人教版七級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(十)

1、2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(十)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1若ab，則下列不等式正確的是（）AabBabC2aabD2a2b2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）ABCD3已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且abc，則c的取值范圍是（）A4c7B7c10C4c10D7c134下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形5若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）Aa1Ba7Ca7D

2、a7且a16如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2等于（）A40B35C36D307買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）ABCD8如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對于結(jié)論AC=AF，F(xiàn)AB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9若x=2是方程2x+k1=0的解，則k=10如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B=30，ACB=90，則BAA的度

3、數(shù)為11若方程組的解x與y相等，則k的值為12不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是13如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為cm14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1的度數(shù)為15已知：BD、CE是ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50，則BAC的度數(shù)為三、解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來17（10分）解方程（組）：（1）2=（2）18（8分）如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度數(shù)19（9分）如圖，方格紙中

4、的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M都在格點上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸20（9分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用?。空堈f明理由21（10分）如圖，把一直角三角尺ACB繞30角的頂點B順時針

5、旋轉(zhuǎn)，使點A與CB的延長線上的點E重合，連接CD（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷CBD的形狀；（2）若BCD=15，求CDE的度數(shù)22（10分）如圖所示，ABDACD，BAC=90（1）求B； （2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由23（11分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生

6、產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1若ab，則下列不等式正確的是（）AabBabC2aabD2a2b【考點】不等式的性質(zhì)【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】解：A、ab，當a，b都為負數(shù)，ab，故此選項錯誤；B、ab，當a，b都為正數(shù)，ab，故此選項錯誤；C、無法確定2aab，故此選項錯誤；D、ab，2a2b，正確故選：D【點評】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】中

7、心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且abc，則c的取值范圍是（）A4c7B7c10C4c10D7c13【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊兩邊之差4，而兩邊之和1

8、0，根據(jù)abc即可得c的取值范圍【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4c10，abc，7c10故選B【點評】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：已知的兩邊的差，而兩邊的和需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大4下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60的即為正確答案【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60；B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72；C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90；D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120故選：A【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小

9、的度數(shù)的計算方法考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角5若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）Aa1Ba7Ca7Da7且a1【考點】不等式的解集【分析】先求出方程2x=4的解，再根據(jù)不等式（a1）xa+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍【解答】解：解方程2x=4得：x=2，（a1）xa+5，當a10時，x，2，1a7當a10時，x，2，a1則a的取值范圍是a7且a1故選D【點

10、評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵6如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2等于（）A40B35C36D30【考點】平行線的性質(zhì)【分析】過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出CAB+ABD=180，然后計算即可得解【解答】解：如圖，過點A作l1的平行線AC，過點B作l2的平行線BD，則3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選：D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線

11、平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵7買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用250元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%可得等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是8+乙種水桶數(shù)6=250；乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)75%則設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組【解答】解：設(shè)甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由題意得：，故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽

12、象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組8如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對于結(jié)論AC=AF，F(xiàn)AB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【解答】解：ABCAEF，AC=AF，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯誤；EF=BC，故正確；EAB=FAC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個故選C【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，準確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵二、填空題

13、（共7小題，每小題3分，滿分21分）9若x=2是方程2x+k1=0的解，則k=5【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程計算即可求出k的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+k1=0，解得：k=5，故答案為：5【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B=30，ACB=90，則BAA的度數(shù)為150【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AA與BC的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC，得AABC由AABC，得BAA+B=180由

14、B=30，得BAA=150故答案為：150【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行或在同一條直線上11若方程組的解x與y相等，則k的值為10【考點】二元一次方程組的解【分析】將2x+3y=1與x=y組成方程組，求出x、y的值，再代入（k1）x+（k+1）y=4即可求出k的值【解答】解：由題意得，解得，把x=，y=代入（k1）x+（k+1）y=4得，（k1）+（k+1）=4，解得k=10，故答案為10【點評】本題考查了二元一次方程組的解，求出x與y的值是解題的關(guān)鍵12不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是m1【考點】解一元一次不等式組【分析】首先求出兩個不等式的解集，

15、然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到2m+1，即可得答案【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，故答案為：m1【點評】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+113如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為12cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，進而利用AD+CD=BC得出即可【解答】解：將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周長為17cm，AD+CD=BC=175=12

16、（cm）故答案為：12【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=BD是解題關(guān)鍵14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1的度數(shù)為30【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案【解答】解：作出輔助線如圖：則2=42，1=3，五邊形是正五邊形，一個內(nèi)角是108，3=18023=30，1=3=30故答案為：30【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等15已知：BD、CE是ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50，則BAC的度數(shù)為50或130【

17、考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】分兩種情況：（1）當A為銳角時，如圖1，（2）當A為鈍角時，如圖2，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360和高得90計算得出結(jié)果【解答】解：分兩種情況：（1）當A為銳角時，如圖1，DOC=50，EOD=130，BD、CE是ABC的高，AEC=ADB=90，A=3609090130=50；（2）當A為鈍角時，如圖2，F(xiàn)=50，同理：ADF=AEF=90，DAE=360909050=130，BAC=DAE=130，則BAC的度數(shù)為50或130，故答案為：50或130【點評】本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和，明確四邊形的內(nèi)角和為360，三角形的高所構(gòu)成了兩個直角；本題是易錯題，

18、容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進行計算三、解答題（共8小題，滿分75分）16解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，解不等式，得：x8，解不等式，得：x2，故不等式組的解集為：2x8，把解集在數(shù)軸上表示出來為：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個

19、就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示17（10分）（2016春商水縣期末）解方程（組）：（1）2=（2）【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（2）將第二個方程乘以6去掉分母，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可【解答】解：（1）去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括號得，124x2=3+3x，移項得，4x3x=312+2，合并同類項得，7x=7，系數(shù)化為1得，x=1；（2），6得，3x2y=6，得，3y=3，解得y=1，將y=1

20、代入得，3x5=3，解得x=，所以，方程組的解是【點評】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單18如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【分析】先利用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”判定ABDE，再利用平行的性質(zhì)求出CED=B=78，再利用三角形內(nèi)角和求出EDC的度數(shù)【解答】證明：A+A

21、DE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180（CED+C）=180（78+60）=42【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件同時綜合掌握平行的判定以及性質(zhì)19如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M都在格點上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸【考點】作圖

22、-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線OM的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)軸對稱的概念作出判斷并畫出對稱軸【解答】解：（1）A1B1C1如圖；（2）A2B2C2如圖；（3）是軸對稱，如圖直線l為對稱軸【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵20某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張

23、還需成本4元（包括空白光盤費）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費用=單價刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費用=租用刻錄機的費用+每張的成本刻錄的數(shù)量列出總費用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費用進行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案【解答】解：設(shè)需刻錄x張光盤，則到電腦公司刻錄需y1=8x（元），自刻錄需y2=120+4x（元），y1y2=4x120=4（x30），當x30時，y1y2；當x=30時，y1=y2；當0 x30時，y1y2即當這批光盤多于30張時，自刻費用?。划斶@批光盤

24、少于30張時，到電腦公司刻錄費用?。划斶@批光盤為30張時，到電腦公司與自刻費用一樣【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出總費用和刻錄光盤數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵21（10分）（2016春商水縣期末）如圖，把一直角三角尺ACB繞30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A與CB的延長線上的點E重合，連接CD（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷CBD的形狀；（2）若BCD=15，求CDE的度數(shù)【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）三角尺旋轉(zhuǎn)的角度即為ABE的度數(shù)，而ABE和三角尺的30角互為補角，由此可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BC=BD，由此可得出CBD的形狀；（2）已知等腰BCD底角的度數(shù)，根據(jù)等

25、腰三角形的性質(zhì)求出底角BDC的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【解答】解：（1）依題意，得ABC=DBE=30，則ABE=18030=150，即三角尺旋轉(zhuǎn)了150；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CB=BD，故CBD為等腰三角形（3）BD=CB，BCD=15，BDC=DCB=15，又BDE=90，CDE=BDC+BDE=105【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵同時考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點22（10分）（2016春商水縣期末）如圖所示，ABDACD，BAC=90（1）求B； （2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由【考點】全等三角形的性質(zhì)；垂線【

26、分析】（1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A與B的關(guān)系，再根據(jù)BAC的度數(shù)求得B的度數(shù)；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BDA與CDA的關(guān)系，再根據(jù)BDC為平角，求得BDA的度數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ABDACD，B=C，又BAC=90，B=C=45；（2）ADBC理由：ABDACD，BDA=CDA，BDA+CDA=180，BDA=CDA=90，ADBC【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及垂線的定義解題時注意，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等23（11分）（2016岳陽縣校級模擬）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材

27、料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根據(jù)購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元，可列出方程組，解方程組即可求得；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（60m）件，根據(jù)用于購

28、買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件即可列不等式求得m的范圍，然后確定正整數(shù)解即可確定方案【解答】解：（1）解：（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則，解得，所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（60m）件，則生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費為254m+351m+253（60m）+353（60m）=45m+10800，由題意：45m+108009900，解得m20，又60m38，解得m22，20m22，m的值為20，21，22，共有三種方案：生產(chǎn)A產(chǎn)品20件，生產(chǎn)B產(chǎn)品40件；生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，生產(chǎn)B產(chǎn)品39件；生產(chǎn)A產(chǎn)品2

29、2件，生產(chǎn)B產(chǎn)品38件【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：通過實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題也考查了二元一次方程組以及一元一次不等式組的應(yīng)用七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列方程中解為x=0的是（）Ax+1=1B2x=3xC2x=2D2不等式2x3的解集是（）ABCD3已知2x3y=5，若用含y的代數(shù)式表示x，則正確的是（）ABCD4下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則EAG的度數(shù)是（）A18B20C28D30

30、7如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A39B43C57D66二、填空題8已知x=3是方程2xa=1的解，則a=9若代數(shù)式5x1的值與6互為相反數(shù)，則x=10若ab，則a+b2b（填“”、“”或“=”）11方程組經(jīng)“消元”后可得到一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為12一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是邊形13已知圍繞某一點的m個正三角形和n個正六邊形恰好鋪滿地面，若n=1，則m的值為14如圖，在ABC中，B=70，BAC=45，ADBC于點D，則CAD的度數(shù)為15如圖，在ABC中，C=90，AC=4，將ABC沿射線CB方向平移得到DEF，若平

31、移的距離為2，則四邊形ABED的面積等于16如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PB、PC將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到PBA的位置，則PBP的度數(shù)是17如圖，D是ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點若ABC的面積為m，則BEF的面積為三、解答題（共89分）18（9分）解方程：2（x7）=10+5x19（9分）解方程組：20（9分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（9分）如圖，已知ABC（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是；（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DEAC，交BA的延長線于點E，若E=55，ACD=125，求B的度數(shù)22（9分）如

32、圖，ABC的三個頂點和點O都在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長都為1（1）將ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）請畫出A2B2C2，使A2B2C2和ABC關(guān)于點O成中心對稱；（3）在（1）、（2）中所得到的A1B1C1與A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，請畫出對稱軸；若不成軸對稱，請說明理由23（9分）兒童商店舉辦慶“六一”大酬賓打折促銷活動，某商品若按原價的七五折出售，要虧25元；若按原價的九折出售，可賺20元設(shè)該商品的原價為x元（1）若將該商品按原價的八折出售，則售價為元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求出x的值24（9分）已知關(guān)于

33、x、y的二元一次方程組（1）當k=1時，解這個方程組；（2）若1k1，設(shè)S=x8y，求S的取值范圍25（13分）某批發(fā)部有甲、乙兩種產(chǎn)品已知甲產(chǎn)品的批發(fā)單價比乙產(chǎn)品的批發(fā)單價少10元；8件甲產(chǎn)品的總價正好和7件乙產(chǎn)品的總價相等（1）求甲、乙兩產(chǎn)品的批發(fā)單價各是多少？（2）友誼商店計劃從該批發(fā)部購進以上兩種產(chǎn)品若所用資金為590元，且購進甲產(chǎn)品不超過5件，則該店購進乙產(chǎn)品至少多少件？試探索：能否通過合理安排，使所用資金恰好為750元？若能，請給出進貨方案；若不能，請說明理由26（13分）如圖，已知ABCCDA，將ABC沿AC所在的直線折疊至ABC的位置，點B的對應(yīng)點為B，連結(jié)BB（1）直接填空：

34、BB與AC的位置關(guān)系是；（2）點P、Q分別是線段AC、BC上的兩個動點（不與點A、B、C重合），已知BBC的面積為36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）試探索：ABC的內(nèi)角滿足什么條件時，ABE是直角三角形？參考答案與試題解析一、選擇題1下列方程中解為x=0的是（）Ax+1=1B2x=3xC2x=2D【考點】方程的解【分析】看看x=0能使ABCD四個選項中哪一個方程的左右兩邊相等，就是哪個答案；也可以分別解這四個選項中的方程【解答】解：A、由x+1=1得，x=2；B、由2x=3x得，x=0；C、由2x=2得，x=1；D、由+4=5x得，x=1故選B【點評】此題考查了方程的解，方程的解即為

35、能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2不等式2x3的解集是（）ABCD【考點】解一元一次不等式【分析】直接把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：不等式的兩邊同時除以2得，x故選D【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3已知2x3y=5，若用含y的代數(shù)式表示x，則正確的是（）ABCD【考點】解二元一次方程【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可【解答】解：方程2x3y=5，解得：x=，故選B【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x4下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC

36、邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項圖形解答【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC上的高故選：D【點評】本題主要考查了三角形的高線的定義，熟記定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

37、疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則EAG的度數(shù)是（）A18B20C28D30【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】EAG的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進而求解【解答】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（52）180=108，正方形的內(nèi)角是90，則EAG=10890=18故選A【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵7如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A39B43C57D66【考

38、點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)豎列上相鄰的數(shù)相隔7可得其余2個數(shù)，相加等于各選項中數(shù)字求解即可【解答】解：A、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x7，最大的數(shù)為x+7x+（x7）+（x+7）=39，解得：x=13，故此選項錯誤；B、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x7，最大的數(shù)為x+7x+（x7）+（x+7）=43，解得：x=，故此選項符合題意；C、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x7，最大的數(shù)為x+7x+（x7）+（x+7）=57，解得：x=19，故此選項錯誤；D、設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x7，最大的數(shù)為x+7x+（x7）+（x+7）=66，解得：x=22，故此選項錯誤；故選：B

39、【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用；得到日歷中一豎列3個數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的難點二、填空題8已知x=3是方程2xa=1的解，則a=5【考點】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程得：6a=1，解得：a=5，故答案為：5【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9若代數(shù)式5x1的值與6互為相反數(shù)，則x=1【考點】解一元一次方程【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：5x1+6=0，移項合并得：5x=5，解得：x=1，故答案為：1【點評】此題考查了解

40、一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10若ab，則a+b2b（填“”、“”或“=”）【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減去）同一個整式，不等號的方向不變，可得答案【解答】解：不等式的兩邊都加b，不等號的方向不變，得a+b2b，故答案為：【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11方程組經(jīng)“消元”后可得到一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為【考點】解三元一次方程組【分析】先把第1個方程和第3個方程相加消去z，然后把所得的新方程和第2個方程組成方程組即可【解答】解：，+得x+3y=6，由組成方程組得故答案為【點評】本題考查了解三元一次方程組：

41、利用加減消元法或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題12一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是十邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，則內(nèi)角和是4360n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個多邊形有n條邊由題意得：（n2）180=3604，解得n=10則這個多邊形是十邊形故答案為：十【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決13已知圍繞某一點的m個正三角形和n個正六邊形恰好鋪滿地面，若n=1

42、，則m的值為4【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】根據(jù)正三角形的每個內(nèi)角是60，正六邊形的每個內(nèi)角是120，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案【解答】解：正三角形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是60，120，而460+120=360，m=4，n=1，故答案為：4【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角14如圖，在ABC中，B=70，BAC=45，ADBC于點D，則CAD的度數(shù)為25【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)垂直定義可得ADB=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得BAD的度數(shù)，進而可得CAD的度數(shù)【解答】解：ADBC，ADB=90，

43、B=70，BAD=20，BAC=45，DAC=4520=25，故答案為：25【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余15如圖，在ABC中，C=90，AC=4，將ABC沿射線CB方向平移得到DEF，若平移的距離為2，則四邊形ABED的面積等于8【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：將ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距離為2，ADBE，AD=BE=2，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABED的面積=BEAC=24=8故答案為：8【點評】本題主要

44、考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等16如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PB、PC將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到PBA的位置，則PBP的度數(shù)是60【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABC=60，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得ABP=CBP，進而可得PBP的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，ABC=60，PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到PBA的位置，ABP=CBP，PBP=ABP+ABP=PBC+ABP=60，故答案為：60【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前

45、、后的圖形全等17如圖，D是ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點若ABC的面積為m，則BEF的面積為m【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可【解答】解：點E是AD的中點，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=m，SBCE=SABC=m，點F是CE的中點，SBEF=SBCE=m=m故答案為： m【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等三、解答題（共89分）18解方程：2（x7）=10+5x【考點】解一元一次方程【分析】

46、根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案【解答】解：去括號，得：2x14=10+5x，移項，得：2x5x=10+14，合并同類項，得：3x=24，系數(shù)化為1，得：x=8【點評】此題考查解一元一次方程，熟練掌握解題步驟是關(guān)鍵19解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】將第一個方程直接代入第二個方程，然后利用代入消元法求解即可【解答】解：，代入得，3x+10 x=26，解得x=2，將x=2代入得，y=22=4，所以，方程組的解是【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單20

47、解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集【解答】解：，解得x2，解得x1，則不等式組的解集是x2【點評】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示21如圖，已知ABC（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是1BC9；（2）點D為BC

48、延長線上一點，過點D作DEAC，交BA的延長線于點E，若E=55，ACD=125，求B的度數(shù)【考點】三角形三邊關(guān)系；平行線的性質(zhì)【分析】（1）利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍即可；（2）首先利用平行線的性質(zhì)確定EDB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理確定B的度數(shù)即可【解答】解：（1）AB=4，AC=5，54BC4+5，即1BC9，故答案為：1BC9；（2）ACD=125，ACB=180ACD=55，E=55，B=180EBDE=1805555=70【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的三邊關(guān)系及兩直線平行同位角相等的知識，難度不大22如圖，ABC的

49、三個頂點和點O都在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長都為1（1）將ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）請畫出A2B2C2，使A2B2C2和ABC關(guān)于點O成中心對稱；（3）在（1）、（2）中所得到的A1B1C1與A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，請畫出對稱軸；若不成軸對稱，請說明理由【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用關(guān)于點O對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置；（3）利用軸對稱圖形的定義得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C

50、2，即為所求；（3）如圖所示：A1B1C1與A2B2C2成軸對稱，直線a，b即為所求【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵23兒童商店舉辦慶“六一”大酬賓打折促銷活動，某商品若按原價的七五折出售，要虧25元；若按原價的九折出售，可賺20元設(shè)該商品的原價為x元（1）若將該商品按原價的八折出售，則售價為80%x元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求出x的值【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（1）將該商品按原價的八折出售，即按照原價的80%出售；（2）設(shè)這種商品的標價是x元根據(jù)定價的七五折出售將虧25元和定價的九折出售將賺20元，分別表示出進價，從而列方程求解【解

51、答】解：（1）依題意得：80%x故答案是：80%x；（2）根據(jù)題意，得0.75x+25=0.9x20，解得x=300【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意：七五折即標價的75%，九折即標價的90%24已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）當k=1時，解這個方程組；（2）若1k1，設(shè)S=x8y，求S的取值范圍【考點】解二元一次方程組【分析】（1）寫出k=1時的方程組，然后將第二個方程乘以2，再利用加減消元法求解即可；（2）兩個方程相減表示出S，再根據(jù)k的取值范圍求解即可【解答】解：（1）k=1時，方程組為，2得，2x+6y=10，得，11y=11，解得y=1，將y=1代入得，x+3=5，解得x=2，所以，方程組的解是；（2），得，x8y=3k3，1k1，33k3，63k30，S的取值范圍是6S0【點評】本題考查的是二元一次