3.3簡單的線性規(guī)劃問題習(xí)題課

1、棠張中學(xué) 榮亞 2017.053.3簡單的線性規(guī)劃問題習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組），能根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗鱿鄳?yīng)的二元一次不等式（組）2.會用“選點(diǎn)法”確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域3.會用圖解法求目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲?，會求區(qū)域面積，知最優(yōu)解情況或可行域情況確定參數(shù)的值或取值范圍交流展示：1.已知點(diǎn) （0，0）， （1，1）， （ ，0），則在3x+2y-10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是 _ 2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-2,t）在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是 _ 3. 三條直線所圍成的三角形內(nèi)部區(qū)域（不含邊界）可以用不等式組表示為_ 交流展示：4.二元一

2、次不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)為 _， 表示的平面區(qū)域的面積為 _5.若 且 ， 則的最大值是_ 知識聚焦：法一：化成“斜截”型.法二：結(jié)論：“同號上方，異號下方”.法三：選點(diǎn)定域法：直線定邊界，分清虛實(shí)；選點(diǎn)定區(qū)域，常選原點(diǎn).知識點(diǎn)1：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的判斷：知識聚焦：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的 .知識點(diǎn)2：二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域：公共部分_知識聚焦：畫移定求：知識點(diǎn)3：利用線性規(guī)劃求線性目標(biāo)函數(shù)的最值：第一步，在平面直角坐標(biāo)系中畫出 ；第二步，作直線 ，平移 （據(jù)可行域，將直線平行移動）確定最優(yōu)解；第三步， ；第四步，將最優(yōu)解代入線

3、性目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值 ._求出最優(yōu)解可行域_典題互議：（1）若 ，畫上述二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，并求區(qū)域的面積面積求法：畫直線，定區(qū)域，解交點(diǎn)，求面積。變式訓(xùn)練1：變式訓(xùn)練2：若 A 為不等式組 表示的平面區(qū)域，則當(dāng) 從 -2 連續(xù)變化到1 時，動直線 掃過A中的那部分區(qū)域的面積多少.典題互議：規(guī)律方法：“截距”型： 最值的確定方法： 利用 的幾何意義： , 為直線的縱截距.最優(yōu)解一般是 , 使目標(biāo)函數(shù)表示直線的縱截距取得最值，從而 取得最值.區(qū)域的頂點(diǎn)_變式訓(xùn)練3：變式訓(xùn)練4：典題互議：（3）在（1）中條件下，分別求規(guī)律方法：“斜率”型：此類目標(biāo)函數(shù)常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)所在直線的斜率最值的確定方法：變式訓(xùn)練5：典題互議：規(guī)律方法：“距離”型：此類目標(biāo)函數(shù)常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)的距離(的平方)最值的確定方法：變式訓(xùn)練6：方法總結(jié)：在求該“三型”的目標(biāo)函數(shù)的最值時，可結(jié)合線性規(guī)劃與代數(shù)式的幾何意義求解，從而使問題簡單化.思考：若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，求分類討論臨界情況課堂小結(jié)：1.平面區(qū)域的畫法，面積的求法，2.目標(biāo)函數(shù)最值的求法，3.含參問題的處理技巧.鞏固訓(xùn)練