含絕對(duì)值不等式恒成立問題的解法

1、含絕對(duì)值不等式恒成立相關(guān)問題的解法復(fù) 習(xí)形如 (或 )含絕對(duì)值不等式的解法 2. 一類函數(shù)最值的求法(i)絕對(duì)值三角不等式；(ii)分段函數(shù)；(iii)絕對(duì)值的幾何意義(i)零點(diǎn)分段討論法；(ii)構(gòu)造函數(shù)；(iii)絕對(duì)值的幾何意義解：由題意知，只需由題意知，只需，即 時(shí)取等號(hào)因?yàn)?，當(dāng)且僅當(dāng)所以 的最小值為 則例1. 求使不等式 恒成立的 的取值范圍.故實(shí)數(shù) 的取值范圍是 設(shè)函數(shù) 如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍練習(xí)已知函數(shù)若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案： 或答案： 或例2. 求使不等式 恒成立的 的取值范圍.解：由題意知，只需令，則則則函數(shù)的最小值為故實(shí)數(shù) 的取值范圍是已知不等式

2、, 練習(xí)2若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 (1)作出函數(shù) 的圖象；例3.已知函數(shù) .()若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù) 的取值范圍()若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù) 的取值范圍(1)作出函數(shù) 的圖象；由圖象可知,解: ()令 , 只需 的圖象有落在 的圖象下方(或有公共點(diǎn))的部分.故 的取值范圍是 或 .練習(xí)3設(shè)函數(shù) 若存在實(shí)數(shù) 滿足 ，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象2. 數(shù)形結(jié)合法：再處理.1. 分離變量法：求最值； 通過參變分離,將問題轉(zhuǎn)化為 (或 ) 課堂小結(jié)對(duì) 恒成立對(duì) 恒成立含絕對(duì)值不等式恒成立(有解，無解)問題常見方法2. 數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于

3、型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象1. 分離變量法：求最值； 通過參變分離,將問題轉(zhuǎn)化為 (或 ) 對(duì) 恒成立對(duì) 恒成立1. 分離變量法：求最值； 通過參變分離,將問題轉(zhuǎn)化為 (或 ) 對(duì) 恒成立2. 數(shù)形結(jié)合法：再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象2. 數(shù)形結(jié)合法：再處理.對(duì)于 型問題,也常用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象對(duì) 恒成立對(duì) 恒成立