六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練_平面圖形面積問題

1、 WORD 5/6平面圖形面積問題知識導(dǎo)航 計(jì)算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。下面是小學(xué)常見的一些等積模型的公式：等底等高的兩個三角形面積相等；兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比； 兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；三角形面積等于與它等底等高的

2、平行四邊形面積的一半；兩個平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比； 兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比精典例題例1：如圖所示，三角形ABC的面積為8平方厘米，AEED，BD=BC，求陰影部分的面積。ABCFED思路點(diǎn)撥陰影部分為兩個三角形，但三角形AEF的面積無法直接計(jì)算。由于AE=ED,連接DF，可知：SAEF=SEDF（等底等高），采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。模仿練習(xí)如圖所示，DEAE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面積。例2：如圖所示，四邊形ABCD的對角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形A

3、BCD的面積。思路點(diǎn)撥由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面積也相等。由此可知，三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍，從而得出四邊形ABCD的面積是四邊形AECF面積的3倍。模仿練習(xí)如圖所示，BO2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？例3：如圖1所示，求圖中陰影部分的面積。思路點(diǎn)撥陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖2），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20

4、210厘米。3.1410210（102）2107（平方厘米）。模仿練習(xí)如圖1所示，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。例4：長方形的面積為36，E、F、G為各邊中點(diǎn)，H為AD邊上任意一點(diǎn)，問陰影部分面積是多少？思路點(diǎn)撥連接、可得：,而即：又， ，36所以陰影部分的面積是：。模仿練習(xí)如圖所示，長方形ABCD的陰影部分的面積之和為70，AB=8，AD=15，四邊形EFGO的面積為多少？銅牌練習(xí)如圖所示，單位正方形ABCD，M為AD邊上的中點(diǎn)，求圖中的陰影部分面積。如圖所示，在正方形的兩邊上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，已知AF=2FB，AE=ED，陰影部分的面積比其他三個三角形面積的和少的部分是這個正方

5、形面積的幾分之幾?BCADEF如圖所示，正方形ABCD的邊長為6厘米，ABE、ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.銀牌練習(xí) 4.如圖所示，已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面積。如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。如圖所示，正方形的邊長為10厘米，求圖形中陰影部分的面積。金牌練習(xí)如下圖，大正方形被分成了面積相等的五塊，若長為厘米，則大正方形的面積為多少平方厘米？課后練習(xí) 1. 在正方形ABCD中，AC6厘米。求陰影部分的面積。2.如圖所示，正方形的面積為50平方厘米，求圖形中陰影部分的面積。3. 如圖所示，正方形的面積為30平方厘米，求圖形中陰影部分的面積。4.如圖所示，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點(diǎn)則圖形中陰影部分的面積為多少平方厘米?5. 如圖所示，一個正方形，其中所標(biāo)數(shù)值的