21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關系課件

1、八年級數(shù)學下 新課標冀教第二十一章 一次函數(shù)21.5 一次函數(shù)與二元一次方程的關系1.一次函數(shù)2.一次函數(shù)的圖像3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式4.一次函數(shù)的應用單元知識樹5.一次函數(shù)與二元一次方程的關系學習目標【學習目標】 1、掌握一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系。2、會用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。3、經(jīng)歷探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的過程，掌握用函數(shù)解決方程組的問題，及用方程組解決函數(shù)問題的方法。4、數(shù)與型的結(jié)合，確立數(shù)學建模思想。 【重點】把一次函數(shù)和二元一次方程（組）有機結(jié)合起來，靈活解決問題。 .問題1：二元一次方程y-x=1有多少解？請舉例說明。問題2：作出函數(shù)y

2、=x+1的圖象，并標出上述這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù) y=x+1的圖象上嗎？問題4：由上述問題你發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)之間有什么關系？問題3：再在圖象上任取一點，它的坐標適合方程y-x=1嗎？(如:x=-2,y=-1; x=-1,y=0; x=0,y=1; x=1,y=2; 因此,方程y-x=1有無數(shù)解 )獨立學習xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+11、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?2、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標的點都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？3：再在圖象上任取一點，它的坐標適合方程y-x=1嗎？4：由上述問題你發(fā)

3、現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)之間有什么關系？問題討論即: 二元一次方程 (數(shù)) 相應的一次函數(shù)的圖象(形)對應 結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應的二元一次方程. 二元一次方程的解組成的圖像就是相應的一次函數(shù)的圖像，它也是一條直線。歸納二元一次方程與對應的一次函數(shù)的關系：二元一次方程的解（數(shù)）相應的一次函數(shù)的圖像上的點（形）方程x-y=1有一個解為 ，則一次 函數(shù)y=x-1的圖象上有一點為 .x=2y=1(2,1)一次函數(shù)y=2x-4上有一點坐標為(3,2), 則方程2x-y=4有一個解為 .練習x=3y=2x+y=52x-y=1 解

4、方程組同一坐標系中畫圖象y=-x+5y=2x-1y0 x2, 3)發(fā)現(xiàn):在做一做:一次函數(shù) y=5-x與 y=2x-1的圖象的交點為(2,3),因此 x=2 就是方程組 x+y=5 的解 y=3 2x-y=1將方程組變形, y=-x+5 y=2x-1拓展提升二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應。由此可得: 二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結(jié)論2x+y=42x-3y=12例題:用圖象法解方程組：解：由得:由得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3 - 4八年級

5、數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.6,1.6)方程組的解為x=1.6y=1.6精確！圖象法：你有哪些方法？解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！若二元一次方程組 的解為 ，則函數(shù)y=0.5x+1與y=2x-2的圖象的交點坐標為 .x=2y=2x-2y=-22x-y=2函數(shù)y=-x+4和y=2x+1圖象的交點為(1,3), 則方程組 的解為 .y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)練習 二元一次方程組的解是這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖像的交點坐標。 反之，