6sigma統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析教程培訓教材課件

1、6Sigma數(shù)據(jù)及統(tǒng)計基礎 數(shù)據(jù)介紹六西格馬突破步驟 定義測量分析改進控制步驟 1 - 選擇輸出特性 - 定義過程輸入/輸出變量步驟 2 - 確定績效標準步驟 3 - 定義測量系統(tǒng)步驟 4 - 建立過程能力步驟 5 - 定義績效目標步驟 6 - 定義差異來源步驟 7 - 查找潛在因素步驟 8 - 發(fā)掘變量之間相互關系步驟 9 - 建立操作公差范圍步驟 10 - 重新驗證測量系統(tǒng)步驟 11 - 重新計算過程能力步驟12 - 實施過程控制數(shù)據(jù)基礎: 需要考慮的問題 什么是數(shù)據(jù)? 什么是不同類型的數(shù)據(jù)? 為什么連續(xù)性的數(shù)據(jù)更好? 什么是數(shù)據(jù)采集計劃? 怎樣是一個合理的分組?數(shù)據(jù) 對某物的一個單獨事實

2、或?qū)κ聦嵉氖占Q之為數(shù)據(jù)事物的信息l計數(shù)型數(shù)據(jù)(不連續(xù)的數(shù)據(jù)) -類別-是, 否-通過, 不通過-合格 / 不合格-好的 / 有缺陷的-計算機設備故障，缺陷的次數(shù)l計量型 (連續(xù)性)數(shù)據(jù)-連續(xù)性數(shù)據(jù)小數(shù)的位數(shù)反映出數(shù)與數(shù)之間的絕對距離時間，財務費用，長度，寬度數(shù)據(jù)的類型離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)性數(shù)據(jù)不合格合格電路溫度溫度計時間連續(xù)性數(shù)據(jù)樣例離散型數(shù)據(jù)樣例NO-GOGO卡尺數(shù)量單價描述 共計1$10.00$10.003$1.50$4.5010$10.00$10.002$5.00$10.00裝貨單離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)性數(shù)據(jù)對于某一過程為獲得相同的理解水平離散型數(shù)據(jù)提供有限的信息連續(xù)性數(shù)據(jù)提供豐富的信息這是什么

3、? 假設: 我每班生產(chǎn)3000-4000件零件，一天3班我通過目視檢查零件合格/不合格問題: 我是否可以只認為這是離散型數(shù)據(jù)嗎？也許不是: 我可以計算每班的缺陷百分比，這樣每周就可獲得15個“連續(xù)性”的讀數(shù)如果你有類似的數(shù)據(jù)，請同你的黑腰帶一起談論此類數(shù)據(jù)的局限性/注意事項?；蛘哌@種情況?我可將我的產(chǎn)品分成10類，1代表最好，10代表報廢問題: 我可以采用此法嗎？是的, 但必須值得注意的是你只有10個分類指導:至少有10中類別.每一種類別之間的“距離”應該是盡可能是一致的?；蛘哌@種情況?對發(fā)貨是否及時進行測量我可以采用對每一批進行離散型測量：是否及時或不及時？但是我也可以，在許多情況下，采用計

4、數(shù)性數(shù)據(jù)：測量其提前/延遲的小時數(shù)/天數(shù)。數(shù)據(jù) & 統(tǒng)計重要性： 數(shù)據(jù), 自身, 并不 提供信息. 你必須對數(shù)據(jù)進行 處理 來提供信息. 我們采用 統(tǒng)計 對數(shù)據(jù)進行處理.不連續(xù)性 (計數(shù))連續(xù)性 (計量)連續(xù)性(計量)不連續(xù)性(計數(shù))輸出輸入Chi-square變差分析,T-檢驗判別式分析邏輯性回歸分析相關性分析簡單回歸分析統(tǒng)計技術統(tǒng)計技術適用于不同數(shù)據(jù)類別的組合。這些統(tǒng)計工具通常用于過程改善。你們會即將了解這些工具。比例測試好, 但哪里才能得到我們的數(shù)據(jù)呢?若完成真實的項目，我們需要真實的數(shù)據(jù)真實的數(shù)據(jù)可能是散亂的，糟糕的，并難于尋找其中一個基本的工具是明確什么是你所需要的，并設計出簡單明了

5、的計劃或表格進行收集相關數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采集計劃所需回答的問題你想知道過程的什么方面?你如何計劃你所需要知道的？什么樣類型的工具會產(chǎn)生你所期望的情形？什么類型的數(shù)據(jù)需要收集工具?在生產(chǎn)過程中造成變差可能的原因有哪些? (Xs)在生產(chǎn)過程存在循環(huán)嗎?誰負責收集數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)采集計劃所需回答的問題(繼續(xù))你將用多長時間來獲得你所需要的數(shù)據(jù)？你將怎樣對測量系統(tǒng)進行評價?操作定義是否足夠詳細?你將怎樣展現(xiàn)數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)是否可以得到? 如果不行，你將會怎樣制定你的數(shù)據(jù)采集表？數(shù)據(jù)采集將發(fā)生在何處? 你的數(shù)據(jù)采集計劃是怎樣的? 數(shù)據(jù)采樣計劃模型回 答 關鍵 問題計劃執(zhí)行數(shù)據(jù) 采集 計劃合理的分組一個合理的分組是將相似類別

6、的事物進行邏輯性的篩選，例如：工序，天數(shù)，班次，小時，操作工，單位，零件，原材料批，等。 一個確定的合理化分組必須是用于制定的工序或項目 一旦合理化分組在數(shù)據(jù)采集計劃中建立，研究的周期就很容易確定。 采用合理化分組可以幫助我們確定在研究過程中所出現(xiàn)變差的原因。更多的關于合理化分組合理分組之所以被這樣定義是因為它們僅包括普通原因所產(chǎn)生的變差。(正態(tài)隨機變差)合理化分組代表短期數(shù)據(jù)。一般來講，合理化分組的類型包括：操作工變更, 工裝變更, 材料變更, 啟動循環(huán), 午飯前后, 等. 如果收集的數(shù)據(jù)超過上述條件，其中就可能會包含一些隱藏的或不確定的應被歸于特殊原因的因素另外，合理化分組僅適用于正常的生

7、產(chǎn)方式，而不需人為的添加寫特殊因素，例如：試生產(chǎn)數(shù)據(jù)基礎: 需解答的問題 什么是數(shù)據(jù)? 什么是不同類型的數(shù)據(jù)? 為什么連續(xù)性的數(shù)據(jù)會更好? 什么是數(shù)據(jù)采集計劃? 什么是合理的分組?數(shù)據(jù)基礎: 問題總結 數(shù)據(jù)是相關主題的單個事實或事實的集合體 數(shù)據(jù)有兩種：計數(shù)型和計量型 計量型數(shù)據(jù)之所以比計數(shù)型數(shù)據(jù)好是因為其所提供的信息要更豐富。 一個數(shù)據(jù)采樣計劃是采集同項目有關的，必要的數(shù)據(jù)大綱 合理分組是對某一過程的相同類別負荷邏輯的挑選。數(shù)據(jù)基礎: 課程總結 一個周全、嚴密的數(shù)據(jù)采集計劃能夠確保記錄正確的數(shù)據(jù)并觀測到所有變差的原因 當可靠的數(shù)據(jù)用于分析，統(tǒng)計的意義將會被得到驗證。 對于數(shù)據(jù)采集人員，數(shù)據(jù)收

8、集計劃必須淺顯易懂 數(shù)據(jù)采集練習是必須的數(shù)據(jù)基礎: 輸出 根據(jù)你項目中所涉及的問題擬訂一個周全的數(shù)據(jù)采集計劃。 小組的所有成員必須對為什么，何處，何時和怎樣采集數(shù)據(jù)有一致的理解 可靠數(shù)據(jù)的采集是對項目進展的推動 對數(shù)據(jù)的處理可以提供所需的相關信息數(shù)理統(tǒng)計基礎 統(tǒng)計基礎六西格馬突破步驟 定義測量分析改進控制步驟 1 - 選擇輸出特性 - 定義過程輸入/輸出變量步驟 2 - 確定績效標準步驟 3 - 定義測量系統(tǒng)步驟 4 - 建立過程能力步驟 5 - 定義績效目標步驟 6 - 定義差異來源步驟 7 - 查找潛在因素步驟 8 - 發(fā)掘變量之間相互關系步驟 9 - 建立操作公差范圍步驟 10 - 重新

9、驗證測量系統(tǒng)步驟 11 - 重新計算過程能力步驟12 - 實施過程控制數(shù)據(jù)基礎: 所需解答的問題 什么是統(tǒng)計? 什么是居中趨勢的測量? 任何測量變差? 為什么我們須關注穩(wěn)定性？ 什么是分布，什么是正態(tài)分布? 為什么“曲線下方的區(qū)域”是重要的？ Z-bench和 Cpk有何區(qū)別？ 樣本同母體之間的關系是怎樣的?統(tǒng)計統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)的組織，分析和解釋每步的碼數(shù)每加侖英里數(shù)統(tǒng)計使成百上千的的單個數(shù)據(jù)便得有意義。統(tǒng)計 測繪數(shù)據(jù)的益處統(tǒng)計是工具. 象其它工具一樣，它們同樣可以被誤用，導致令人誤解的，歪曲的，或不正確的結論。僅能夠計算是不夠的，我們必須對數(shù)據(jù)作出正確的解釋。統(tǒng)計中一項重要的分析工具就是不斷描繪

10、數(shù)據(jù)。變異性, 中心度, 和穩(wěn)定性變異某一過程的差異有多大？眾所周知，每一過程都會有一定的移動，但不是每一個移動都會得到完全相同的結果。通常我們采用標準變差對過程的差異進行衡量。這是我們的重點。其它關于差異的參數(shù)有:極差 (最大之與最小值之差)偏差平方和變異性的測量 - 公式極差: 在某一數(shù)據(jù)集合中最大值同最小值之間的數(shù)字化的距離樣本方差 (s2 ; s2 ): 每一單個數(shù)據(jù)同均值的差的平方和的平均值標準偏差 (s ; s): 方差的平方根。通常表示數(shù)據(jù)的分散程度。它越小，數(shù)據(jù)分散程度越小，加工精度越好。計算機可以勝任所有艱難的工作變異性練習你可將上周每天的生產(chǎn)分為3組(3班)導師會要求采用極

11、差測量方式來計算每一組的差異。然后計算該組數(shù)的整體差異，再次采用極差的方式。為什么整組數(shù)的極差值會大于任何一組數(shù)的極差值？再計算該組數(shù)的標準偏差變差的組成部分普通原因:任何過程中都有“活躍的因素”這正是我們在3組/班每組內(nèi)所看到的為減少此類的變差，我們通常需要對過程或技術進行變更特殊原因:該變差是由于某一“確定”的輸入，如：每班采用不同的標準值，材料供應商發(fā)生變更，工裝變更等這正是我們在組與組之間所看到的為減少此類變差，我們通常需要改善和加強對過程的控制變異性, 中心度, 和穩(wěn)定性居中 中心趨勢的測量 過程處于何處？“平均數(shù)”位于何處？通常對中心趨勢的測量為均值(m)(發(fā)音為mu),經(jīng)常被稱為

12、X這是傳統(tǒng)的算術平均法，全部相加再平均。其它中心趨勢的測量值: 中數(shù): 表示數(shù)據(jù)的分布中心位置眾數(shù): 在一組數(shù)發(fā)生頻率最高的值測量中心度 - 練習計算下列每組數(shù)的均數(shù)，中數(shù)和眾數(shù)。并記錄在指定位置變異性, 中心度, 和穩(wěn)定性穩(wěn)定性(在改善之前其過程必須是穩(wěn)定的)過程長期的表現(xiàn)如何？穩(wěn)定性是代表恒定的平均數(shù)并可預測未來變異如果過程是穩(wěn)定的，其變差將會圍繞一定的平均值來回擺動。過程可能好可能壞，但是你可以對其發(fā)展趨勢進行預測并對取得進步進行測量。 只有穩(wěn)定的過程才能被測量。某一過程過程能力每天都有差異，你又如何確定其能力呢？有關穩(wěn)定性的問題這兩個過程大概的均值是多少？如果該數(shù)據(jù)來源于某一周，那在下

13、周這兩個過程的均值會如何？統(tǒng)計 一般練習機器A，B，C生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品(極差圖受控)，每個產(chǎn)品輸出差異的目標值為100mm。哪些設備顯現(xiàn)出變異？每臺設備中值在何處？哪些設備具有可預測性？哪些設備具有特殊原因的變異？對于今天的工令你將采用哪臺設備進行生產(chǎn)？大體哪臺設備最容易穩(wěn)定？統(tǒng)計 - 改進過程流程 依據(jù)下列步驟采用數(shù)據(jù)對過程進行改善。首先進行步驟1(穩(wěn)定性)，步驟二通常為(差異)，需在步驟3(中心定置)之前完成。1) 確定過程是否穩(wěn)定。如果不穩(wěn)定，確定并剔除導致不穩(wěn)定的因素。2) 評估所有變異性的級別. 根據(jù)計數(shù)規(guī)范要求是否可接收？如果不能接收，確定變異性的來源并消除或減少其對過程的減少。3)

14、 確定過程中值所在的位置。 若沒有達到目標，確定影響中值的相關因素并優(yōu)化設置以達到目標值。變異是敵人今天早上你所在教室的溫度為50華氏度，你是否感覺舒適？那么，現(xiàn)在我將溫度提高之90華氏度，你現(xiàn)在又感覺如何？你有什么問題嗎？今天，室平均溫度已為70華氏度客戶對變異的敏感度要高于中值如果設置相關工程目標分別為1.000”及1.002”; 那么每邊的間隙為.001”。 (.002” 總共)轉(zhuǎn)軸技術規(guī)范軸套 1.002” -.000”/+.005”軸 1.000” -.005”/+.000”軸套內(nèi)徑 - 軸外徑 = 間隙 1.002” - 1.000” = .002” (total)Exactly

15、to Nominal = OK 4軸套間隙軸與軸套的實例 如果你采用全公差，那么你可能會有.995”的軸, 及1.007” 的軸套，對于每邊的間隙為.006” (總共為.012” )Take Away: 變異是敵人，其加大了間隙使其發(fā)出異響并過早磨損。(但在公差之內(nèi)就是合格的嗎？)轉(zhuǎn)軸軸套內(nèi)徑 - 軸外徑 = 間隙 1.007” - .995” = .012” (總共)在公差范圍之內(nèi)，但是預期間隙的6倍軸套間隙實例繼續(xù)分布我們可以對相同的變差，多次、通過產(chǎn)品、不同的機器等，以點繪數(shù)據(jù)描述或歸納任何過程特性這些數(shù)據(jù)的積累可被視為一種數(shù)據(jù)的分配并通過點圖，柱狀圖，或正態(tài)分布來顯現(xiàn)。 : : . .

16、 . : . . : : :.: : . : . : . .:.:.:.:.:.: : . -+-+-+-+-+-GPM 49.00 49.50 50.00 50.50 51.00點圖 & 柱狀圖52.051.551.050.550.049.549.048.548.0正態(tài)分布正態(tài)分布假設使有限數(shù)據(jù)采集近似于無限數(shù)據(jù)采集。正態(tài)分布世上大部分的過程都屬于正態(tài)分布大部分的數(shù)據(jù)多集中在中心線附近離中心線或中值越遠，相關的數(shù)據(jù)點也會越少。確定一個完整的正態(tài)分布，你只需要兩條信息：你需要知道該分布的中心位于何處。我們通常用中值來表示你需要知道該分布的寬度。寬度即為變差，這些點同中心的距離。我們通常用標準偏

17、差來反映。正態(tài)分布 - 屬性正態(tài)分布的兩種屬性：(1): 我們已經(jīng)闡述過通過中值和標準偏差對正態(tài)分布進行完整描述。(2): 曲線下面的區(qū)域通常用于估計某一事件發(fā)生的可能的累積概率。我們會著重于理解第一項。稍后介紹第二項。正態(tài)分布 特性 1當我們知道某一過程中值或中心時，很顯然就可以對正態(tài)分布的中心進行定位。但我們?nèi)绾沃罉藴势钭屛覀兺瓿烧龖B(tài)曲線的繪制？+/- 1 標準偏差包含所有事件的 68.26%+/- 2標準偏差包含所有事件的95.44%+/- 3標準偏差包含所有事件的99.73%正態(tài)曲線特性43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%樣件數(shù)據(jù)可能性標準偏差距離中心值的數(shù)值9

18、9.73%95%68%Point ofInflection備注: 盡管該曲線看上去終止于+/- 3 西格馬，但實際上是在延續(xù)的。正態(tài)曲線 - 練習 11816141210864240%30%20%10% 0%什么是中值?什么是標準偏差?英寸0s1s2s3s-1s-2s-3s距離中值的標準偏差數(shù)正態(tài)曲線 - 練習 243210-1-2-3-440%30%20%10% 0%什么是中值?什么是標準偏差?正態(tài)曲線 - 練習 3161310741-2-5-840%30%20%10% 0%中值是什么?標準偏差是什么?正態(tài)曲線 - 練習 41614.51311.5108.575.5440%30%20%10%

19、 0%中值為多少?標準偏差為多少?正態(tài)曲線 - 練習 540%30%20%10% 0%設中值為20且標準偏差為5請?zhí)羁赵鯓又罃?shù)據(jù)是正態(tài)的?測試給定數(shù)據(jù)是否為“正態(tài)”的測試方法通常稱之為正態(tài)可能性點圖。若分布接近與正態(tài)，該圖會呈現(xiàn)為一條直線。觀察下列正態(tài)可能性繪圖和柱狀圖該直線是否代表一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)？直方圖是否象正態(tài)或鐘形曲線？正態(tài)可能性繪圖 (繼續(xù))你對下列柱狀圖及正態(tài)可能性繪圖的看法如何？Z 刻度 = 單位 是標準偏差10864131412-1-2-33210USLZ = X - m Z 轉(zhuǎn)化將一組正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布，即中值為0，標準偏差為1.0Z = 13 - 10 2= 1

20、.5Z 轉(zhuǎn)化1610假設某一過程Mu = 10 Std Dev = 2問題 1: 如果我的公差為13，距離中值的英尺數(shù)為多少？問題2：如果標準偏差為2，公差離中值有幾個標準偏差？X 刻度 = 單位 是英尺Z scale = 單位是標準偏差8641412-1-2-33210Z = X- m Z 轉(zhuǎn)化 - 練習1610X scale = 單位是英尺XZ?110?6?-3?1.5?-2.2513?15.5?4? -4 第一個問題, 中值和標準偏差是什么?正態(tài)分布 特性 2再回顧一下正態(tài)分布的兩種特性：1): 我們已經(jīng)闡述過通過中值和標準偏差對正態(tài)分布進行完整描述。(2): 曲線下面的區(qū)域通常用于估計

21、某一事件發(fā)生的可能的累積概率我們現(xiàn)在討論第二項 概率通常用概率一詞描述樣本同母本之間的關系。概率是紐帶將樣本對母本的預測聯(lián)系起來。對一個獨立的變量，用概率表現(xiàn)為0，1間的實數(shù)來確定某一特定輸出的可能性同所有可能輸出的比較。對于 (6) 面骰子: P (roll=6) = 1/6 = 0.1666對于一枚硬幣: P (flip=head) = 1/2 = 0.500所有現(xiàn)有因素的概率之和應為1正態(tài)曲線概率43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%Probability of sample value距離中值的標準偏差數(shù)99.73%95%68%重要概念: 在標準正態(tài)曲線下的面積為 1

22、.000例如:68% 的點是落在正負一個標準偏差之間的。Z 刻度 = 單位標準偏差8641412-1-2-33210概率 - 練習1610X 刻度 = 單位英尺根據(jù)上頁的信息，回答下列問題：Z scale = 單位標準偏差8641412-1-2-33210概率 練習方法1610X scale = 單位英尺68%16%16%對于 X = 12, Z = +1右側曲線下方的面積為16%，左側為16+68 = 84%或者對于1個 其所占的面積為68%的一半，將此34%同中值的左半部50%相加，即為84%Z 表老師將會示范如何使用Z表介紹如何查找曲線下任何一點的面積Excel 和 Minitab 做此

23、項工作十分迅捷Z-表練習請查出在曲線下方，下列各Z值左側及右側的面積。1.1, 2.4, 3.2, 0.45, -2.2, -1.75對于給定過程中值為20并標準偏差為4，請查出下列各X值左右兩側在曲線下方面積。22, 26, 20, 18, 14標準化Z轉(zhuǎn)換:ZXZZ=-=-=ms47545125.ZX=-ms缺陷為上限的右側47.5Z 轉(zhuǎn)換 - 應用假設軸外徑的正態(tài)分布為中值為45，標準偏差為1?？蛻羲蟮纳舷逓?47.5). 那么該工序的DPMO 為多少？從Z表可以查出，該軸小于47.5的概率為99.37%, 還而言之缺陷率為0.63%DPMO = .0063 x 1,000,000

24、= 6,300已知分布狀況和規(guī)范，即可對過程能力進行預測！10864131412-1-2-33210USLZ = 13 - 10 2= 1.5Z 轉(zhuǎn)化 DPMO 計算1610假設某一過程的m = 10 及 Std Dev = 2問題: 如果公差為13,生產(chǎn)的缺陷率為多少？(曲線下方紅色區(qū)域) 回答: 采用 Z表 或 Minitab 得 Z =1.5 缺陷概率為6.68%108641412-1-2-33210Z = 8 - 10 2= -1Z 轉(zhuǎn)化DPMO 對公差下限的計算1610同一過程 m = 10及 Std Dev = 2問題: 如果下限為8，該生產(chǎn)的缺陷率為多少？(曲線下方綠色區(qū)域)回答

25、：采用Z表或Minitab 的Z=-1缺陷概率為 15.87%LSL = 810864131412-1-2-33210USLZ 轉(zhuǎn)化DPMO 計算 Z bench1610問題: 如果上限為13并且下限為8，該過程的缺陷率為多少？(曲線下方紅色和綠色的區(qū)域)回答：采用Z表和Minitab得Z=1.5 & Z=-1將兩邊的缺陷概率相加超出上限的缺陷概率為 6.68%LSL低于下限的概率為15.87%108641412-1-2-33210Z TransformationZ Bench Calculation for Combined Defects1610問題: P. USL = 6.68 %P.

26、LSL = 15.87%P. Total = 22.55%如果將所有的缺陷置于一側，對應缺陷的起始位置距離中值有幾個標準偏差？回答: 采用 Z 表或 Minitab 得 p=.2255缺陷概率共計 22.55%.從Z表或Minitab查得 Z = .7511.50.75108641412-1-2-332101610缺陷的總概率為 22.55%從Z表和Minitab查得 Z = .7511.50.75缺陷的總概率為22.55% (位于曲線右側下方)Zbench 為 0.75, 你可以在中心線同所研究的區(qū)域之間即+0.75 標準偏差處畫置界限Z 轉(zhuǎn)化Z Bench 計算用于組合的缺陷10864131412-1-2-33210USLZ Bench 同 Cpk & Ppk比較1610LSLZ bench 考慮所有的缺陷Cpk 和 Ppk 僅考慮距離公差限最近的缺陷部分“母體參數(shù)”“樣本統(tǒng)計”m =平均值s = standard deviationSamples = 標準偏差母體 同 樣本的比較母體: 指在某一統(tǒng)計分析中研究對象的全體樣本: 從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體。樣本統(tǒng)計近似于母體參數(shù)Mi