高一數(shù)學(xué)必修二第二章復(fù)習(xí)

1、第二章復(fù)習(xí)總結(jié)一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無厚薄”；（4）“無大小”；（5）“無寬窄”二：平面的表示平面記作：平面 ABCD平面AC或平面BDABDC1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)A在直線l上：（2）點(diǎn)A在直線l外：記作：2、點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)A在平面 內(nèi)：記作 點(diǎn)B在平面 外：記作 三、空間中幾種位置關(guān)系 按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線 不同在任何一個平面內(nèi):異面直線 有一個公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個數(shù)分相交直線無 公 共 點(diǎn)平行直線異面直線3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)其

2、中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號表示圖形表示公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這 條直線在此平面內(nèi)。作用:判定直線是否在平面內(nèi)公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平 面作用：確定平面的主要依據(jù)推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有 一個平面。 推論2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。四：三公理和三推論公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它 們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線作用:(1)判斷兩個平面相交的依據(jù);

3、 (2)判斷點(diǎn)在直線上。1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）練習(xí)回顧2、 3個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678練習(xí)回顧兩直線異面的判別二 : 兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線異面的判別一 : 兩條直線 既不相交、又不平行.定義：不同在 任何 一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線: 證明異面直線時常用反證法。六、立體幾何的重點(diǎn)知識2.判斷直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；a3. 直線與平面平行的性質(zhì)

4、定理：ab線面平行 線線平行4. 判斷平面與平面平行的方法：（1）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)則面面平行；（2）判定定理：線線平行線面平行面面平行P關(guān)鍵是找平行線法一:三角形的中位線定理；法二:平行四邊形的平行關(guān)系。 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行.如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交.夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等。5. 平面與平面平行的性質(zhì)：aab6. 直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直。（2）判定定理：線線垂直線面垂直7.

5、 直線與平面垂直的性質(zhì)：ab8. 判斷平面與平面垂直的方法：（1）定義法：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直aA8. 平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直Ala七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是: 一作(找)：作（或找）平行線； 二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角； 三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?. 直線與平面所成角：范圍0，90平移(0，90注：已知角，要求角，關(guān)鍵找射影。3. 二面角：范圍0，180OBAAOB即為二面角-l-的平面角。l八、補(bǔ)充：公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間中，如果