2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)

1、2.1.1數(shù)列的概念與簡單的表示方法1. 三角形數(shù)2. 正方形數(shù) 傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：復(fù)習(xí)引入1， 3， 6， 10，1， 4， 9， 16，64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？OK請?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒 依次類推陛下，賞小人一些麥粒就可以。?456781567812334264個(gè)格子你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)？?18446744073709551615上述棋盤中各格子里的麥粒數(shù)按先后次序排成一列數(shù)：

2、1，2，3，4的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：高一（ ）班每次考試的名次由小到大排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，排列成一列數(shù)：無窮多個(gè)1排列成的一列數(shù)：三角形數(shù)：1，3，6，10，正方形數(shù)：1，4，9，16，請觀察請觀察?共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)：1. 都是一列數(shù)；2. 都有一定的順序1，3，6，10，1，4，9，16，定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列 ，2 ， 改為13 ， ，35 , 2 ， ， ，3531請問：是不是同一數(shù)列？數(shù)列改為：-1，1，-1，11，-1，1，-1，請問：是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)1數(shù)列定義定義剖析集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有

3、序性、可重復(fù)性、確定性.2數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(首項(xiàng))，第2項(xiàng)，第n項(xiàng)， 3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。有窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列數(shù)列定義數(shù)列定義 數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)觀察這些數(shù)列中相遇序號的關(guān)系？試一試看你能不能得出它們的通項(xiàng)公式？或每個(gè)序號也都對應(yīng)著一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）例1.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： 根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：練習(xí)例2.寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性.