強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試題最新版

1、北京人學(xué)2020年強(qiáng)基計(jì)劃招生考試數(shù)學(xué)試題選擇題臭20小題；在毎小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)符介題冃要求，請(qǐng)把正確選項(xiàng) 的代號(hào)填在表格中，選對(duì)得5分，選錯(cuò)或不選得()分.正丈數(shù)工,s 2, w滿足I y w和工+ y S 2(z + w),則學(xué)+ ：的最小值等于7-8(C)l (D) 三個(gè)答案都不對(duì)在(2019 x 2O2O)2021的全體正因數(shù)中選出若干個(gè)，使得其中任總兩個(gè)的乘積都不是平方數(shù).則最多可選因數(shù)個(gè)數(shù)為(A) 16 (B)31 (C)32(D)前三個(gè)答案都不對(duì)整數(shù)列滿足 = 1, (12 = 4,且對(duì)任意 n 2 有必0+10_1 = 2M 1,則 n-2020的個(gè)位數(shù)字是(A)8 :

2、B)4 (C)2(D)前三個(gè)答案都不對(duì)設(shè)“,6, c、d是方程卅+ 2x3 + 3* +加：+ 5 =()的4個(gè)復(fù)根，則冊(cè)+塔+卅+鵝 的值為2-3(D)前三個(gè)答案都不對(duì)設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,過(guò)點(diǎn)C作以AB為直徑的圓的切線交AB的延 長(zhǎng)線與點(diǎn)D. AD 13D,則三角形BCD的面積為(A)吟血.(B)叢鏟.(C) 氣血(D)詢?nèi)齻€(gè)答案都不對(duì)設(shè):r, y, z 均不為(A-4-)tt, Hl1 k 為整數(shù)，已知 siu(y + z-.r), siii(.r + z-訥，siu(+ y-z)成等基數(shù)列，則依然成等羌數(shù)列的是(A) sin x, sin y, sin z (B)cosr, c

3、osj/, cos (C) tan x, tail y, tan z (D)前三個(gè)答 案都不對(duì)方程19.r + 93“ = 4xy的整數(shù)解個(gè)數(shù)為(A)4 (B)8 (C)16(D)前三個(gè)答案都不對(duì)&從圓F + “2 = 4上的點(diǎn)向橢圓c :普+ / = 1引切線，兩個(gè)切點(diǎn)間的線段稱為切 點(diǎn)弦，則橢圓C內(nèi)不與任何切點(diǎn)弦相交的區(qū)域面積為(A)f (B)f (C)f (D)前個(gè)答案都不對(duì)9使得5+ 12/F7/ I 滿足 = 1, 2 = 9,且對(duì)任意 n 2 1 有 On+2 = 4On+ 一 3% 20,其 前H項(xiàng)和為Sn,則西數(shù)Sn的鍛大值等于(A)28 (B)35 (C)47(D)前三個(gè)答案

4、都不對(duì)設(shè)直線=3.r + m與橢圓簽+ = 1交于4, /?兩點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形 OAB面積的叔大值為(A)8 (B)10 (C)12(D)前三個(gè)答案都不對(duì)正幣數(shù)n 3稱為理想的，若存在正務(wù)數(shù)1 S S “ 一 1便得C，S. CH+l構(gòu)成 等差數(shù)列.其中(瓷=詰碩為組合數(shù)則不超過(guò)202()的理想數(shù)個(gè)數(shù)為(A)40 (B)41(C)42(D)前三個(gè)答類(lèi)都不對(duì)14.在ABC中,Z.A = 150,巧,D2D2020依次為邊BC上的點(diǎn)，且BDX =/?1。2 = D2D3 =20192020 =。220。，設(shè)= Qj, Z.DAD2 =。2,5紉9仙2()20 = 02020,=收小則 舲

5、加臓J的值為(A)為(B)缶(C)爲(wèi)(D)前三個(gè)答案都不對(duì)函數(shù) /3 + 2V3 cos 0 4- cos2 0 + /b - 2/3 cos 6 4- cos2 0 4-4 sin2 0 的放大值為(A) /2 + 3 (B)2v/2+v/3 (C)血 + 2閃 (D) mf三個(gè)答案都不對(duì)方程+ 5 _ 4/777 + 血 + 2 - 2閃+ 1 = 1的實(shí)根個(gè)數(shù)為凸五邊形ABCDE的對(duì)角線CE分別與對(duì)角線BD和AD交于點(diǎn)F和G.已知 BF : FD = 5:4, AG : GD = 1:1, CF : FG : GE = 2:2:3, Scfd 和 Sabe 分 別為ACFD和 MBE的面枳，則Scfd : See的值等于(A)8: 15 (B)2:3 (C)ll :23(D)前三個(gè)答案都不對(duì)設(shè)p.q均為不超過(guò)1()()的止整數(shù).則有有理根的多項(xiàng)式/仗)=卅+皿+ q的個(gè)數(shù) 為(A)99 (B) 133 (C) 150(D)前三個(gè)答案都不對(duì)滿足對(duì)任意”1有an+l - 2” -如且嚴(yán)格遞増的數(shù)列!的個(gè)數(shù)為(A)0 (B)l (C)無(wú)窮多個(gè)(D)前