2022年東北師大附中高考第二輪復(fù)習(xí)專題四《三角函數(shù)綜合練習(xí)題》

1、2013 東北師大附中高考第二輪復(fù)習(xí) 一、選擇題1.角 4是 tan 1 的（）。：專題四 三角函數(shù)綜合練習(xí)題A.充分不必要條件B.必要不充分條件1C.充要條件D.以上都不對(duì)2.若 y=sinx 是減函數(shù)，且y=cosx 是增函數(shù)，那么角x 所在的象限是（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）。A.y=x2cosxB.y=1cosxx2cosx1cosxC.y=2sinxD.y=lg(sinx+1sin2x) 4.要得到函數(shù)y=cos(2x4)的圖像，只須將函數(shù)y=sin2x 的圖像（）。A.向左平移8個(gè)單位B.向右平移8個(gè)單位C.向左平移4個(gè)單位D

2、.向右平移4個(gè)單位5.已知 cos( + )= 1,3 2 ，則 sin(2 )的值是（）。22A. 1B. 3C.3D.322226.函數(shù) f(x)=1sinxcosxx的值域是（）。sinxcosA. 2 1， 1 1, 2 1 B. 21,21 22C.2 1, 22 1 2D. 21,1 ) (1, 2227.若 與 是兩銳角，且sin( + )=2sin ，則 、 的大小關(guān)系是（）。A. =B. D.以上都有可能8.下列四個(gè)命題中假命題是（）A.存在這樣的 和 ，使得cos( + )=cos cos +sin sinB.不存在無窮多個(gè) 和 ，使得cos( + )=cos cos +s

3、in sinC.對(duì)于任意的 和 ，都有cos( + )=cos cos sin sinD. 1，1 D.不存在這樣的 和 ，使得cos( + ) cos cossin sin9.若 sinxcosy=1 ，則 P=cosxsiny 的值域是（2）。A. 3 ，21 B. 1 ，21 C.1 ，23 22210.關(guān)于 x 的方程 x2 xcosAcosB cos2C=0 有一個(gè)根為1，則在ABC 中一定有（2）。2A.A= B B. A=C C.B= C D. A+ B=）。11.在 ABC 和 ABC 中，若cosB2CB CB.|BC|B C| C.BCB CD.|BC|0 時(shí)， f(x)=

4、 arccos(sinx)，則當(dāng) x0 時(shí)， f(x) 的解析式為。三、解答題 19.求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y=(arcsinx)2+2arcsinx 1 （2）y=arcsin(x2x+1) 420.在 ABC 中，已知 sinBsinC=cos221.若 sinx+siny=3,cosx+cosy=455（1）求 cos(x+y) 的值；（2）求 cosxcosy 的值。A ，試判斷此三角形的形狀。222. ABC 的角 A 、B、C 分別對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（1）比較 a+c 和 2b 的大??；（2）求 cos2A+cos 2C 的范圍。a、b、c，若 A、B、C 成等差數(shù)列；23.如圖

5、，在平面直角坐標(biāo)系中，y 軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上給定兩點(diǎn)A、B，試在 x 軸正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上求點(diǎn)C，使 ACB 取得最大值。24.設(shè)三角函數(shù)f(x)=asin(kx+3)(其中 a 0,k 0)；5（1）寫出 f(x) 的最大值M，最小值m 和最小正周期T；（2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x 在任意兩個(gè)奇數(shù)間（包括奇數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)。f(x) 至少有一個(gè)值是M 與一個(gè)值是m；（3）若 a=1，根據(jù)（ 2）得到的 k 值，用“ 五點(diǎn)法” 作出此函數(shù)f(x) 的圖像（作一周期的圖像）參考答案【綜合能力訓(xùn)練】1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B

6、 10.A 11.B 12.C 13.D 14.D 15.2516.60 或 12017.1418.f(x)= arccos(sinx)(x0) 219.解 （1）y=(arcsinx+1)2 2,arcsinx2,2,y2, 4+ 1，又易知其定義域?yàn)閤1,1 。(2)y=arcsin (x+1)2+1。令 x2x+1 1 4得126x126。由 1 x2 x+1 4221 得 y22,6。20.解由已知得 2sinBsinC=1+cosA 即 2sinBsinC=1 (cosBcosC sinBsinC) ，cos(BC)=1 得 B=C 。此三角形是等腰三角形。21.解（1）由已知條件得

7、2R2cosB 21=2R22sinBB cos 2= 2sinx2ycosx2y3tanx2y3，52cosxycosxy44225cos(x+y)=7 。25（2）已知兩式兩邊平方相加得2+2cos(xy)=1cos(xy)= 12cosxcosy= 1cos(x+y)+cos(x y)= 11 。2 10022.解（1） B=60 = A C，故 2sin B= 1。2 2a+c=2R(sinA+sinC)=2R 2sinA2CcosA2C22KsinB=2b 即 a+c2b(當(dāng)且僅當(dāng) cosA2C=1,即三角形為等邊三角形時(shí)取等號(hào))。（2）C=120 A，且 120 2A 120 120cos2A+ cos2C=1(1+cos2A)+ 11+cos2(120 A) 22=1+1cos2A+cos2(120 A) 2=11cos(2A120 ) 2cos( A120)(11,21 cos2A+ cos 2C0,ab0。ab0,c+ab 2 cabtan ACB ab2abab 時(shí)上式取等號(hào)，即