二輪復(fù)習(xí)---極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1、二輪復(fù)習(xí)極坐標(biāo)與參數(shù)方程固陽(yáng)一中 高三數(shù)學(xué)組 王文博2017年3月28日本課的重點(diǎn)：（1）參數(shù)方程與普通方程的互化；一般要求是把參數(shù)方程化為普通方程；較高要求是利用設(shè)參求曲線的軌跡方程或研究某些最值問題；（2）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。重點(diǎn)方法：消參的種種方法；極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法；設(shè)參的方法。一、重點(diǎn)與方法坐標(biāo)系與參數(shù)方程在高考中是選考內(nèi)容，是10分的解答題之一，與不等式選講兩個(gè)選修模塊進(jìn)行二選一解答，知識(shí)相對(duì)比較獨(dú)立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分。根據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)系選取的恰當(dāng)與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)和線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立。有些

2、問題用極坐標(biāo)系解答比較簡(jiǎn)單，而有些問題如果我們引入一個(gè)參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計(jì)算簡(jiǎn)便。高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點(diǎn)問題和位置關(guān)系的判定。二、內(nèi)容分析1.極坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。2點(diǎn)的極坐標(biāo)：設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點(diǎn)的極角，記為。有

3、序數(shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)記為M(,). 一、極坐標(biāo)3極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化： 我們把這一形式稱為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，其中t表示直線l上以定點(diǎn)M0為起點(diǎn)，任意一點(diǎn)M(x,y)為終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量M0M。當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)M0的上方時(shí)，t0；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)M0的下方時(shí)，t0)的參數(shù)方程:3.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為:4.橢圓 的參數(shù)方程為:為圓心角三、考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：弦長(zhǎng)問題1、直線l過點(diǎn)P（1，-1），傾斜角為 ，且 ，曲線C： （1）寫出直線l的參數(shù)方程； （2）求直線l被曲線C所截的弦長(zhǎng)。求直線 (t為參數(shù))被曲線所截的弦長(zhǎng)。變式訓(xùn)練例題2在平面直角坐

4、標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)例3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程 為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)考點(diǎn)二：最值問題例4已知曲線C： ，直線l： （t為參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程（）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值例5、已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （為參數(shù)）（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到