福建省南安市屆九級上期中考試數(shù)學試題含答案

1、南安2016-2017學年初三年（上）期中考數(shù)學科試卷【總分150分】一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）.1、下列根式中與是同類二次根式的是（ ）.A. B. C. D.2、下列各式計算正確的是（ ）. A.-= B.+=4 C.=3 D.(1+)(1-)=13、方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為（ ）. A B C D以上都不對4、下列根式中已經(jīng)化簡為最簡形式的是（ ）. A B C D5、若方程有解，則的取值范圍是（ ） A B C D無法確定6、某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價為127元，下面所列方程中正確的是（ ）.A. B. C. D.7、如圖，每個小正方形邊

2、長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是（ ）.ABCD 8、下列各組中的四條線段成比例的是( ). A.4cm、3cm、2cm、1cm B、1cm、2cm、4cm、6cm C.3cm、4cm、5cm、6cm D、2cm、3cm、4cm、6cm9、若在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實際距離是( ).10、m、n是方程的兩根，則的值是（ ）. A2013 B2014 C2015 D2016二、填空題（共6題，每小題4分，共24分）.11、當x 時， 在實數(shù)范圍內有意義.12、若點D、E分別為ABC邊AB、AC的中點，BC=4，

3、則DE= .14、若xy =12，則 =_ 15、在平面直角坐標系中，將線段AB平移到AB，若點A、B、A的坐標（-2，0）、（0，3）、（2，1），則點B的坐標是 .16、已知一張矩形紙片ABCD，AB2.5，AD1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則BD= ；EF = . 三、解答題（共86分）.17、（6分）計算：. 18、（6分）解方程：19、（6分）如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形頂點上(1)畫出位似中心點O； (2)ABC與A

4、BC的位似比為 . 20、（6分）已知關于x的一元二次方程x2(k1) x8=0的一個根是4，求方程的另一根和k的值 21、（8分）已知，如圖，ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點求證：EF=DG且EFDG 22、（8分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的道路（即圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為，求道路的寬 23、（10分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF于F，（1）求證：ABEDFA；（2）若AB=6， AD=12， BE=8， 求DF的長. 24、（10分）某超市銷售一種旅游紀念品，平均每天可售出20套，每套盈利40

5、元“十一”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套要想平均每天銷售這種紀念品盈利1200元，那么每套應降價多少元？ 25、（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成1212個小正方形格. 將邊長為n（n為整數(shù)，且2n11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張nn的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的nn個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n1）（n1）的正方形. 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.請你認真觀察思考后回答下列問題：（1）由于正方形

6、紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同， 當n=2時，所需的紙片張數(shù)為 張； （2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2.當n=2時，求S1S2的值；是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由. 26、（14分）如圖，已知ABC中，AB=AC=a，BC=10，動點P沿CA方向從點C向點A運動，同時，動點Q沿CB方向從點C向點B運動，速度都為每秒1個單位長度，P、Q中任意一點到達終點時，另一點也隨之停止運動過點P作PDBC，交AB邊于點D，連接DQ設P、Q的運動時間為t （1）直接寫出BD的長；（

7、用含t的代數(shù)式表示） （2）若a=15，求當t為何值時，ADP與QDB相似； （3）是否存在某個a的值，使P、Q在運動過程中，存在SBDQ：SADP：S梯形CPDQ=1：4：4的時刻，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由 南安金淘眉山碼頭教研片2016-2017學年初三年（上）期中考數(shù)學科試卷【總分150分】一、1-10：C、C、A、D、B、C、B、D、C、D.二、11、4；12、2；13、（2，-3）；14、；15、（4,4）；16、1，.三、17、10+18、，.19、（1）略；（2）1:2.20、另一根-2，k=-3.21、證明：F、G分別是OB、OC的中點，F(xiàn)GBC、FG=BC，同

8、理DEBC、DE=BCDEFG,DE=FG ,四邊形FGDE是平行四邊形，EF=DG且EFDG（也可應用重心進行證明）22、解：設道路的寬x米，則（32-x）（20-x）=540，解得：x=2,x=50（舍去），答：略.23、（1）證明：在矩形中ADBC，DAF=BEA，又AFD=B，ABEDFA （2）在RtABE中，AE=10，ABEDFA， 解得DF=7.2.24、解：設每套降價x元，由題意得：（40 x）=1200 x230 x+200=0，解得：x1=10或x2=20，為了減少庫存，所以x=20答：每套應降價20元25、解：（1）11；（3分）（2）S1=311+1=34，S2=12

9、12-34=110，S1：S2=17:55；（4分）S1=（12-n）（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）（2n-1）-n2，若S1=S2時，（12-n）（2n-1）+n2=144-（12-n）（2n-1）-n2，整理得，則n=4或212n11，n=21舍去，故n=4（5分）26、解：（1）BD=t（3分）（2）PDBC，=，AC=15，BC=10，CP=t，PD=10t，（i）ADPQDB，=，=，解得：t=4，t=15（舍去），（ii）ADPDBQ，解得：t=6，t=0（舍去），答：t=4或6時，ADP與QDB相似（6分）（3）存在，理由是：假設存在SBDQ：SADP：S梯形CPDQ=1：4：4，設四邊形CPDQ的邊