二輪復習---極坐標與參數(shù)方程

1、二輪復習極坐標與參數(shù)方程固陽一中 高三數(shù)學組 王文博2017年3月28日本課的重點：（1）參數(shù)方程與普通方程的互化；一般要求是把參數(shù)方程化為普通方程；較高要求是利用設(shè)參求曲線的軌跡方程或研究某些最值問題；（2）極坐標與直角坐標的互化。重點方法：消參的種種方法；極坐標方程化為直角坐標方程的方法；設(shè)參的方法。一、重點與方法坐標系與參數(shù)方程在高考中是選考內(nèi)容，是10分的解答題之一，與不等式選講兩個選修模塊進行二選一解答，知識相對比較獨立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分。根據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標系，坐標系選取的恰當與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點的坐標和線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立。有些

2、問題用極坐標系解答比較簡單，而有些問題如果我們引入一個參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計算簡便。高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程以及極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點問題和位置關(guān)系的判定。二、內(nèi)容分析1.極坐標系的概念：在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。2點的極坐標：設(shè)M是平面內(nèi)一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點的極角，記為。有

3、序數(shù)對(,)叫做點M的極坐標記為M(,). 一、極坐標3極坐標與直角坐標的互化： 我們把這一形式稱為直線參數(shù)方程的標準形式，其中t表示直線l上以定點M0為起點，任意一點M(x,y)為終點的有向線段的數(shù)量M0M。當點M在點M0的上方時，t0；當點M在點M0的下方時，t0)的參數(shù)方程:3.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為:4.橢圓 的參數(shù)方程為:為圓心角三、考點剖析考點一：弦長問題1、直線l過點P（1，-1），傾斜角為 ，且 ，曲線C： （1）寫出直線l的參數(shù)方程； （2）求直線l被曲線C所截的弦長。求直線 (t為參數(shù))被曲線所截的弦長。變式訓練例題2在平面直角坐

4、標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求線段AB的長例3在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程 為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，求線段AB的長考點二：最值問題例4已知曲線C： ，直線l： （t為參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程（）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值例5、已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （為參數(shù)）（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到