浙江省東陽市屆高三模擬考試數學試題(文)含答案

1、東陽市2016年高三模擬考試數學（文科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，第卷為選擇題，第卷為非選擇題部分。滿分150分，考試時間120分鐘。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式： 柱體的體積公式：其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式：其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式：其中S1、S2分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高球的表面積公式：球的體積公式： 其中表示球的半徑 第卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，集合，則AB=（ ）ABCD2設, 那么

2、“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3下列命題中錯誤的是（ ）A如果平面平面，平面平面，=l，那么B如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面C如果平面平面，過內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于D如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面 4某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，最大的面積是（ ）A. B. C. D. 5若正數x,y,a滿足ax+y+6=xy,且xy的最小值為18,則a的值為（ ）A.1B.2C.4D.96如圖所示，側棱與底面垂直，且底面為正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB

3、1，M、N分別在AD1、BC上移動，始終保持MN平面DCC1D1，設BNy，MNx，則函數yf（x）的圖像大致是（ ） 7已知F1、F2是雙曲線的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，點E是線段P F1中點，且，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. 5,B. ,C. (1,5D. (1, 8已知函數f(x)=|x2|2|，若關于x的方程f(x)=m(mR)恰有四個互不相等的實根，且，則的取值范圍是（ ）A. B.C. D. 第卷二、填空題：本大題有7小題, 多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.把答案填在答題卷的相應位置.9已知函數則f(3)= ,若f(a)=1,則實數a= .10已知則 , .

4、11已知滿足約束條件，則點P（)所在區(qū)域的面積是 ;若的最大值為4，則實數的值為 . 12設公差不為0的等差數列a EQ sdo2(n)的前n項和為Sn若S3，且S1，S2，S4成等比數列，則an= Sn= .13. 已知直線y=kx-k+1與橢圓C:恒有公共點，則m的取值范圍是 . 14設f(x)是定義域為R的具有周期2的奇函數，且f(3)=f(4)=0，則f(x)在區(qū)間0,8中至少有 個零點.15已知向量滿足且，則的最大值為 .三、解答題：本大題共5小題,滿分74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16（本題滿分15分）已知，且（1）將表示為的函數，并求的單調增區(qū)間（2）已知分別為

5、的三個內角對應邊的邊長，若且，求b,c的值17（本題滿分15分）如圖，在直三棱柱中，M為的中點，為等邊三角形。（1）證明：（2）若求與平面所成角的正弦值.18（本題滿分15分）已知數列是單調遞增數列，且若，其中為的前n項和.（1）求數列的通項公式； （2）若使不等式對n恒成立，求正數p的取值范圍. 19（本題滿分15分）已知動圓N經過定點F（0，），且與定直線相切，動圓圓心N的軌跡記為曲線C，點Q()是曲線C上一點（1）求曲線C的方程；（2）若直線l過點F（0，）且與曲線C交于不同于Q的兩點A、B，分別過A、B 、Q、且斜率存在的三條直線都與曲線C有且只有一個公共點，P、D、E分別為 與，與，

6、 與，的交點，求與的面積之比.20（本題滿分14分）設函數，（1）若函數f(x)在上單調遞增，求a 的取值范圍；（2）設M(a)為f(x) 在上的最大值，求M(a) 的最小值.東陽市2016年高三模擬考試數學（文）試題卷評分標準與參考答案1-8 CBCA BC DD9-1, -1 或4 10 111 2 122n-1, n213147 1516【解析】（1）由，所以，即，4分由，得，6分即增區(qū)間為7分（2）因為，所以，所以，因為，所以10分由余弦定理，得，即，12分由得14分所以b=c=215分17（1）證明：在中，由M為的中點，為等邊三角形得，易證AC2分在直三棱柱中，所以AC 4分又，所以

7、6分所以7分（2）解：作于點H，連接MH因為所以又，所以所以就是直線與平面所成角。10分在直角中，所以11分取中點G，則MG/AC又所以所以因為所以12分在直角中，所以sin=即與平面所成角的正弦值為。14分18解：（1）當n， 時，1分由兩式相減得3分因為數列是單調遞增數列，且所以所以5分因為且所以6分所以數列是首項為3，公差為2的等差數列所以7分（2）由（1）得不等式可化為即10分令則 =12分 所以 n時，所以13分所以 所以14分19解：（1）設圓心N到定直線y=的距離為d, 動圓N的半徑為R，由已知得d=R即|MF|與點N到定直線y=的距離相等，由拋物線的定義得曲線C的方程x2=2y4分（2）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB方程為y=由得x22kx1=0. 由韋達定理得x1x22k，x1x216分|AB|=,點Q到直線AB的距離8分由得x2-2kx+2kx0- x02=0. 由得k= x0直線l的方程為y=同理直線l的方程為y= = 1 * GB3 ，直線l的方程為y= = 2 * GB3 10分由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 得即同理得|DE|=12分點P到直線DE: y=的距離14分14分15分 20解(1)若時，在上，顯然