天津河西區(qū)八級數(shù)學(xué)下《第章一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用》練習(xí)及答案詳解

1、一次函數(shù)與實(shí)際問題一次函數(shù)圖象的對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱一次函數(shù)圖象的平移已知直線解析式求平移后的直線解析式上下平移與 有關(guān)總結(jié)方法: 左右平移與 有關(guān)總結(jié)方法: 已知直線平移后的解析式求平移前的解析式求解析式時(shí),平移的方向與已知平移方向 直線不動,坐標(biāo)系平移求解析式時(shí),平移的方向與已知平移方向 一次函數(shù)與方程組、不等式的關(guān)系與方程組的關(guān)系二元一次方程組的解在坐標(biāo)系中是兩條直線的 的 坐標(biāo)和 坐標(biāo).與不等式的關(guān)系(1)y=0kx+b=0,x= y0當(dāng)k0時(shí),x ;當(dāng)k0時(shí),x y0時(shí),x ;當(dāng)k 與不等式的關(guān)系(2)y1=y2兩條直線的交點(diǎn) 坐標(biāo)y1y2y1y21.等腰三角形的

2、周長是40cm,腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數(shù)解析式正確的是( ) A.y=0.5x+20（0 x20） B.y=0.5x+20（10 x20） C.y=2x+40（10 x20） D.y=2x+40（0 x20）2.已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（ ）A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限3.一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個(gè)象限（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知直線y=kx-4（k0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達(dá)式為（ ）

3、 A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-45.已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知一次函數(shù)y=2x+a，y=-x+b的圖象都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為( ) A.4 B.5 C.6 D.77.如圖,直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（ ）A.1 B.5 C.4 D.38.一次函數(shù)y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m2-3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)

4、P和點(diǎn)Q，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則m= 9.直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點(diǎn)（2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1b2等于 10.小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地距離y km與已用時(shí)間x h之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走速度分別是（）A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h11.函數(shù)y=3x2的圖象上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .12.過點(diǎn)（1

5、,7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B,且與直線平行.則在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13.一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，則的值是 14.已知A地在B地正南方3 km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3 h后，他們之間的距離為 km. 15.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動點(diǎn)，A（1,0），B（2,0）是x軸上的兩點(diǎn),則PA+PB的最小值為 16.已知y+2與2x-1成正比例，且x=3時(shí)y=-4. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)y=

6、-1 時(shí)，求x的值.17.如圖1所示,在A，B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站飛路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）填空：A，B兩地相距 千米；（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）客、貨兩車何時(shí)相遇？18.為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（

7、元）（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個(gè)月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？19.已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）當(dāng)x50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013

8、年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量20.從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果

9、小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？21.某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎(jiǎng)品.若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.22.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元從20

10、14年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？23.已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝共80套已知做一套M型號的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時(shí)裝需用A

11、種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元（1）求y（元）與x（套）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍.（2）當(dāng)生產(chǎn)M型號的時(shí)裝多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx4(k0)與y軸交于點(diǎn)A.(1)如圖，直線y=-2x1與直線y=kx4(k0)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；直線y=2x1與直線y=kx4與y軸所圍成的ABC的面積等于 ；(2)直線y=kx4(k0)與x軸交于點(diǎn)E(x0，0)，若2x01，求k的取值范圍25

12、.已知C坐標(biāo)為(2,0),P坐標(biāo)為(x,y),直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)P(a,b)在直線y=-x+4上. (1)求出A、B坐標(biāo),并求出AOB的面積; (2)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi),連接PC,OP,OPC的面積為S,請找出S與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出a的取值范圍; (3)當(dāng)OPC的面積等于6時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo). (4)點(diǎn)P在移動的過程中,若BCP為等腰三角形,求找出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo).(直接寫出答案)答案詳解1.【解答】解：根據(jù)三角形周長等于三邊之和可得：2y=40 xy=200.5x，又知道x為底邊x2y，xyy可知0 x20故選A2.解答：mn=80，m與n為同號，m+

13、n=6，m0，n0，直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，故選B3.解答：解：解析式y(tǒng)=2x+1中，k=20，b=10，圖象過一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限故選C4.解析：直線y=kx4（k0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）， 直線y=kx4（k0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4， 4=4，解得k=2，則直線的表達(dá)式為y=2x4故選B5.解:k+b=5,kb=6,k0,b0.直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限.故選A6.【解答】解：將A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b中，可得a=4，b=2，那么B，C的坐標(biāo)是：B（0，4），C（0，2），因此ABC的面

14、積是：BCOA2=622=6故選C7.解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選D8.【解答】解：y=（m24）x+（1m）和y=（m1）x+m23的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，P（0，1m），Q（0，m23）又P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱可得：1m=（m23）解得：m=2或m=1y=（m24）x+（1-m）是一次函數(shù)，m240，m2，m=1故答案為：19.解:如圖,直線y=k1x+b1(k10)與y軸交于B點(diǎn),則OB=b1,直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C,則OC=b2，

15、ABC的面積為4，OAOB+，解得：b1b2=4故答案為410.解析： 通過圖象可知的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為=4 +11.2 , 小敏行走的速度為11.22.8=4（km/h），小聰行走的速度為4.81.6=3（km/h）.故選D.11.解析： 點(diǎn)P到x軸的距離等于3， 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或3.當(dāng)y=3時(shí)，x=-；當(dāng)y=-3時(shí)，x=， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為()或.12.解：過點(diǎn)（1,7）的一條直線與直線平行,設(shè)直線AB為y=x+b；把（1,7）代入y=x+b；得7=+b，解得:b=,直線AB的解析式為y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0 x的整數(shù)為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入

16、解析式得4、1；在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,4）,（3,1）故答案為（1,4），（3,1）13.解：當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，解得，=2；當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí),3y6,當(dāng)x=1時(shí),y=6;當(dāng)x=4時(shí),y=3,解得,=7故答案為：2或714.解析：由題意可知甲走的是路線AC，乙走的是路線BD，因?yàn)橹本€AC過點(diǎn)（0，0），（2，4），所以SAC=2t因?yàn)橹本€BD過點(diǎn)（2，4），（0，3），所以.當(dāng)t=3時(shí)，15.解:如圖,作A點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)A，連接AB，交直線y=x于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最小

17、，由題意可得出：OA=1，BO=2，PA=PA，PA+PB=AB=故答案為：16.解：（1）因?yàn)閥+2與2x-1成正比例，所以可設(shè)y+2=k(2x-1)將x=3,y=-4代入，得,所以函數(shù)關(guān)系式為.（2）將y=-1代入x=17.解：（1）填空：A，B兩地相距420千米；（2）由圖可知貨車的速度為602=30千米/小時(shí)，貨車到達(dá)A地一共需要2+36030=14小時(shí)，設(shè)y2=kx+b，代入點(diǎn)（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30 x60；（3）設(shè)y1=mx+n，代入點(diǎn)（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=60 x+360由y1=y2得30 x60=60 x+360解得x=答：客

18、、貨兩車經(jīng)過小時(shí)相遇18.【解答】解：（1）未超出7立方米時(shí)：y=x（1+0.2）=1.2x；超出7立方米時(shí)：y=71.2+（x7）（1.5+0.4）=1.9x4.9；（2）當(dāng)某戶用水7立方米時(shí)，水費(fèi)8.4元當(dāng)某戶用水10立方米時(shí)，水費(fèi)8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元8.450=420元，還差541.6420=121.6元，121.65.7=21.33所以需要22戶換成10立方米的，不超過7立方米的最多有28戶19.解答：解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（50，200），（60，260）解得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x100；（2）由圖可知

19、，當(dāng)y=620時(shí)，x506x100=620，解得x=120答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸（3）由題意得6x100+（x80）=600，化簡得x2+40 x14000=0解得：x1=100，x2=140（不合題意，舍去）答：這個(gè)企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸20.解答：（1）小明騎車在平路上的速度為：4.50.3=15，小明騎車在上坡路的速度為：155=10，小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20小明返回的時(shí)間為：（6.54.5）2+0.3=0.4小時(shí)，小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為：0.3+210=0.5小明途中休息的時(shí)間為：10.50.4=0.1小時(shí)故答案為：15，0.1

20、（2）小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí)，B（0.5，6.5）小明下坡行駛的時(shí)間為：220=0.1，C（0.6，4.5）設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得，解得：，y=10 x+1.5（0.3x0.5）；設(shè)直線BC的解析式為y=k2+b2，由題意，得，解得：，y=20 x+16.5（0.5x0.6）（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t，則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為（t+0.15）h，由題意，得10t+1.5=20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，y=100.4+1.5=5.5，該地點(diǎn)離甲地5.5km21.解：（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為元、元，由題意，得 ，解得：.答：A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元、15元由題意，得由，解得：.由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，W最小，最小為（元）答：當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用W最小，最小為1125元.22.解答：解：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得，解得答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，根據(jù)題意得，解得x