22012江蘇南通中考數(shù)學(xué)解析（毛春松）

1、南通市2012年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用05毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 （2012年江蘇南通市，1，3分）計(jì)算6(3)的結(jié)果（ ）A B2C3 D18考點(diǎn)解剖：本題考查了有理數(shù)

2、的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則解題思路：先根據(jù)有理數(shù)的除法法則確定商的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算解題過(guò)程：6(3)(63)2，故選B答案：B規(guī)律總結(jié)：有理數(shù)的除法法則是：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算要先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算關(guān)鍵詞：實(shí)數(shù)的運(yùn)算、有理數(shù)的除法2 （2012年江蘇南通市，2，3分）計(jì)算(x)2x3的結(jié)果是（ ）ABCD考點(diǎn)解剖：本題考查了整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵解題思路：先根據(jù)積的乘方求（x)2x2，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算解題過(guò)程：（x)2x3x2x3x5，故選A答案：A規(guī)律總結(jié)：一般是根據(jù)冪的

3、運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，在混合運(yùn)算還要注意運(yùn)算順序：先乘法，再乘除，最后做加減，有括號(hào)先去括號(hào)關(guān)鍵詞：整式、整式的乘法3 （2012年江蘇南通市，3，3分）已知32，求的補(bǔ)角為（ ）A58B68C148D168考點(diǎn)解剖：本題考查了補(bǔ)角的概念解題思路：根據(jù)補(bǔ)角的概念，由于32，要求的補(bǔ)角就是求18032的值解題過(guò)程：32，的補(bǔ)角18032148故選C答案：C規(guī)律總結(jié)：兩個(gè)角的和等于180，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角求一個(gè)角的補(bǔ)角只須用180減去這個(gè)角的度數(shù)關(guān)鍵詞：角度的計(jì)算4 （2012年江蘇南通市，4，3分）至2011年末，南通市戶籍人口為764.88萬(wàn)人，將764.8

4、8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.6488104B7.6488105C7.6488106D7.6488107 考點(diǎn)解剖：本題考查了科學(xué)記數(shù)法掌握科學(xué)記數(shù)法的概念是解答本題的關(guān)鍵解題思路：先把764.88萬(wàn)寫成7648800，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念確定a的值和10的指數(shù)解題過(guò)程：由于764.88萬(wàn)7648800，所以764.88萬(wàn)可寫成7.6488106，故選C答案：C規(guī)律總結(jié)：把一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式（其中1a10，n為整數(shù)），這種計(jì)數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法其方法是：（1）確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)

5、，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)數(shù)位上的零）關(guān)鍵詞：科學(xué)記數(shù)法5 （2012年江蘇南通市，5，3分）線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若線段M/N/與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M/的坐標(biāo)為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)第5題yMNx考點(diǎn)解剖：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題思路：先確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2），再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)M/的坐標(biāo)解題過(guò)程：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)M/的坐標(biāo)是（4，2），故選D答案：D規(guī)律總結(jié)：平面直

6、角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)鍵詞：平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱6（2012年江蘇南通市，6，3分）已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D16考點(diǎn)解剖：本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的特征解題思路：先把16x寫成2x8，再根據(jù)完全平方公式的特征，確定k8264解題過(guò)程：x216xkx22x8k是完全平方式，所以k8264故選A答案：A規(guī)律總結(jié)：完全平方式是三項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式且符號(hào)相同，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍，它包括和的平方與差的平方

7、關(guān)鍵詞：整式的乘法、完全平方公式7 （2012年江蘇南通市，7，3分）如圖，在ABC中，C70，若沿圖中虛線截去C，則12等于（ ）A360B250 C180D140BCA12第7題考點(diǎn)解剖：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是把12看作整體解題思路：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，C70，求出AB的度數(shù)，再把12看作整體來(lái)求解解題過(guò)程：C70，AB18070110，AB12360，12360110250故選B答案：B規(guī)律總結(jié)：求兩個(gè)角的和的題目一般可以先求出每個(gè)角的度數(shù)，再求和；也可以把這兩個(gè)角的和看作整體來(lái)求解關(guān)鍵詞：三角形的內(nèi)角和、整體思想8 （2012年江蘇南通市，8，3分）如

8、圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC8cm，AOD120，則AB的長(zhǎng)為（ ）Acm B2cm C2cm D4cmABCDO第8題考點(diǎn)解剖：本題考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是找到AB與AC之間的關(guān)系解題思路：由矩形的性質(zhì)得OAOBOCOD，再由AOD120，得到AOB60，從而AOB是等邊三角形，求出ABAC解題過(guò)程：矩形ABCD，OAOBOCOD，AOD120，AOB60，AOB是等邊三角形，ABAC4cm故選D答案：D規(guī)律總結(jié)：1矩形的對(duì)角線互相平分且相等，因此可得到四條線段相等；2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形；3涉及線段計(jì)算的問(wèn)題一般是建立要求線段與已知線段之間的

9、關(guān)系關(guān)鍵詞：四邊形、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定9 （2012年江蘇南通市，9，3分）已知A(1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)在雙曲線y上，且y1y2，則m的取值范圍是（ ）Am0 Bm0 Cm Dx考點(diǎn)解剖：本題考查了用代入法求函數(shù)值的方法、一元一次不等式的解法等知識(shí)解題思路：先求出x1和x2對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)的值y1和y2，再根據(jù)y1y2建立關(guān)于m的不等式，通過(guò)解不等式求m的取值范圍解題過(guò)程：當(dāng)x1時(shí)，y132m；當(dāng)x2時(shí)，y2，由y1y2得32m，解得x，故選D答案：D規(guī)律總結(jié)：1把自變量x的值代入函數(shù)中可求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；2解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)

10、化為1，特別注意系數(shù)化為1時(shí)，如果不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變關(guān)鍵詞：函數(shù)值、一元一次不等式的解法10（2012年江蘇南通市，10，3分）如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直線l上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP12；將位置 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP22；將位置 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置 = 3 *

11、 GB3 * MERGEFORMAT ，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP33；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012等于（ ）A2011671 B2012671 C2013671 D2014671BC（第10題）AP1P2lP3 SHAPE * MERGEFORMAT 考點(diǎn)解剖：這是一道規(guī)律性探索題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵通過(guò)分析找到規(guī)律解題思路：先通過(guò)閱讀題意找到規(guī)律：ABC每旋轉(zhuǎn)3次，在直線l終點(diǎn)到A的距離就增加3，然后看2012里有多少個(gè)3即可解題過(guò)程：根據(jù)題意ABC每旋轉(zhuǎn)3次，在直線l終點(diǎn)到A的距離就增加3，因?yàn)?01236702，所以AP2012670（3）22012671故選

12、B答案：B規(guī)律總結(jié)：規(guī)律探索題一般從特例出發(fā)，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、觀察分析、歸納猜想得出一般性的結(jié)論，本題關(guān)鍵找到ABC每旋轉(zhuǎn)3次，在直線l終點(diǎn)到A的距離就增加3關(guān)鍵詞：規(guī)律性探索題填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11（2012年江蘇南通市，11，3分）單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是 考點(diǎn)解剖：本題考查了單項(xiàng)式的概念解題思路：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念解答即可解題過(guò)程：?jiǎn)雾?xiàng)式3x2y的系數(shù)是3，故填3答案：3規(guī)律總結(jié)：在代數(shù)式中，表示數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)關(guān)鍵詞：整式、單項(xiàng)式的系

13、數(shù)12（2012年江蘇南通市，12，3分）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)解剖：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的分母不為0解題思路：根據(jù)分式的分母不為0，建立關(guān)于x的不等式，從而確定函數(shù)自變量的取值范圍解題過(guò)程：由于分式的分母不為0，因此x50，解得x5填x5答案：x5規(guī)律總結(jié)：求函數(shù)自變量取值范圍的題目主要考慮分式的分母不為0和算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)關(guān)鍵詞：函數(shù)初步、函數(shù)自變量的取值范圍、分式的意義13（2012年江蘇南通市，13，3分）某校9名同學(xué)的身高（單位：cm)分別是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，則這組數(shù)

14、據(jù)的眾數(shù)為 考點(diǎn)解剖：本題考查了眾數(shù)的概念掌握眾數(shù)的概念最重要解題思路：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，就是要找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解題過(guò)程：這組數(shù)據(jù)中，165cm出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是165cm答案：165cm規(guī)律總結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有多個(gè)或沒(méi)有眾數(shù)關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)初步、眾數(shù)14（2012年江蘇南通市，14，3分）如圖，O中，AOB46，則ACB 度第14題OCAB考點(diǎn)解剖：本題考查了圓周角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是在圓中找到同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系解題思路：根據(jù)圓周角定理得到ACBAOB，即可求解解題過(guò)程：ACB

15、AOB，ACB4623，故填23答案：23規(guī)律總結(jié)：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，這是圓中說(shuō)明角的一半關(guān)系常用的定理關(guān)鍵詞：圓、圓周角定理15（2012年江蘇南通市，15，3分）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了 張考點(diǎn)解剖：本題考查方程（組）的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，列出方程或方程組解題思路：本題有兩個(gè)相等關(guān)系，一是甲種電影票數(shù)量一種電影票數(shù)量40張，二是購(gòu)買甲種電影票的錢數(shù)購(gòu)買乙種電影票的錢數(shù)700元，本題列方程，也可以列方程組來(lái)解解題過(guò)程：設(shè)購(gòu)買甲種電影票x張，則購(gòu)買乙種電影票（4

16、0 x)張，根據(jù)題意得20 x15(40 x)700，解得x20故填20答案：20規(guī)律總結(jié)：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)未知數(shù)（可設(shè)直接未知數(shù)，也可設(shè)間接未知數(shù)）、根據(jù)相等關(guān)系列方程（組）、解方程（組）、檢驗(yàn)并作答關(guān)鍵詞：方程（組）應(yīng)用題、一元一次方程的應(yīng)用16（2012年江蘇南通市，16，3分）如圖，梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7cm，BC3cm，AD4cm，則CD cmDCBA考點(diǎn)解剖：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)解題思路：過(guò)點(diǎn)D作腰BC的平行線交AB于E，構(gòu)造平行四邊形和直角三角形，用勾股定理求AE的長(zhǎng)，就可以通過(guò)BD求CD的長(zhǎng)解題過(guò)程：過(guò)點(diǎn)D作D

17、EBC交AB于E，ABDC，四邊形BCDE是平行四邊形，DEBC3，AB90，AEDB，AAED90，ADE90，AE5，BECD752(cm)答案：2規(guī)律總結(jié)：研究梯形的問(wèn)題，通常都是通過(guò)添作輔助線轉(zhuǎn)化為研究三角形和平行四邊形的問(wèn)題關(guān)鍵詞：四邊形、梯形、平行四邊形、勾股定理17（2012年江蘇南通市，17，3分）設(shè)、是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則24 考點(diǎn)解剖：本題考查了方程的解得概念和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答本題的關(guān)鍵是合理拆項(xiàng)和整體思想解題思路：先根據(jù)是一元二次方程x23x70的根，代入得到23的值，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到的值解題過(guò)程：是一元二次方程x23x

18、70的根，2370，237，、是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，3，24(23)()4答案：4規(guī)律總結(jié)：1方程的解都可以代入方程；2若x1、x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根，則x1x2，x1x2關(guān)鍵詞：一元二次方程、一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系18（2012年江蘇南通市，18，3分）無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3)都在直線l上，Q（m，n）是直線上的點(diǎn)，則（2mn3)2的值等于 考點(diǎn)解剖：本題考查了函數(shù)的概念、函數(shù)解析式、代數(shù)式的值和整體思想等知識(shí)解題思路：先根據(jù)無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3)都在直線l上，確定函數(shù)的解析式，再把xm，yn代入函數(shù)中

19、，求出2mn的值，最后整體代入解題過(guò)程：因?yàn)?a32(a1)1，而無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3)都在直線l上，所以l的解析式是y2x1；又Q（m，n）是直線上的點(diǎn)，所以n2m1，2mn1，所以（2mn3)2（13）216答案：16規(guī)律總結(jié)：1如果以含有字母的代數(shù)式為坐標(biāo)的點(diǎn)在某直線上，我們可以通過(guò)研究點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)確定函數(shù)解析式；2用整體代入的方法求代數(shù)式的值是一種常用的方法關(guān)鍵詞：函數(shù)的概念、函數(shù)解析式的確定、代數(shù)式的值、整體思想解答題：（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（2012年江蘇南通市，19

20、，10分）計(jì)算：（1）（2012年江蘇南通市，19，10分）（2）考點(diǎn)解剖：（1）小題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查了絕對(duì)值、乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義等知識(shí)；（2）小題考查了二次根式的運(yùn)算，主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的加減乘除混合運(yùn)算解題思路：（1）先算出1，（2）24，（7）1，（）13，再求加減法運(yùn)算；（2）先做二次根式的乘除運(yùn)算，并化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式解題過(guò)程：(1)14133；（2）規(guī)律總結(jié)：（1）零指數(shù)冪的意義：a1(a0)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：aP(P是正整數(shù)且a0）；（2）二次根式的加減乘除混合運(yùn)算先做乘除，再化為最簡(jiǎn)二次根式，最后合并同類二次根式關(guān)

21、鍵詞：實(shí)數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算（2012年江蘇南通市，20，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，x6考點(diǎn)解剖：本題考查了異分式的通分，分式的加減，分式的乘除以及分式的約分，用代入法求代數(shù)式的值等知識(shí)解題思路：先把括號(hào)里的異分母通分變成同分母，進(jìn)行同分母分式的加減，再把除變乘，進(jìn)行分式的乘法，最后把x6代入化簡(jiǎn)后的式子求值解答過(guò)程：x1當(dāng)x6時(shí)，原式615規(guī)律總結(jié)：（1）異分母分式的加減一般根據(jù)分式的基本性質(zhì)化為同分母分式的加減；（2）兩個(gè)分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；（3）分式的運(yùn)算結(jié)果能約分的要約分關(guān)鍵詞：分式、分式的化簡(jiǎn)、求代數(shù)式的值（2012年江蘇南通市，21，9分）

22、為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天勞動(dòng)的時(shí)間，將統(tǒng)計(jì)的勞動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）分成5組：30 x60，60 x90，90 x120，120 x150，150 x180，繪制成頻數(shù)分布直方圖這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（2）根據(jù)小組60 x90的組中值75，估計(jì)該組中所有數(shù)據(jù)的和為 ；（3）該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計(jì)雙休日兩天有多少名學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于90分鐘？6090120150180時(shí)間/分35頻數(shù)（人）25301520510300 第21題考點(diǎn)解剖：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻率、估算、用樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖解題思

23、路：（1）由頻數(shù)分布直方圖能得到5個(gè)小組的頻數(shù)，求和可求出樣本容量；（2）用組中值乘以本組的頻數(shù)可得到該組中所有數(shù)據(jù)的和的估算值；（3）不少于90分鐘即大于或等于90分鐘，符合條件的是第3、4、5組，頻數(shù)分別為35、30、10，求出樣本中家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于90分鐘的頻率為075，用以估計(jì)總體中家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于90分鐘的頻率也為075，即可求解解題過(guò)程：（1）520353010100；（2）75201500（分）；（3）075，所以1000075750（人）規(guī)律總結(jié)：（1）求樣本容量，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖找到樣本中每小組的頻數(shù)求和即可；（2）頻率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求得樣本的頻率可用以估計(jì)總

24、體的頻率關(guān)鍵詞：頻數(shù)分布直方圖、頻率22（2012年江蘇南通市，22，8分）如圖，O的半徑為17cm，弦ABCD，AB30cm，CD16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離OABCD第22題考點(diǎn)解剖：本題考查了圓的相關(guān)知識(shí)，主要考查了垂徑定理、勾股定理等解題思路：過(guò)圓心O作弦AB的垂線，易證它也與弦CD垂直，由垂徑定理知AEBE，CFDF，根據(jù)勾股定理可求OE，OF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB和CD的距離解題過(guò)程：過(guò)點(diǎn)O作OEAB，交CD于F，連接OA，ABCD，OFCD，在RtOAE中，OA17，AEBEAB15，OE，同理可求OF，圓心O位于AB，CD的上方，EFOFOE1587(

25、cm)，即AB和CD的距離是7cmOABCDMEF規(guī)律總結(jié)：在圓中解有關(guān)弦心距、半徑的問(wèn)題時(shí)，通常添加的輔助線時(shí)連半徑或作出弦心距，把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)解題關(guān)鍵詞：圓、垂徑定理、勾股定理23（2012年江蘇南通市，23，8分）如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，達(dá)到位于海島P的西南方向上的B處，求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）ABP600450考點(diǎn)解剖：本題考查了解直角三角形和方位角等知識(shí)解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中的邊角關(guān)系解題思路：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C，線段AB可看作兩條線段AC，BC的和，根據(jù)題中各點(diǎn)的方位

26、角，找到直角三角形，結(jié)合直角三角形的邊角關(guān)系分別求出AC，BC的長(zhǎng)度來(lái)求解解題過(guò)程：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于C，根據(jù)題意，在RtAPC中，A60，cos60，sin60，AC50，PC50；在在RtBPC中，BPC45，tan45，BCPC50，ABACBC50（1）（海里）規(guī)律總結(jié)：1直角三角形中存在三種關(guān)系：銳角關(guān)系，兩個(gè)銳角的和等于90；三邊關(guān)系（即勾股定理），兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；邊角關(guān)系，對(duì)于銳角A，sinA，cosA，tanA2運(yùn)用解直角三角形知識(shí)求線段的長(zhǎng)通常都是添作高線構(gòu)造直角三角形關(guān)鍵詞：解直角三角形（2012年江蘇南通市，24，8分）四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2，3，4，

27、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌上從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率考點(diǎn)解剖：本題考查了概率的概念，掌握概率的概念是解題的關(guān)鍵解題思路：先分析所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果，再運(yùn)用概率公式求解解題過(guò)程：（1）隨機(jī)抽取一張牌有4種等可能的結(jié)果，則抽到點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為；用樹(shù)狀圖分析： 2 348 3 248 4 238第1張第2張 8 234一共有12種不同的結(jié)果，所以兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率是規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用公式P(A)求等可能事件發(fā)生的概率，在確定各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相同的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是用表格或樹(shù)狀圖分析事件所有可能

28、出現(xiàn)的結(jié)果種數(shù)n和事件A發(fā)生的結(jié)果種數(shù)m關(guān)鍵詞：概率的計(jì)算（2012年江蘇南通市，25，9分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折現(xiàn)BCDE表示轎車離甲地的距離y（km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像，解答下列問(wèn)題：線段CD表示轎車在途中停留了 h；求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車O122.54.55DCEA30080 x(h)y(km)第25題考點(diǎn)解剖：本題考查了函數(shù)的圖像、函數(shù)解析式的確定、分段函數(shù)和函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)解答本題的關(guān)鍵是讀懂函

29、數(shù)的圖像解題思路：（1）轎車在途中停留的意義在圖像上反映的是與x軸平行的部分，結(jié)合圖像可求解；（2)由圖像知線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為（25，80）和（45，300），用待定系數(shù)法可確定DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，就是求OA、DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)并減去1的結(jié)果解題過(guò)程：(1)25205（h)；設(shè)DE：ykxb，點(diǎn)D（25，80）和E（45，300）在DE上，解得，y110 x195；設(shè)OA:ymx，則3005m，m60，y60 x，根據(jù)題意得，解得39129（h）所以轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)29h追上貨車規(guī)律總結(jié)：（1）運(yùn)用函數(shù)的圖像解題，關(guān)鍵是讀懂函數(shù)的圖像的

30、意義，求轎車在途中停留的時(shí)間只須求圖像中平行于x軸的部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；（2）要確定一次函數(shù)的圖像，只須知道函數(shù)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，把這兩個(gè)函數(shù)的解析式建立方程組求解即可關(guān)鍵詞：一次函數(shù)、分段函數(shù)、一次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖像的交點(diǎn)（2012年江蘇南通市，26，6分）菱形ABCD中，B60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，AEF60，求證：BEDF；如圖2，若EAF60，求證：AEF是等邊三角形ABECFDABECFD圖1圖2第26題考點(diǎn)解剖：本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形

31、等知識(shí)解題思路：（1）根據(jù)已知條件菱形的性質(zhì)證得ABC是等邊三角形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定，通過(guò)證明角相等來(lái)證明線段CE，CF相等，最終證明BEDF；（2）由于EAF60，要證AEF是等邊三角形，先要證明是等腰三角形，要證兩條邊相等可以證它們所在的兩個(gè)三角形全等解題過(guò)程：（1）菱形ABCD，ABBC，B60，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEF60，F(xiàn)EC906030，C180B120，EFC30，F(xiàn)ECEFC，CECF，BCCD，BCCECDCF，即BEDF；（2）連接AC，由（1）得ABC是等邊三角形，ABAC，BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF，菱

32、形ABCD，B60，ACFBCDB60，ABEACF，AEAF，AEF是等邊三角形規(guī)律總結(jié)：（1）證明線段相等可以證明它們所在的兩個(gè)三角形全等，也可以借助某條線段作為過(guò)渡量，運(yùn)用等式的基本性質(zhì)來(lái)證得；（2）證明等邊三角形可用“有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形”或“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”關(guān)鍵詞：菱形、等腰三角形、等邊三角形、全等三角形（2012年江蘇南通市，27，12分）如圖，ABC中，ABAC10cm，BC12cm，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)

33、動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若a2，BPQBDA，求t的值；設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT a，求PQ的長(zhǎng)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的角平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第27題PQABDC考點(diǎn)解剖：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、存在性問(wèn)題探究題等知識(shí)解題思路：（1）由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出BD、AD的長(zhǎng)，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程求解；（2） = 1 * GB3 * MERG

34、EFORMAT 分別用含t的代數(shù)式表示BP，BQ，通過(guò)成比例線段建立關(guān)于t的方程，求出t的值； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 先假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)建立關(guān)于t的方程，通過(guò)求出的t的值對(duì)實(shí)數(shù)a是否存在作出正確的判斷解題過(guò)程：（1）ABAC10cm，D是BC的中點(diǎn)，BDCDBC6，ADBC，AD8，BPQBDA，解得t； = 1 * GB3 * MERGEFORMAT a，BPt，BQ6t，四邊形PQCM為平行四邊形，PQAC，BPQBAC，解得t，BP，ABAC，PQBP = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 不存在理由：假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的角平分線上，易證四邊形PQCM為菱形，PQCQBP，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，解得t，由于時(shí)間t0，所以不存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的角平分線上MPQABDC規(guī)律總結(jié)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，如果在這個(gè)等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，運(yùn)用解方程的知識(shí)可求這個(gè)未知數(shù)的取值；（2）存在性問(wèn)題的探究一般先假設(shè)結(jié)論成立，如果經(jīng)過(guò)推理，得出一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論，則假設(shè)不成立；如能得出一個(gè)正確的結(jié)論，則假設(shè)成立關(guān)鍵詞：相似三角形、等腰三角形、平行四邊形、勾股定理、存在性問(wèn)題的探究（