重慶一中高2020級(jí)高三下期第二次學(xué)月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)重慶一中高2020級(jí)高三下期第二次學(xué)月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(理科)數(shù)學(xué)試題一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分,每小題有且只有一項(xiàng)是正確的).1.已知集合,則AB=( )A.(0,eB.0,eC.1,2D.(1,2)2.已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為()A.4B.4iC.-4D.-4i3.下列說(shuō)法正確的是()A.a是“a1的必要不充分條件B.pq為真命題是pq為真命題的必要不充分條件C.命題xR,使得x+2x-30D.命題p:xR,則p是真命題

2、4.我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有這樣一段話:今有金錘,長(zhǎng)五尺.斬本一尺,重四斤;斬末一尺,重二斤.由本至末遞次減,中間三尺重幾何.意思是:現(xiàn)有一根金錘,長(zhǎng)5尺,頭部1尺,重4斤;尾部1尺,重2斤.且從頭到尾,每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列,問(wèn)中間三尺共重多少斤.( ) A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤5.設(shè),設(shè)c,則()A.acbB.bacC.cabD.cb0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,且,則p=A.8B.2C.6D.47.一架飛機(jī)有若干引擎,在飛行中每個(gè)引擎正常運(yùn)行的概率為p,且相互獨(dú)立.已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行,飛機(jī)就可安全飛行;2引擎飛機(jī)要2個(gè)引

3、擎全部正常運(yùn)行,飛機(jī)才可安全飛行.若已知4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全,則p的取值范圍是()AB.C.D.8.下列關(guān)于函數(shù)的圖像或性質(zhì)的說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱將函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)單位所得圖像的函數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增若f(x)=a,則A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.已知S=1,2,3,40,AS且A中有三個(gè)元素,若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列,則這樣的集合A共有()個(gè)A.460B.760C.380D.19010.已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)確定的球面上,底面ABC滿足,若該三棱錐體積的最大值為3,則其外接球的體積為A.8B.16C.D.1

4、1.若曲線和g(x)=-x+x(x0)相切,則r=_14.某個(gè)正四棱柱被一個(gè)平面所截,得到的幾何體的三視圖如右圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)15. 的展開(kāi)式中x的系數(shù)為240,則=_16.已知數(shù)列a滿足:a=1).設(shè)b=-5,且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題:本大題6個(gè)小題,共70分.各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi).必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.17.(本小題滿分12分)如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,ADC=60,BD=4.(1)求ABD的面積.(2)若BAC=120,求sinC的值.18.(本小題滿分12分)如圖,在斜三棱柱中,正三角

5、形ABC的邊長(zhǎng)為2,BB1=3,CBB1=60.(1)求證:面ABC面BCCB;(2)求二面角C-BB-A的余弦值.19.(本小題滿分12分)為了了解同學(xué)們的視力情況,學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到左圖的頻率分布直方圖.(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);(2)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視

6、力與成績(jī)有關(guān)系?(3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生里,按分層抽樣從不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣.現(xiàn)從這9人中隨機(jī)選出3人,記名次在150名的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F、F,焦距為4,直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),F關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)E恰好在橢圓上.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)與直線l垂直的直線l2與線段AB(不包括端點(diǎn))相交,且與橢圓相交于C、D兩點(diǎn),求四邊形ACBD面積的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sinx-aln(x+b),g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).(1)若a0,當(dāng)b=1時(shí),函數(shù)g(x)在內(nèi)有唯一的極大值,求a的取值范圍;(2)若a=1,試研究f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-4-坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.(I)寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程;(I)設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(,過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),若|MA|=2|MB|,求AB的弦長(zhǎng).23.(本小題滿分