高中數(shù)學(xué)1.5全稱量詞與存在量詞人教A版必修第一冊(cè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.5 全稱量詞與存在量詞A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為()平行四邊形的對(duì)角線互相平分；梯形有兩邊平行；存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等A0B1C2 D3解析：選C.是全稱量詞命題，是存在量詞命題故選C.2命題“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是()A對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1B不存在實(shí)數(shù)x，使x1C對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1D存在實(shí)數(shù)x，使x1解析：選C.命題“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1”3命題“每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”的否定是()A存在一個(gè)

2、四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓B存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓C所有四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓D所有四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都不共圓解析：選A.根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，得命題“每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”的否定是“存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓”，故選A.4下列結(jié)論中正確的是()AnN*，2n25n2能被2整除是真命題BnN*，2n25n2不能被2整除是真命題CnN*，2n25n2不能被2整除是真命題DnN*，2n25n2能被2整除是假命題解析：選C.當(dāng)n1時(shí)，2n25n2不能被2整除，當(dāng)n2時(shí)，2n25n2能被2整除，所以A、B、D錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確故選C.5設(shè)非空集合P，Q滿足PQP，則()Ax

3、Q，有xP BxQ，有xPCxQ，使得xP DxP，使得xQ解析：選B.因?yàn)镻QP，所以PQ，所以A，C，D錯(cuò)誤，B正確6命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1x)(19x)20”用“”寫成存在量詞命題為_解析：存在量詞命題“存在M中的一個(gè)x，使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“xM，p(x)”答案：x0，(1x)(19x)207命題“至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)x滿足方程x22(a1)x2a60”的否定是_解析：把量詞“至少有一個(gè)”改為“所有”，“滿足”改為“都不滿足”得命題的否定答案：所有正實(shí)數(shù)x都不滿足方程x22(a1)x2a608下列命題：存在x0，x22x30；對(duì)于一切實(shí)數(shù)xx；xR，eq r(x2)x；已知

4、an2n，bm3m，對(duì)于任意n，mN*，anbm.其中，所有真命題的序號(hào)為_解析：因?yàn)閤22x30的根為x1或3，所以存在x01x；(3)xR，有x12x；(4)集合A是集合AB或集合AB的子集解：(1)命題的否定：正方形不都是菱形，是假命題(2)命題的否定：xR，有4x3x.因?yàn)楫?dāng)x2時(shí)，42352，所以“xR，有4x3x”是假命題(3)命題的否定：xR，使x12x，因?yàn)楫?dāng)x2時(shí)，x121322，所以“xR，使x12x”是真命題(4)命題的否定：集合A既不是集合AB的子集也不是集合AB的子集，是假命題B能力提升11下列命題為真命題的是()A對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)B存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使

5、x22x40C有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)D所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)解析：選C.若xeq r(2)，則x22是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B，因?yàn)閤22x4(x1)233，所以存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x22x40是假命題，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?12，所以有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)，故C正確；2是素?cái)?shù)，但2不是奇數(shù)，故D錯(cuò)誤故選C.12下列命題中正確的是_(填序號(hào))xR，x0；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)；xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù)解析：xR，x0，正確；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)，正確，例如數(shù)1滿足條件；xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù)，正確，例如x.綜上可得，都正確答案：13銀川一中開展小組合作學(xué)習(xí)模

6、式，高二某班某組王小一同學(xué)給組內(nèi)王小二同學(xué)出題如下：若命題“xR，x22xm0”是假命題，求m的范圍王小二略加思索，反手給了王小一一道題：若命題“xR，x22xm0”是真命題，求m的范圍你認(rèn)為，兩位同學(xué)題中m的范圍是否一致？_(填“是”“否”中的一個(gè))解析：因?yàn)槊}“xR，x22xm0”的否定是“xR，x22xm0”，而命題“xR，x22xm0”是假命題，則其否定“xR，x22xm0”為真命題，所以兩位同學(xué)題中的m的范圍是一致的答案：是14已知命題p：x0，xa10為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：因?yàn)槊}p：x0，xa10為假命題，所以p：x0，xa10是真命題，即x1a，所以1a0，即a1.所以a的取值范圍為a1.C拓展探究15命題“eq f(r(（ab）2),|1b|)eq f(ab,1b)”是全稱量