蘇科版七級(jí)上第三章《代數(shù)式》單元試卷含答案

1、第三章代數(shù)式單元檢測(cè)滿分：100分 時(shí)間：100分鐘一、選擇題 (每題2分，共20分) 1下列表述不能表示代數(shù)式“4a”意義的是 ( ) A4的a倍 Ba的4倍 C4個(gè)a相加 D4個(gè)a相乘 2已知a=2，b=3，則( ) Aax3y2和bm3n2是同類項(xiàng) B3xay3和bx3y3是同類項(xiàng) Cbx2a+1y4和ax5yb+1是同類項(xiàng) D5m2bn5a和6n2bm5a是同類項(xiàng) 3通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，若某通信公司的手機(jī)本地話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 ( ) A(ab)元 B(ab)元 C(a5b)元 D(a5b)元 4下列運(yùn)算正確的

2、是 ( ) A2(3x1)=6x1 B2(3x1)=6x1 C2(3x1)=6x2 D2(3x1)= 6x2 5有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 若，則1000m= ( ) A1000 B1000 C2000 D2000 6在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是 ( ) A4，2，1 B2，1，4 C1，4，2 D2，4，17如圖，邊長(zhǎng)為 (m3) 的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形 (不重疊無(wú)縫隙)，若拼成矩形的一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是 ( ) Am3 Bm6 C2m3

3、D2m6 8若，則等于( ) A2017 B2018 C2017 D2018 9小明用棋子擺放圖形來(lái)研究數(shù)的規(guī)律，圖1中棋子圍成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12，稱為三角形數(shù)類似地，圖2中的4，8，12，16，稱為正方形數(shù)下列數(shù)既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 ( )A2010 B2012 C2014 D2016 10如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF=BC，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是陰影部分面積的( ) A2倍 B 3倍 C4倍 D5倍 二、填空題 (每題2分，共20分) 11若一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是2500元，現(xiàn)按原價(jià)的8折出售，則購(gòu)買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要 元 12如圖，

4、做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)a cm的木條上鉆4個(gè)圓孔，若每個(gè)孔的半徑均為2 cm，則圖中x為 (用含a的代數(shù)式表示) 13已知2am1b4與3abn+2是同類項(xiàng)，則(nm)m= 14當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值是0，則多項(xiàng)式= 15若ab=2，a b=1，則3aa b3b= 16若x=1時(shí)，2ax2b x=3，則當(dāng)x=2時(shí)，ax2b x= 17某人步行5小時(shí)，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來(lái)的路線返回，如果在平坦 道路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走6千米，那么這5 小時(shí)共走的路程為_千米18如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2016次輸出的結(jié)果為 19甲、乙、丙三家超

5、市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20；乙超市一次性降價(jià)40；丙超市第一次降價(jià)30，第二次降價(jià)10 %此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是 20填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出abc= 三、解答題 (共60分)21(本題4分) 用字母表示圖中陰影部分的面積 (單位：cm)： 22(本題4分) 已知(a3) x2(b2)是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a23abb2的值23(本題6分) 化簡(jiǎn)求值：(1) 3x2+2xy4y22(3xyy22x2)，其中x=1，y=2； (2) 4(x23x)5(2x25x)，其中x=124(本題6分) 一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)

6、為ab，另一邊長(zhǎng)比這條邊長(zhǎng)b，第三邊長(zhǎng)比這條邊短ab (1) 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)； (2) 若a=5，b=3，求三角形的周長(zhǎng)25(本題6分) 某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，求AB的值他誤將A B看成AB，求得結(jié)果為3x23x5，已知B= x2x1 (1) 求多項(xiàng)式A； (2) 求AB的正確答案 26(本題8分) 從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下： 加數(shù)m的個(gè)數(shù) 和(S) 12=12 224=6=23 3246=12=34 42468=20=45 5246810=30=56 (1) 按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m=6時(shí)，和為 ； (2) 從2開始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)

7、系，用公式表示出來(lái)為 ； (3) 應(yīng)用上述公式計(jì)算： 246200； 20220420630027(本題8分) 觀察下列等式： 第1個(gè)等式：a1=(1)；第2個(gè)等式：a2=()； 第3個(gè)等式：a3=()；第4個(gè)等式：a4=()； 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1) 按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5= = ； (2) 用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an= = (n為正整數(shù))； (3) 求a1a2a3a4a100的值28(本題10分) 小明拿若干張撲克牌變魔術(shù)，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊、中間、右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一

8、堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍 (1) 若一開始每份放的牌都是8張，按這個(gè)規(guī)則變魔術(shù)，則最后中間一堆剩 張牌 (2) 此時(shí)，小慧立即對(duì)小明說(shuō)：“你不要再變這個(gè)魔術(shù)了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌 (每堆牌不少于兩張)，我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘!”請(qǐng)你幫小慧揭開這個(gè)奧秘(要求：用所學(xué)的知識(shí)寫出揭秘的過(guò)程) 29(本題8分)方方與同學(xué)做游戲，他把一張紙剪成9塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∫粔K 再剪成9塊；然后再?gòu)乃玫募埰腥稳∫粔K，再剪成9塊這樣類似地進(jìn)行下去， 能不能在第n次剪出的紙片恰好是2016塊?若能，求出這個(gè)n的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明 理

9、由 參考答案一、選擇題1D 2C 3A 4D 5C 6D 7C 8B9D(提示：通過(guò)觀察，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是12的倍數(shù)) 10B二、填空題112000a 12 131 14 155 166 1720 181 19乙 20110(提示：通過(guò)觀察，a=64=10，c=63=9，b=ac1=91，即abc=110)三、解答題21(1) S陰=(a bb c)cm2 (2) S陰=(r2r2) cm222由題意得2=5，b=2且a30，則a=3，b=2，所以a23abb2=9184=523(1) 原式=7x24xy2y2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=7 (2) 原式=6x213x，當(dāng)x=1

10、時(shí)，原式=1924(1) 三角形的周長(zhǎng)為(ab)(abb)(abab)=2a5b (2) 當(dāng)a=5，6=3時(shí)，周長(zhǎng)為2525(1) 由已知AB=3x23x5，則A=2x22x6 (2) AB=2x22x6(x2x1)= x2x726(1) 42 (2) S=m(m1) (3) S=246200=100101=10100 因?yàn)?46300=150151=22650，所以202204206300=2265010100=12550 27(1) () (2) () (3) a1a2a3a4a100=(1 )=(1)=28(1) 1 (2) 不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌理由：設(shè)一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則，第一次：左邊、中間、右邊的撲克牌分別是(x2)張、(x2)張、x張；第二次：左邊、中間、右邊的撲克牌分別是(x2)張、(x3)張、(x1)張；第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時(shí)左邊有(x2)y=2x (張)，