一元一次方程的應用-工程問題

1、會做+會說=真正的成功走進數學你會發(fā)覺生活中處處都有她的身影；你會發(fā)現許多令人驚喜的東西；你還會感到自己變得越來越聰明、越 來越有本領。許多以前不會解決的 問題、不會做的事情，現在都能干 得很好了！老師寄語 3.4實際問題與一元一次方程-工程問題知識回顧工程問題中的等量關系：工作總量 = 工作效率工作時間 1、一件工作，若甲單獨做3小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作量的 .2、一件工作，若乙單獨做20小時完成，則乙單獨做2小時完成全部工作量的 ，m小時完成全部工作量的 。想一想，上題中是如何表示工作效率的？如何表示一個人工作一定的時間后所完成的工作總量？ 引例：新知學習例1 一件工作，甲

2、單獨做需50天才能完成，乙單獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲獨做需50天完成，工作效率 ； 乙獨做需45天完成，工作效率 .相等關系：全部工作量=乙獨做工作量+甲、乙合作的工作量。 新知學習例1 一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得： x = 20答：甲、乙合作20天可以完成。新知學習例2 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要 5小時完成。如果讓初一，初二學生一起工作 1

3、 小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？新知學習例2 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成。如果讓初一，初二學生一起工作1小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？ 解：設還需x小時可以完成，依題意，得：解得： x = 答：共需要 小時可以完成。 +1=新知學習例3：整理一批圖書,由一個人做要40小時完成現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?總結：請說出列方程解應用題的一般步驟審設列解答驗關鍵是找出等量關系，

4、將實際問題抽象為方程這一數學模型實際問題 設未知數、找等量關系、列方程 數學問題 方程組解方程數學問題的解檢 驗實際問題 的答案 鞏固練習1、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工12天 完成，乙隊單獨施工 8 天完成；現在由甲隊先 工作 2 天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天 才能完成？ 解：設還需要x天才能完成，依題意，得：解得： x = 4答：還需要4天才能完成。鞏固練習2、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別 需要 30 天、20天。（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費,那么是由甲隊單獨施工，還

5、是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并說明由。 鞏固練習解：（1）設需要 x 天鋪好，依題意，得：解得： x = 12 需要12天鋪好。（2）若單獨由甲隊施工，則需30天完成，花費 20030=6000（元）；若單獨由乙隊施工，則需20天完成，花費28020=5600（元）；若由甲、乙隊共同施工，則需12天完成，花費20012+28012=5760（元）。 按照少花錢多辦事的原則，應選擇由乙 隊單獨完成。鞏固練習3、甲、乙兩人想共同承包一項工程甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成合同規(guī)定15天完成，否則每超過1天罰款1 000元甲、乙二人商量后簽定了該合同(1)正常情況下，兩人能否履行該合同？為什么？(2)現兩人合做完成了該工程的75%，因別處有急事，必須調走一人，問調走誰更合適？為什么？課堂檢測1、整理一批數據,由一個人做需80小時完成現在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?2、一項工作，甲單獨完成要9天，乙單獨完成要12天，丙單獨完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，則還要多少天能完成這項工作 。 從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強者的態(tài)度,也是智者的方法