八年級數學華東師大版下冊：17.4.1反比例函數第一課時

1、第 PAGE4 頁 共 NUMPAGES4 頁學科養(yǎng)成：復習小學已學過的反比例關系，例如 (1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數) (2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即abs(s是常數) 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式UIR，當U=220V時。請你用含R的代數式表示I嗎？（）. 17.41反比例函數（1課時）（設計人:）【課程目標】 能力知識思維框架 探究 靈活運用 .理解反比例函數的概念，能判斷一個給定的函數是否為反比例函數， .能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式， 助線的方法 方法 常用添加輔助線的方法 解決有關計算問題及論證問題?！?/p>

2、教學過程】 時間 過程目標 教師活動及方法 學生活動及方法 形成性評價 板書 5 5 15 10 創(chuàng)設情境 【目標1】 理解反比例函數的概念，能判斷一個給定的函數是否為反比例函數 . 【目標2】 能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式， .【目標3】 問題1 小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了假設兩人經過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系 問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場設它的一邊長為_(米)，求

3、另一邊的長y(米)與_的函數關系式 歸納總結:（上述兩個函數都具有的形式，一般地，形如(k是常數，k0)的函數叫做反比例函數(proportional function) 說明 1.反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例yk_，即，k是常數，且k0；反比例函數，則_yk，k是常數，且k0可利用定義判斷兩個量_和y滿足哪一種比例關系 2.反比例函數的解析式又可以寫成：( k是常數，k0) 3.要求出反比例函數的解析式，只要求出k即可 分析p 和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式 設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，

4、從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時因為在勻速運動中，時間路程速度，所以從這個關系式中發(fā)現: 1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數即速度增大了，時間變??；速度減小了，時間增大 2.自變量v的取值是v0 分析p 根據矩形面積可知 即 從這個關系中發(fā)現：1.當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；2.自變量的取值是_0 例1 下列函數關系中，哪些是反比例函數？ (1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系；(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關系；(3)功是常數W時，力F

5、與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系 (4)某鄉(xiāng)糧食總產量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數_的函數關系式 例2 當m為何值時，函數是反比例函數，并求出其函數解析式 例3 將下列各題中y與_的函數關系與出來 (1)，z與_成正比例；(2)y與z成反比例，z與3_成反比例；(3)y與2z成反比例，z與成正比例；例4 已知y與_2成反比例，并且當_3時，y2求_1.5時y的值 例5 已知yy1y2， y1與_成正比例，y2與_2成反比例，且_2與_3時，y的值都等于19求y與_間的函數關系式 5 知識框架 知識梳理 例題 1.反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例yk_，即，k是常數，且k0；反比例函數，則_yk，k是常數，且k