高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第18課冪函數(shù)、周期函數(shù)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第18課 冪函數(shù)、周期函數(shù)1冪函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)例1. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（ ）A B C2 D2【答案】A【解析】設(shè)，圖象過點，解得，2.冪函數(shù)的圖象（1）冪函數(shù)在第一象限的圖象 （2）常用冪函數(shù)的圖象（3）圖象規(guī)律在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下到上，冪指數(shù)逐漸增大3. 冪函數(shù)的性質(zhì)歸納（1）冪函數(shù)在第四象限 無 圖象 （2）當(dāng)時，冪函數(shù)在是 增 函數(shù)；當(dāng)時，冪函數(shù)在是 減 函數(shù)（3）冪函數(shù)的圖象一定過定點例2. 比較大

2、小：（1），；（2），【解析】（1），；(2) ，在上單調(diào)遞增， 練習(xí)：設(shè)，則，的大小關(guān)系是（ ）A B C D【答案】A【解析】在上遞增，在上遞減，故選A例3.過定點問題（1）函數(shù) 的圖象過定點 ；（2）函數(shù) 的圖象過定點 ；（3）函數(shù) 的圖象過定點 ；【解析】（1） （2）（3）4.周期函數(shù)（1）定義：對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都有成立，那么函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的 周期 （2）周期函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的周期為，則（）也是的周期；函數(shù)的周期為，則的周期為例4. 設(shè)定義在上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時，,則（ ）A B C D【答案】C【解析】

3、 ， ， 的周期為，又 是偶函數(shù)，練習(xí)：已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，若對于，都有，當(dāng)時，的值為（ ）A B C1 D2【答案】B【解析】，的周期為，函數(shù)是上的奇函數(shù)，第18課 冪函數(shù)、周期函數(shù)（1）作業(yè)1. 下面給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（ ）A， ， ， B， ， ， C， ， ， D， ， ， 【答案】B2如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于()A B2 C D 16【答案】A3. 設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的值的個數(shù)為( ) A0 B1 C2 D3【答案】C4. 設(shè)，則之間的關(guān)系是 （ ）A B C D【答案】A5. 若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D

4、. 【答案】C6下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A B. C. D. 【答案】C7. 若是上周期為的奇函數(shù)，且，則（ ）A B C D【答案】D8. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意，都有，若，則（ ）A B C D 【答案】D9. 設(shè)是定義在上的周期為的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖象，則（ ）A3 B2 C1 D0【答案】A10. 【變式】已知函數(shù)，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中，所有正確命題的序號是 【答案】11. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且，求的值【解析】，是以為周期的函數(shù) ， 12. 已知函數(shù)，當(dāng)為何值時， 是：(1)冪函數(shù)？ (2)正比例函數(shù)？(3)反比例函數(shù)？(4)二次函數(shù)？【解析】（1），解得 或，當(dāng) 或時，