73 導電媒質中的均勻平面電磁波

1、小節(jié)一下理想介質中的均勻平面電磁波:1.均勻平面電磁波1 c C波的傳播速率口=尸=一二一是一常數(shù)，它僅與媒質參數(shù)有關，稱為介質的折射率，1波的歐姆定律:心， 一甚。其中:Z。f稱為理想介質的波阻抗，單位為歐姆。電磁波攜帶著電磁能量傳播，電磁波能量流動的方向與波傳播的方向一致,電磁能流密度的量值等于電磁能量密度口和波的傳播速率u的乘積s+(x9 t) = vcd ex2.分析理想介質中正弦均勻平面波的傳播特點E (x, 1)=很Esin(成 一/& +。)、*H (x, f) = VH；sin(攻俊 + )g_正弦均勻平面波的等相面(波陣面)又是等幅面，在理想介質中傳播不衰減;電場和磁場在相位

2、上同相，它們和電磁波的傳播方向滿足右手螺旋法則;es=eExeHeE=eHxeseH =esXeE遵從波的歐姆定律Z二 EQ)二匹(4)在無限大理想介質中，波的相速和波速相同，且與頻率無關。相速dx co 1 y , P dt (3相位常數(shù)5 =(red/m)VP人波長氣v coA Vl =f fp P(5)坡印廷矢量s(x,f)= 2Ev/-cos2(67r-r+坡印廷矢量的平均值sJx)=EvHzex=EyiiiH7mex7.3導電媒質中的均勻平面電磁波當導電媒質中有電磁波存在，就將出現(xiàn)傳導電流/ 二注，產(chǎn)生電磁能量損耗， 這使得在導電媒質中的電磁波的傳播特性與在理想介質中的有很大不同。本

3、節(jié)主要 研究正弦均勻平面電磁波在導電媒質中的傳播規(guī)律。導電媒質中正弦均勻平面波的傳播在無限大各向同性、線性、均勻導電媒質中，有媒質的構成方程D = eE、B = pH 及J = yE,當有正弦均勻平面電磁波沿x的正向入射，若取E = EyMev,則 H = H:Mez,有均勻平面電磁波的波動方程 TOC o 1-5 h z d2H.八二0a2Ev8EXd2Edx2&dt2(7.3.1)(7.3.2)刃(7.3.3)得到波動方程的相量表示形式- g四H乙-（兒電=0d2E_ iwyE、。初）2 郵、=0 dr取以上兩方程中非微分項的系數(shù)7/ +(77y)2 = G)2 J -j-CO稱之為等效介

4、電常數(shù)。取#2=（加）2彳_/21）I s即(7.3.4)k - j風昭=a+ j/3k的形式與理想介質中的波傳播常數(shù)相同，也稱*為導電媒質中的波傳播常數(shù)，問題在于k出現(xiàn)了實部。上兩個方程變?yōu)?7.3.5)(7.3.6)可見，只要將導電媒質的等效介電常數(shù)代替理想介質中的介電常數(shù)，便可采用與理想介質中相同的均勻平面電磁波相應的表達式，來表示導電媒質中均勻平面電磁波的行為。即Ev（x）= E* & =區(qū)廠一滬（7.3.7）Htekx = HteaxejPx（7.3.8）設（X）和（X）它們的初相角分別為由、斯，相應的瞬態(tài)表示式為Hjx, f）=很H：eFcos（d 一俊 + 如） 分析正弦均勻平面

5、電磁波在導電媒質中傳播的特點：（1）電場和磁場的振幅沿M方向按指數(shù)規(guī)律衰減由瞬態(tài)表示式可知，在某一時刻，電場和磁場的振幅沿+、方向按指數(shù)規(guī)律衰減。稱為衰減常，單位為奈伯/米（Np/m）,它決定著導電媒質中電磁波衰減的快慢。而相位常數(shù)P決定著傳播過程中波相位的改變。導電媒質中正弦均勻平面電磁波在某時刻沿傳播方向的分布（2）導電媒質中電磁波的相速小于理想介質中的相速，相速比不僅與媒質的 特性有關，還與波的頻率有關。由波傳播系數(shù)的定義式*）+/（2初）二k = jcoj 昭=a + j/3co /定= co 作 1- y cos)按實部和虛部得兩個方程二式聯(lián)立求解，可得衰減常數(shù)。和相位常數(shù)0(7.3

6、.11)則導電媒質中電磁波的相速為(7.3.13)當/ = 0時，。=0,尸=%/店，vp = % =,就是理想介質中的情況。-般而言，導電媒質中的電磁波相速小于理想介質中的相速。在導電媒質中,相速咖不僅與媒質的特性有關，還與波的頻率有關，所以在同一導電媒質中，不同 頻率的波的傳播速度及波長不相同。這種波的傳播速度與頻率有關的現(xiàn)象稱為色散, 這時的媒質稱為色散媒質。由此可見，導電媒質是色散媒質，而前面提及的理想介 質，波速及波長與頻率無關，是非色散媒質。導電媒質中波的歐姆定律阻抗z()g(7.3.14)表明波阻抗為一復數(shù)，相位角為 蝙=虹如。在空間同一點電場和磁場存在相位差，在時間上電場比磁場

7、的相位超前。在電磁波的傳播過程中伴隨著能量的損耗坡印亭矢量和坡印亭矢量的平均值為s(x,，)=研*)xH(x)=2EyH _e2oasin(ajt - /3x-(pE )sin (攻 一 /k + 饑)e,=EvH_e2cacoscp .cos2(破-俊)+0 +(pH ev(7.3.15)=EyHze-2axcos(pm - :cos2伽-/Jv)+(pE +(pH=EyH z e cos(pme v二孑eaxcos(pmex(7.3.16)可見：波在導電媒質中傳播時，伴隨著能量的消耗，消耗于導電媒質中的焦耳熱。 電磁波的能流密度在傳播過程中逐步衰減。低損耗介質中的正弦均勻平面波實際介質都具

8、有一定的電導率，土壤、海水等等，是常見的損耗介質。當損耗介 質的參數(shù)之間滿足匕v=0. 0 8 2c o s（l 0 7 E 7. 1v V/m磁場的瞬時表示式71】H（x,t） = exxeyA/mEmcos cot-/3x N0.082cos 107M-7.11-zI4H（0.8, /）=e_A/mlZo|=0.026cos（107 7tt 7.9、_或者H（x）e xe - 0,082 ejlAie_ 0.026 7-7.97F ，H（x,r）= 0.026cos（l（）7 而一 7.9 農(nóng) A/m可見5MHz平面電磁波在海水中衰減得很快，在離開波源0.52米距離處，波的 強度就衰減至表面值的1%。因此，海水中的無線電通訊應使用低頻無線電電波。但 即使