福建省南平市建陽(yáng)區(qū)屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2016年建陽(yáng)區(qū)初中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1的絕對(duì)值等于A B C D2如圖所示的幾何體的主視圖是ABCD3下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是A B C D 4我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫(單位:)分別為：33，30，30，32，35則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A32，32 B32，33 C30，31 D30，325某科研小組，為了考查某水庫(kù)野生魚的數(shù)量，從中捕撈100條，作上標(biāo)記后，放回水庫(kù)，經(jīng)過一段時(shí)間，再?gòu)闹胁稉?00條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚

2、有15條，則估計(jì)該水庫(kù)中有野生魚A8000條 B4000條 C2000條 D1000條6下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形7下列計(jì)算正確的是A B C D 8不等式組的解集是A B C DABCDPEMNF（第10題圖）9直線沿軸向上平移2個(gè)單位后與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（4，0） B（0，4） C（2，0）D（0，2）10如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過點(diǎn)P作PMCD交BC于M點(diǎn)，PNBC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過程中，則下列結(jié)論：ABEBCF； AE=BF；A

3、EBF； CF=PEBF；線段MN的最小值為 其中正確的結(jié)論有A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ， ）12想了解某電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況, 適合采用的調(diào)查方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）13計(jì)算：=14分解因式：=ABCxyO（第16題圖）15圓錐的側(cè)面積為15，底面積半徑為3，則該圓錐的高為16如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊做等腰直角ABC，點(diǎn)C在第四象限隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，

4、但點(diǎn)C始終在雙曲線（）上運(yùn)動(dòng)，則的值是三、解答題（本大題共8小題，共86分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17（8分）計(jì)算：18（8分）先化簡(jiǎn)下列的代數(shù)式，再求值：，其中ABCDE（第20題圖）19（8分）解分式方程： 20（8分）如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),且.求證：.21.（8分）2016年為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如圖的調(diào)查問卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了某市全部10000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；（2）該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有多少人？EBCOFDA（第22題圖）

5、（3）若要從該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)中隨機(jī)選擇200名，給他們簽訂“永不酒駕”的保證書，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？22（10分）如圖，CD為O的直徑，點(diǎn)B在O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OEBD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E.（1）求證：BEFDBC.；（2）若O的半徑為3，C=32，求BE的長(zhǎng). （精確到0.01）23.（10分）2016年春季，建陽(yáng)區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)同一款服裝，數(shù)量之比是2:3，且第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款（1）求第一、二次購(gòu)進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件？（2）由于該款服裝剛推出時(shí)，

6、很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時(shí)處理庫(kù)存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，該服裝商店才不會(huì)虧本24.（12分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E（點(diǎn)C不與E重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25.（14分）如圖，在四邊形ABC

7、D中，D =BCD = 90，B = 60，AB = 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EFAC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重合），把DEF沿著EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G設(shè)DE = x，GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y（1）求CD的長(zhǎng)及1的度數(shù)；（2）若點(diǎn)G恰好在BC上，求此時(shí)x的值；（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？2016年建陽(yáng)區(qū)初中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分對(duì)于解答題，評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，勿因考生

8、解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷本題的評(píng)閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分評(píng)分只給整數(shù)分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1B； 2C ； 3D ； 4A ； 5C ； 6C ； 7B ； 8D ； 9A; 10D 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（ -1 ， 1 ）（答案不唯一） 12抽樣調(diào)查 13 14 154 16-2三、解答題（本大題共9小題，共86分）17（8分）解：原式4分 6

9、分 8分 18（8分）解： 原式： 2分4分5分6分當(dāng)時(shí)，原式=7分= 8分19（8分）解：方程兩邊同時(shí)乘以，得 1分4分解得6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，7分所以，原分式方程的解為8分20.（8分）證明:,2分在和中4分6分8分第20題圖21（8分）解：（1）因?yàn)椋?923%60693645=90（人）所以：C選項(xiàng)的頻數(shù)為90.（畫圖省略）2分因?yàn)椋簃%=60（6923%）=20%所以：m= 20 ,4分（2）支持選項(xiàng)C的人數(shù)大約為：90300=30%，1000030%=3000（人）5分答：該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有3000人.6分（3）該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)總?cè)藬?shù)=1000030%=3000人，小李被選

10、中的概率是7分答：支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是.8分22.（10分）(1)證明：連接OB1分過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OBAEOBE=EBF+CBO=902分EBCOFDA第22題圖CD為O的直徑CBD=CBO+OBD=903分EBF=OBD4分OB、OD是O的半徑OB=ODOBD=CDBEBF =CDB5分OEBDEFB=CBDBEFDBC. 6分(2)解：由（1）可知BEFDBC.，OBE=90E=CC=32E=C=327分O的半徑為3OB=38分在RtBOE中，OBE=90，E =32，OB=39分即 10分23、（10分）（1）解:設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)服裝的數(shù)量分別是件

11、和件.1分根據(jù)題意得：，3分解得：；4分答：第一、二次購(gòu)進(jìn)服裝的數(shù)量分別是40件和60件.5分（2）解:根據(jù)題意得：，8分解得：；9分答：當(dāng)?shù)闹抵辽贋?5時(shí)，商店才不會(huì)虧本10分24. （12分）解：（1）將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：，解得：，2分拋物線的解析式為：3分（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，P（m，m2+4m+5），E（m， m+3），F(xiàn)（m，0）4分第24題圖（2）PE=|yPyE|=|（m2+4m+5）（m+3）|=|m2+m+2|，EF=|yEyF|=|（m+3）0|=|m+3|由題意，PE=5EF，即：|m2+m+2|=5|m+3|=|m+15|5分若m2+m+2=m+15，

12、整理得：2m217m+26=0，解得：m=2或m=；6分若m2+m+2=（m+15），整理得：m2m17=0，解得：m=或m=7分由題意，m的取值范圍為：1m5，故m=、m=這兩個(gè)解均舍去m=2或m=8分（3）答：存在，9分P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（4，5），（3，23），12分理由如下：作出示意圖如下：點(diǎn)E、E關(guān)于直線PC對(duì)稱，1=2，CE=CE，PE=PEPE平行于y軸，1=3，第24題圖（3）2=3，PE=CE，PE=CE=PE=CE，即四邊形PECE是菱形1).當(dāng)四邊形PECE是菱形存在時(shí)，由直線CD解析式y(tǒng)=x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5過點(diǎn)E作EMx軸，交y軸于點(diǎn)

13、M，易得CEMCDO，即，解得CE=|m|，PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|m2+m+2|m2+m+2|=|m|若m2+m+2=m，整理得：2m27m4=0，解得m1=4或m2=；若m2+m+2=m，整理得：m26m2=0，解得m1=3+，m2=3由題意，m的取值范圍為：1m5，故m=3+這個(gè)解舍去所以，m=， m=4或m=3，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（4，5），（3，23）2).當(dāng)四邊形PECE是菱形這一條件不存在時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，E，C，E三點(diǎn)重合與y軸上，菱形不存在，因?yàn)辄c(diǎn)C不與E重合，所以該情況不符合題意。綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)P，可求得點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（4，5），

14、（3，23）.25（14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）解：（1）過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H1分在RtAHB中，AB=6，B=60AH=AB=D =BCD = 90四邊形AHCD為矩形CD=AH= 2分 CAD=30EFAC1=CAD=30 4分（2）（法一）由對(duì)折的對(duì)稱性可知RtFGERtFDE 5分 GE=DE =x，F(xiàn)EG=FED=60GEC=60因?yàn)镃EG是直角三角形EGC=30 2分在RtCEG中，EC=EG=x由DE+EC=CD 得 7分x= 8分（法二）同法一可得，GEC=FED=60D=GCE=90RtDEF RtCEG6分 7分解得 8分（3）分兩種情形第