)，兩直線有幾種位置關(guān)系？有兩種： (1) 相交 (2) 平行請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由先我獾禺?huà)出兩條直線，并觀察它們有什么位置關(guān)系？畫(huà)一畫(huà)：平行線 說(shuō)一說(shuō)：下面圖片中哪些地方給我們平行的形象. 不相交的兩直線一定是平行線嗎？ 平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.還缺什么條件？2、既然生活中有這么多的平行線的形象，那么平行線能給我們什么感受呢？3、如果鐵軌、扶梯、做操隊(duì)伍不平行會(huì)怎么樣？ 生活中的平行線的形象給我們整齊、美觀、協(xié)調(diào)的

17、感覺(jué)，因此平時(shí)老師總是要求我們桌椅擺放、做操隊(duì)伍排列都要前后左右對(duì)齊.有感而發(fā)：1、在生活中，你還能舉出一些平行線的例子嗎？我們通常用“/” 表示平行.AB CD m n平行線的表示：C DBAmnCD ABn m練一練：用符號(hào)“”表示圖中平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.C DA B一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來(lái).ADCBABDC和AA平行的棱有3條：BBAA， CCAA， DDAA.和AB平行的棱有3條：ABAB， CDAB， CDAB.做一做思考：看著這些圖形，你能畫(huà)平行線嗎？ABCD注意：AB m， CD m 且AB=CDm你有什么發(fā)

18、現(xiàn)嗎？垂直于同一條直線的兩直線互相平行！看AB和CD例：已知直線AB，畫(huà)一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”：1.任意畫(huà)一條直線m，使mAB2. 畫(huà)直線 nm則n/AB，n就是所要畫(huà)的直線mQ平行線的畫(huà)法1：n平行線的畫(huà)法2：“推平行線法”： 已知直線AB，畫(huà)一條直線和已知直線AB平行AB若將此處的直角改為銳角將會(huì)怎樣一、放二、靠三、推四、畫(huà)平行線的畫(huà)法2：“推平行線法”： 如圖，在ABC中，P是邊AC上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)AB、BC的平行線ABC.P現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)給你一條直線AB，如何畫(huà)出它的平行線呢？AB可以畫(huà)多少條平行線呢？自主學(xué)習(xí)圖片欣賞情境創(chuàng)設(shè):能談?wù)勀銓?duì)平行線的認(rèn)識(shí)嗎？在日常生活中，人

19、們經(jīng)常用到平行線.溫故并思考你會(huì)畫(huà)已知直線的平行線的嗎？45455.2.2平行線的判定人教版七年級(jí)下冊(cè)探索活動(dòng)一 如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a .當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)直線a和b不平行直線ab直線a和b不平行探索活動(dòng)二第三條直線（或截線）1， 2在位置上有哪些相同點(diǎn)？1， 2都在被截兩條直線的同一側(cè)，把像1與 2這種位置關(guān)系的一對(duì)角稱為同位角.你還能從圖中再找到一對(duì)同位角嗎？且都在第三條直線的同旁.F12345678DCABE探索活動(dòng)二在這個(gè)圖中你能找到一對(duì)同位角嗎？ 在判別“同位角”時(shí)，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向.學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形

20、中分解出簡(jiǎn)單圖形 將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖中分解出來(lái)，畫(huà)出草圖.F13752486DCABE12437658同位角是 F 形狀練一練：312 2與 是同位角，它們是由直線 、 被直線 截成的同位角. 1與 是同位角.它們是直線 、 被直線 截成的同位角. 3與 是同位角，它們是直線 、 被直線 截成的同位角.DE BCACDE BCABDF ACBCBCC判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)12時(shí)直線a和b ，當(dāng)12時(shí)直線a和b .不平行不平行同位角相等，兩直線平行.當(dāng)12時(shí)直線a b；12歸納提升3、如果1 =C ， 1=2.你能說(shuō)明 ACBD嗎？21學(xué)以致用1、如圖，如果1 =C，那么直線 .

21、理由是 .2、如圖，如果2 =C，那么直線 .理由是 .AB CD同位角相等，兩直線平行BD AC 同位角相等，兩直線平行學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明道理.解：因?yàn)閎c， 所以1=90 同理2=90 所以 1=2， 且1與2是a、b被c截成的同位角. 所以ab.智力加油站如圖，直線a、b被直線c所截，1= 40，能添加一個(gè)條件使得直線a與直線b平行嗎？401abc23455.3.2命題、定理下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1、對(duì)頂角相等；2、畫(huà)一個(gè)角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔

22、的李明明；6、玫瑰花是動(dòng)物；7、若a24，求a的值；8、若a2b2，則ab。否是否否是否是是對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？練習(xí)2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫(huà)線段AB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對(duì)頂角。命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行， 同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫(xiě)成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。如命題：熊貓沒(méi)有翅膀。改寫(xiě)為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有

23、翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫(xiě)的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)。指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式。練習(xí)1、對(duì)頂角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩平行線被第三直線所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；7、等角的補(bǔ)角相等；8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。如命題：“如果一個(gè)

24、數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3、畫(huà)一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對(duì)頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段MN的垂線； 10、x2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習(xí)否1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。2、有些命題可

25、以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。公理舉例：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

26、1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線段最短。定理舉例：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。2、公理：人們長(zhǎng)期以來(lái)在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。3、定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。

27、（1）正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題。（2）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪?xiě)成“如果，那么”的形式。 作業(yè)1、22頁(yè)練習(xí)2、24頁(yè)115.4平移一、復(fù)習(xí)1、平移不改變圖形的形狀和大小.平移改變圖形的位置. 2、對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.平移的特征 ABE沿著射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段.如圖，A和B是一條河兩岸的村莊，現(xiàn)要架一座橋MN，如何架橋才能使路程最短？ 思考： 怎樣用平移的方法說(shuō)明平行四邊形的面積S=ah？ah畫(huà)一畫(huà)如圖平移三角形，使得點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，出畫(huà)平移后的三角形活動(dòng)與探究：如圖1是10枚硬幣的三角形，現(xiàn)在

28、只許你移動(dòng)3枚硬幣，使圖1中變成圖2的倒三角形，請(qǐng)同桌為一組，合作交流，動(dòng)手移移看.圖1圖2如圖，在一塊長(zhǎng)方形的草地上，有人設(shè)計(jì)了不同的小路，但任何地方的寬度一樣都是a，問(wèn)種花草的部分面積哪個(gè)大？為什么？aaabbbccc6.1 平方根（第1課時(shí)）平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，與之對(duì)應(yīng)的開(kāi)平方運(yùn)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了加、減、乘、除、乘方等五種運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的一種新的運(yùn)算它們?yōu)橐霟o(wú)理數(shù)作鋪墊，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識(shí)的基礎(chǔ)平方根是偶次方根的特例課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解算術(shù)平方根的概念（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

29、算術(shù)平方根的概念和求法請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路1.情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2 1 9 16 36正方形的邊長(zhǎng)/dm2 1.情境導(dǎo)入都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).例如，由于 ，5是25的算術(shù)平方根，即 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 ，也就是說(shuō)，若，則 一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于 ， 即 ，那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的算術(shù) 平方根 的算術(shù)平方根記為 ，讀作 “根號(hào) ”， 叫做被開(kāi)方數(shù)2.總結(jié)概念例1：求下

30、列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（1）因?yàn)?，所以100的算術(shù)平方根是10 即 3.例題解析3.例題解析 解：（2）因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 即 例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 3.例題解析 解：（3）因?yàn)?，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） ；（2） ；（3） 求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 4.練習(xí)5.提出問(wèn)題被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？例2：下列各式是否

31、有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1）無(wú)意義；（4）有意義（3）有意義；（2）有意義；6.例題解析能否用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？7.提出問(wèn)題7.提出問(wèn)題能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？7.提出問(wèn)題能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？ 拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？7.提出問(wèn)題？解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x dm， 則 由算術(shù)平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長(zhǎng)為 dm有多大呢？（1）什么是算術(shù)平方根？ 如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？（2）

32、什么數(shù)才有算術(shù)平方根？8.歸納小結(jié)教科書(shū)41頁(yè) 練習(xí) 第1、2題9.布置作業(yè)6.3 實(shí)數(shù) 本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，再采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引入無(wú)理數(shù)，接著類比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.課件說(shuō)明1探究新知有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，如果將下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？1探究新知你認(rèn)為小數(shù)除了上述類型外，還會(huì)有什么類型的小數(shù)？1探究新知無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)

33、限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)1探究新知因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，那么你能類比有理數(shù)的分類方法，按大小關(guān)系對(duì)實(shí)數(shù)分類嗎？ 5，3.14，0， ， ， ，- ，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）1探究新知例1下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？1探究新知我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？2運(yùn)用新知把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合： ；無(wú)理數(shù)集合： ；正實(shí)數(shù)集合： ；負(fù)實(shí)數(shù)集合： 2運(yùn)用新知練習(xí)1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？2運(yùn)用新知有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合練習(xí)2在下

34、列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)3歸納總結(jié)問(wèn)題1 舉例說(shuō)明有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)是什么？問(wèn)題2 實(shí)數(shù)是由哪些數(shù)組成的？問(wèn)題3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？4布置作業(yè)教科書(shū) 習(xí)題 6.3 第1、2題；坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門(mén)向東走150米，再向北走200米.小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米.小敏家：出校門(mén)向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米.活動(dòng)一50150-100-200100-100200300 xy300比例尺1：10 000（150，200）（-150

35、，350）（300，-175）O小剛家小強(qiáng)家小敏家歸納： 利用直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的分布情況平面圖的方法： (1)建立直角坐標(biāo)系.選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸，y軸的正方向； (2)根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度； (3)在平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱. 春天到了，初一(4)班組織同學(xué)到人民公園春游，張明，王麗，李華三位同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置. 張明：“我這里的坐標(biāo)是(300，300).” 王麗：“我這里的坐標(biāo)是(200，300).” 李明：“我在你們東

36、北方向420米處.實(shí)際上他們所說(shuō)的位置都是正確的，你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向420米處嗎？”練習(xí)1討論交流 用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？與同學(xué)們交流一下：-3x12345-5-4-2-1y-1-2-31234o按張明的方法討論交流除了用他們的方法，你能用什么方法描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？與同學(xué)們交流一下：-3x12345-5-4-2-1y-1-21234o思考： 李華是用的什么方法呢？與上面的方法有什么區(qū)別？能用我們學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)解決嗎？ 想一想：為什么同一個(gè)位置，有不同的坐標(biāo)？ 因?yàn)檫x擇的參照物不同，建立的坐標(biāo)系也

37、不同.小結(jié)： 今天我們主要學(xué)習(xí)了利用坐標(biāo)表示地理位置，并且要根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的參照物，適當(dāng)?shù)谋壤?，建立合適的坐標(biāo)系.練習(xí)一： 下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖，若用(3，2)表示科技大學(xué)的位置，那么其他景點(diǎn)的位置呢？科技大學(xué)鐘樓雁塔碑林中心廣場(chǎng)影月湖大成殿123321xyo(6，10)(9，13)(9，10)(9，8)(15，11)(3，2)練習(xí)二：1、小明去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題，并且他事先知道下面的消息：“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度方向，距離此處3千米的地方；2、“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的

38、南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方.根據(jù)這些信息畫(huà)出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖.用坐標(biāo)表示平移yx01yx01123432-1-2-3-1-2-3-4？如圖，三架飛機(jī)P、Q、R保持編隊(duì)飛行，分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo).30秒后，飛機(jī)P飛到P位置，飛機(jī)Q、R飛到了什么位置？你能寫(xiě)出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyAB1.如圖，一架飛機(jī)由點(diǎn)A沿水平方向由左向右飛到點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .飛機(jī)由點(diǎn)A向點(diǎn)B平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度.2.如果飛機(jī)由點(diǎn)B，由右向左平移了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi) . 觀察點(diǎn)B與A，A與B坐標(biāo)的變化.B(4

39、，-3)A(-3，4)(4，4)7(-3，-3)規(guī)律探索：向右平移 a個(gè)單位向左平移 a個(gè)單位歸納P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(x， y) 向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 或 ；(x+a， y)(x-a， y)B31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABA3.若飛機(jī)從點(diǎn)A(-3，4)向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比，有何變化？4.若飛機(jī)從點(diǎn)B向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi).與點(diǎn)B的坐標(biāo)相比有何變化？(-3，-2)(4，4)規(guī)律探索：向下平移 個(gè)單位 b向上平移 個(gè)單

40、位b歸納P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(x， y)向上 (或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) （或 ）；(x， y+b)(x， y-b) yx0114322345-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4如圖：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-5，3)，B(-3，0).將線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上6，縱坐標(biāo)不變分別得到點(diǎn)A1 、 B1 ， B1A1 A B 連接A1 、B1 ，所得線段與原線段的大小和位置上有什么關(guān)系？范例三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-31234-2-1-3

41、ACB(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去4，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接各點(diǎn)，所得三角形A1 B1 C1與三角形A B C的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？A1C1B1向右平移 a個(gè)單位向左平移 a個(gè)單位歸納P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去) 一個(gè)正數(shù) a， 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；范例三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都

42、減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接各點(diǎn)，所得三角形A1 B1 C1與三角形A B C的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？A1C1B1向下平移 個(gè)單位 b向上平移 個(gè)單位b歸納P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)b， 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度.探究三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去4，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，這時(shí)圖形在什么位置？在平

43、面直角坐標(biāo)系內(nèi)：如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個(gè)單位長(zhǎng)度.歸納：右左aa上下如圖，三架飛機(jī)P、Q、R保持編隊(duì)飛行，分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo).30秒后，飛機(jī)P飛到P位置，飛機(jī)Q、R飛到了什么位置？分別寫(xiě)出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo).x01123432-1-2-1-2-3-4y小結(jié)今天你有什么收獲？ 1、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)P(x，y)向左、右、上、下平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況.2、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)

44、行平移，再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn).向左平移 a個(gè)單位向下平移 個(gè)單位 b向上平移 個(gè)單位b向右平移 a個(gè)單位小結(jié)P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)P(x-a， y)P(x+a， y)8.1二元一次方程組籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？你會(huì)用你學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 解法一：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)，則解法二：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則考考你：方程中有哪些條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16含有兩個(gè)未知數(shù)（x和

45、y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程. 觀察：x+y=10 2x+y=16 在未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)與方程 x+(10-x)=16有什么不一樣？你會(huì)判斷一個(gè)方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y（1） （5） 含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 上面的問(wèn)題中包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程 x+y=10 和2x+y=16把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成 就組成了一個(gè)方程組這個(gè)

46、方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.要點(diǎn)：（）方程組中只有兩個(gè)未知數(shù) （）未知數(shù)的次數(shù)都是一次考考你的應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（ ）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）滿足方程且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？ 探究xy012345689107上表中哪對(duì)x，y的值是方程的解？x+y=10 2x+y=16 從中你體會(huì)到二元一次方程有個(gè)解無(wú)數(shù)109876543210一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組組的解.例

47、1.檢測(cè)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組 x+4y=6 3x-2y=11 的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解：(1)把x=2，y=1分別代入方程， ，發(fā)現(xiàn)不滿足，所以 不是原方程組的解； (2)把代入方程， 發(fā)現(xiàn)不滿足，所以 不是原方程組的解； (3)把代入方程， ，發(fā)現(xiàn)能使方程， 左右兩邊相等，所以 是原方程組的解. x=2 y=1 x=3 y=-1x=4y=12連連看把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5解：設(shè) x 位工人參加第一道工序，y 位工人參加第二道工序.練

48、習(xí)教科書(shū)第89頁(yè)練習(xí)鞏固練習(xí) 一、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.課堂小結(jié)：二、把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.五、二元一次方程有無(wú)窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解.教科書(shū)第90頁(yè)第1、3、4題作 業(yè) 課堂小結(jié)（1）通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？（2）你對(duì)哪一點(diǎn)最感興趣？（3）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？第八章 二元一次方程組8.2 消元解二元一 次方程組（1） 問(wèn)題重現(xiàn)，探

49、究解法 【問(wèn)題1】 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？如果設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是可得一元一次方程，；如果設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是可得二元一次方程組那么怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢？，規(guī)范解法，總結(jié)步驟 【問(wèn)題2】 把下列方程改寫(xiě)成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式：；.；或； 或； 或. 規(guī)范解法，總結(jié)步驟 【問(wèn)題3】 用代入法解方程組規(guī)范解法，總結(jié)步驟 【問(wèn)題4】 例1：用代入法解方程組鞏固練習(xí)，熟悉技能 【問(wèn)題5】練習(xí)： 1把下列方程改寫(xiě)成用含 的式子表示 的形式： ； 2用代入法解下列

50、方程組： 鞏固練習(xí)，熟悉技能 【問(wèn)題6】 在解下列方程組時(shí)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程進(jìn)行怎樣的變形比較簡(jiǎn)便？ 總結(jié)歸納，布置作業(yè) 你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思想是什么？主要步驟有哪些？與你的同伴進(jìn)行交流 二元一次方程組一元一次方程消元總結(jié)歸納，布置作業(yè) 用代入法解二元一次方程組的一般步驟：變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式）；代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值）；回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；寫(xiě)解（用的形式寫(xiě)出方程組的解）總結(jié)歸納，布置作業(yè) 作業(yè)：1教材習(xí)題82第1、2 題

51、2教材習(xí)題82第2 題 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組引入新課 探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.探究新知探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.從調(diào)查中你獲得了什么信息？ 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.你能估計(jì)出平均每只母牛和每只小牛一天各需飼料多少千克嗎？探究新知探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小

52、牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愫退墓烙?jì)？探究新知探究1解：設(shè)平均每只母牛1天需用飼料x(chóng)千克，小牛需用y千克，則：探究新知解得 所以平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 答：飼養(yǎng)員大叔對(duì)大牛的食量估計(jì) ，對(duì)小牛的食量估計(jì) .較準(zhǔn)偏高 你的估計(jì)準(zhǔn)確嗎？鞏固提高 練一練，相信你能行 某中學(xué)七年級(jí)（3）班51名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚 設(shè)捐

53、款3元的有x名同學(xué)，捐款4元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組為：鞏固提高 做一做 “五一期間”，你們一家5個(gè)大人和3個(gè)小孩去開(kāi)心樂(lè)園，買(mǎi)門(mén)票共花了68元我們家也是去開(kāi)心樂(lè)園，不過(guò)比你家多2個(gè)大人，多1個(gè)小孩，門(mén)票共花了94元如果我們家9個(gè)大人和5個(gè)小孩去開(kāi)心樂(lè)園，買(mǎi)門(mén)票需要多少元呢？設(shè)大人的門(mén)票每張為x元，小孩的門(mén)票每張為y元列方程組得 補(bǔ)充例題：1）一根長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)多少段？2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題 只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半

54、斤； 試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）鞏固提高 做一做：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？ 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題.歸納 例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ： 4 (結(jié)果取整數(shù))？ 應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題ABCD甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量 =

55、乙的單位面積產(chǎn)量乙的種植面積思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？3、本題中有哪些相等關(guān)系？解：設(shè)AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x： 1.5100 y 3：4ABCDExy解方程組得：x y 由題意取值：x 106y 94答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物. ABCDEyx解：設(shè)CE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y100200 x： 1.5200 y 3：4解方程組得：x y 由題

56、意取值：x 53y 47答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物.探究3 如圖所示，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸.千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸.千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路20km分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān).設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.根

57、據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)下表.產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià) 值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程組 ， . 解這個(gè)方程組得：x= ， y = . 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 元. 1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887800 牛刀小試 某車(chē)間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)

58、螺帽y人，列方程組為（） A、 B、 C、 D、=+yxyx241590=+yxyx243090=-=xyyx154890=-=yxxy24)15(290已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元.我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢(qián)全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該校選擇，并說(shuō)明理由.試一試8.4 三元一次方程組的解法1.經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過(guò)程；2.會(huì)解三元一次方程組；3.能利用三元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5

59、元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?問(wèn)題中含有幾個(gè)未知數(shù)？有幾個(gè)相等關(guān)系？小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?分析：（1）這個(gè)問(wèn)題中包含有 個(gè)相等關(guān)系：1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張，1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍，1元的金額2元的金額5元的金額22元.（2）這個(gè)問(wèn)題中包含有 個(gè)未知數(shù)：1元、2元、5元紙幣的張數(shù).三三設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=12x=4yx+

60、2y+5z=22你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22觀察方程、你能得出什么？ 都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.如何解三元一次方程組呢？x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元，再把二元化為一元呢？【例】解三元一次方程組