2019屆高三全國大聯(lián)考月考試卷(數(shù)學(xué)理科)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019屆高三全國大聯(lián)考月考試卷數(shù)學(xué)(理科)時(shí)量：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)zxyi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若eq f(y,1i)xi，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知向量a與b的夾角是eq f(,3)，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，則實(shí)數(shù)的值為(B)A.eq f(3,2) Beq

2、f(3,2) C.eq f(2,3) Deq f(2,3)3下列說法中正確的是( )A若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為5，則樣本數(shù)據(jù)2x11，2x21，2xn1的平均數(shù)為10B用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)，若抽取的學(xué)號為5，16，27，38，49，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60C某種圓環(huán)形零件的外徑服從正態(tài)分布N(4，0.25)(單位：cm)，質(zhì)檢員從某批零件中隨機(jī)抽取一個(gè)，測得其外徑為5.6 cm，則這批零件不合格D對某樣本通過獨(dú)立性檢驗(yàn)，得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，則在該樣本吸煙的人群中有95%的人可能患肺病4已知eq blc(rc)(avs4alco1(2

3、x2f(1,x)eq sup12(n)(nN*)的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則其展開式中含eq f(1,x)項(xiàng)的系數(shù)是( )A84 B84 C24 D245.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)在R上單調(diào)遞增，若a，b，c成等差數(shù)列，且b0，則下列結(jié)論正確的是( )Af(b)0，且f(a)f(c)0 Bf(b)0，且f(a)f(c)0Cf(b)0，且f(a)f(c)0 Df(b)0，且f(a)f(c)06設(shè)x為區(qū)間2，2內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行下列程序后，輸出的y值落在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，3)內(nèi)的概率為( )A.eq f(3,4)

4、 B.eq f(5,8) C.eq f(1,2) D.eq f(3,8)7已知函數(shù)f(x)sin 2x2sin2x1，給出下列四個(gè)結(jié)論：( )函數(shù)f(x)的最小正周期是2；函數(shù)f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(5,8)上是減函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xeq f(,8)對稱；函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)yeq r(2)sin 2x的圖象向左平移eq f(,4)個(gè)單位得到其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D48.已知命題p：若a2且b2，則abab；命題q：x0，使(x1)2x1，則下列命題中為真命題的是(A)Apq B(綈p)q Cp(綈q) D(綈p)

5、(綈q)9已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|y|1，則z2|x|y|的最大值為( )A5 B4 C3 D210如圖，在平面四邊形ABCD中，ABADCD1，ABAD，BDCD.將該四邊形沿對角線BD折成一個(gè)直二面角ABDC，則四面體ABCD的外接球的體積為( )A.eq f(r(2),3) B.eq f(r(3),2)C2 D311設(shè)雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)M滿足|MF1|2|MO|2|MF2|，則雙曲線的離心率為( )A6 B3 C.eq r(6) D.eq r(3)12對于給定的正整數(shù)n，設(shè)集合Xn

6、1，2，3，n，AXn，且A記I(A)為集合A中的最大元素，當(dāng)A取遍Xn的所有非空子集時(shí)，對應(yīng)的所有I(A)的和記為S(n)，則S(2 018)( )A2 01822 0181 B2 01822 0171 C2 01722 0171 D2 01722 0181二、填空題，本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,3)，則sineq blc(rc)(avs4alco1(2f(,6)_14如圖，在ABC中，eq o(AD,sup6()eq f(1,3)eq o(DC,sup6()，P是線段BD上一點(diǎn)，若eq o(AP,sup

7、6()meq o(AB,sup6()eq f(1,6)eq o(AC,sup6()，則實(shí)數(shù)m的值為_15已知函數(shù)f(x)|2x1|a，若存在實(shí)數(shù)x1，x2(x1x2)，使得f(x1)f(x2)1，則a的取值范圍是_(1，2)_16設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a11，且Sn4eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,n)an(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：60分17(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，AB4

8、，AD2，BAD60，BCD120.(1)若BC2eq r(2)，求CBD的大?。?2)設(shè)BCD的面積為S，求S的取值范圍18(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，AB2，AC4，BAC120，D為BC的中點(diǎn)(1)求證：ADPB；(2)若二面角APBC的大小為45，求三棱錐PABC的體積19(本小題滿分12分)有甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪80元，送餐員每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分送餐員每單抽成6元，超過40單的部分送餐員每單抽成7元現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名送餐員，分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表

9、：送餐單數(shù)3839404142甲公司天數(shù)101015105乙公司天數(shù)101510105(1)從記錄甲公司的50天送餐單數(shù)中隨機(jī)抽取3天，求這3天的送餐單數(shù)都不小于40單的概率；(2)假設(shè)同一個(gè)公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：()求乙公司送餐員日工資的分布列和數(shù)學(xué)期望；()小張打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日均工資的角度考慮，小張應(yīng)選擇哪家公司應(yīng)聘？說明你的理由20(本小題滿分12分)已知橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24eq r(3)x的焦點(diǎn)重合，且直線yeq f(b,a)x與圓x2y21

10、0 x200相切(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)斜率為k且不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1，k，k2成等比數(shù)列，推斷|OA|2|OB|2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)exa(x1)，aR，e為自然對數(shù)的底數(shù)(1)若存在x0(1，)，使f(x0)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，證明：x1x2x1x2.(二)選考題：共10分請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos ，直線l的參數(shù)方程為eq blc(avs4alco1(x1f(2r(5),5)t，,y1f(r(5),5)t)(t為參數(shù))(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；(2)若曲線C2的參數(shù)方程為eq blc(avs4alco1(x2cos ，