蘇州市太倉(cāng)市浮橋中學(xué)屆中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案解析

1、2015年江蘇省蘇州市太倉(cāng)市浮橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：1的相反數(shù)是（）A2BC2D2PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+71805一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）A8B5CD36在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)

2、小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是（）ABCD7一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)過點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD9如圖，是某公園的一角，AOB=90，的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CDOB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（3+）平方米B（+）平方米C（3+9）平方米D（9）平

3、方米二、填空題：10如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為（，）118的平方根是12已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=13如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=14為了解浮橋和平小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理

4、如下表（部分）：月均用水量x/m30 x55x1010 x1515x20 x20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若和平小區(qū)有1600戶家庭，請(qǐng)你據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有戶15一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點(diǎn)C，O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為cm16某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為17如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則OAC的面積為18二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的

5、部分對(duì)應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：其中正確的序號(hào)為（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0三、解答題：19計(jì)算：（3.14）0+（）2+|1|4cos4520如果函數(shù)y=（a1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，求a的取值范圍21已知x24x+1=0，求的值22解分式方程： +=123如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G（1）求證：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小24如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象

6、交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求AOB的面積25甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由26兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條

7、公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部（1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN=2（+1）km，在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60方向，在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離27如圖，E是長(zhǎng)方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，EFDE交BC于點(diǎn)F（1）求證：ADEBEF；（2）設(shè)H是ED上一點(diǎn)，以EH為直徑作O，DF與O相切于點(diǎn)G，若DH=OH=3，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，1.73，3.14）28如圖1至圖5，O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O

8、2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長(zhǎng)為c閱讀理解：（1）如圖1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周；（2）如圖2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n，O在ABC外部沿ABC滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2=n，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn)周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn)周在閱讀理解的（2）中，若ABC=120，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；若ABC=60，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿ABC滾動(dòng)到O4

9、的位置，O自轉(zhuǎn)周拓展聯(lián)想：（1）如圖4，ABC的周長(zhǎng)為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長(zhǎng)為l，O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)29二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），且與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NPx軸，垂足為點(diǎn)P，交

10、AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)2015年江蘇省蘇州市太倉(cāng)市浮橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1的相反數(shù)是（）A2BC2D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為【解答】解：與符號(hào)相反的數(shù)是，所以的相反數(shù)是；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a2PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105

11、【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000025=2.5106，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選

12、：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+7180【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出3+4=180，2=7，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出2+3=180+A，推出結(jié)果后判斷各個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：A、DGEF，3+4=180，6=4，31，6+1180，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=（1801）+（180ALH）=360（1+ALH）=360（180A）=180+A180，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、DGEF，3

13、+4=180，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DGEF，2=7，3+2=180+A180，3+7180，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中5一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）A8B5CD3【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出a的值，再根據(jù)方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代數(shù)計(jì)算即可【解答】解：6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，（6+4+a+3+2）5=5，解得：a=10，則這組數(shù)據(jù)的方差S2= （65）2+（45）2+（105）2+（35）

14、2+（25）2=8；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）26在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的有10種情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大

15、于4的概率是： =故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】把a(bǔ)=1，b=4，c=5代入=b24ac進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況【解答】解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)

16、0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根8如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)過點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，A=30，AP=x，PQ=xtan30=，y=APPQ=x=x2；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=該函數(shù)圖象前

17、半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況9如圖，是某公園的一角，AOB=90，的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CDOB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（3+）平方米B（+）平方米C（3+9）平方米D（9）平方米【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】應(yīng)用題【分析】連接OD，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CDO=30，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出COD=60，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BOD=CDO，然后根據(jù)S陰影=SCOD+S扇形OBD列式計(jì)算即可得解【解

18、答】解：如圖，連接OD，AOB=90，CDOB，OCD=180AOB=18090=90，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=OD=6=3米，CDO=30，COD=9030=60，CD=OC=3，CDOB，BOD=CDO=30，S陰影=SCOD+S扇形OBD，=33+，=+3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，主要利用了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，作輔助線，把陰影部分分成直角三角形和扇形兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵二、填空題：10如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y

19、=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為（4027，4027）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)拋物線y=x2與拋物線yn=（xan）2+an相交于An，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：M1（a1，a1）是拋物線y1=（xa1）2+a1的頂點(diǎn)，拋物線y=x2與拋物線y1=（xa1）2+a1相交于A1，得x2=（xa1）2+a1，即2a1x=a12+a1，x=（a1+1）x為整數(shù)點(diǎn)a1=1，M1（1，1）；M2（a

20、2，a2）是拋物線y2=（xa2）2+a2=x22a2x+a22+a2頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y2相交于A2，x2=x22a2x+a22+a2，2a2x=a22+a2，x=（a2+1）x為整數(shù)點(diǎn)，a2=3，M2（3，3），M3（a3，a3）是拋物線y2=（xa3）2+a3=x22a3x+a32+a3頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y3相交于A3，x2=x22a3x+a32+a3，2a3x=a32+a3，x=（a3+1）x為整數(shù)點(diǎn)a3=5，M3（5，5），點(diǎn)M2014，兩坐標(biāo)為：201421=4027，M2014（4027，4027），故答案為：（4027，4027）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換

21、，定點(diǎn)沿直線y=x平移是解題關(guān)鍵118的平方根是【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=8，8的平方根是2故填2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根12已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答

22、此題的關(guān)鍵13如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)鄰邊比斜邊，可得角的余弦值【解答】解：如圖，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，角的余弦是角鄰邊比斜邊14為了解浮橋和平小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30 x55x1010 x1515x20 x20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若和平小區(qū)有1

23、600戶家庭，請(qǐng)你據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有1120戶【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)與頻率【分析】先根據(jù)頻數(shù)頻率=數(shù)據(jù)總數(shù)求出總數(shù)，再求出5x10的頻數(shù)，然后用整體樣本的百分比可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：120.12=100（戶），15x20的頻數(shù)是0.07100=7（戶），則5x10的頻數(shù)是：100122073=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有1600=1120（戶）故答案為：1120【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握頻數(shù)頻率=數(shù)據(jù)總數(shù)和利用樣本估計(jì)整體讓整體樣本的百分比是本題的關(guān)鍵15一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角

24、形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點(diǎn)C，O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理【專題】幾何圖形問題【分析】連接OC，并過點(diǎn)O作OFCE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊的倍已知邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高，說明O的半徑為，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出FC的長(zhǎng)，利用垂徑定理即可得出CE的長(zhǎng)【解答】解：連接OC，并過點(diǎn)O作OFCE于F，且ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，故高為2，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=OCcos30=，OF過圓心，

25、且OFCE，根據(jù)垂徑定理易知CE=2FC=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目16某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為20%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：商品原來價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可【解答】解：設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得，125（1x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合題意，舍去）；故答案為：20%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的

26、應(yīng)用，此題列方程得依據(jù)是：商品原來價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格17如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則OAC的面積為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【專題】代數(shù)幾何綜合題【分析】由于ABx軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOB=3，SCOB=1，然后利用SAOC=SAOBSCOB進(jìn)行計(jì)算【解答】解：ABx軸，SAOB=|6|=3，SCOB=|2|=1，SAOC=SAOBSCOB=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線

27、，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|18二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：其中正確的序號(hào)為（1）、（3）、（4）（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0；又x=0時(shí)，y=3，所以c

28、=30，所以ac0，故（1）正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對(duì)稱軸為x=1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，9a+3b3+3=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根，故（3）正確；x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，x=3時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，當(dāng)1x3時(shí)，ax2=（b1）x+c0，故（4）正確故答案為：（1）、（3）、（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次

29、函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題：19計(jì)算：（3.14）0+（）2+|1|4cos45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+4+214=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如果函數(shù)y=（a1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，求a的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限

30、，需滿足3個(gè)條件：（）函數(shù)是二次函數(shù)；（）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（）兩個(gè)交點(diǎn)必須要在y軸的兩側(cè)，即兩個(gè)交點(diǎn)異號(hào)【解答】解：函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需滿足3個(gè)條件：（I）函數(shù)是二次函數(shù)因此a10，即a1；（II）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)因此=94（a1）=4a110，解得a；（III）兩個(gè)交點(diǎn)必須要在y軸的兩側(cè)因此0，解得a5；綜合式，可得：a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定“函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限”所滿足的條件21已知x24x+1=0，求的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】把分式進(jìn)行同分相減，然后把已知的式子寫成x24x=1

31、的形式，代入求解即可【解答】解：原式=x24x+1=0，x24x=1.【點(diǎn)評(píng)】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上22解分式方程： +=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解【解答】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x293+x2+3x=x29解得x=4檢驗(yàn)：把x=4代入（x+3）（x3）0，x=4是原分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，先求出整式方

32、程的解，檢驗(yàn)后判定分式方程解的情況23如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G（1）求證：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）利用AEBCFB來求證AE=CF（2）利用角的關(guān)系求出BEF和EBG，EGC=EBG+BEF求得結(jié)果【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，F(xiàn)BE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（SAS），AE=CF（2）解：BEBF，F(xiàn)BE=90

33、，又BE=BF，BEF=EFB=45，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=80【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求得AEBCFB，找出相等的線段24如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積【專題】幾何綜合題【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，這樣得到

34、A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象找出反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍；（3）先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用SAOB=SCODSCOASBOD進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）分別把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），分別把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=2x+8；（2）當(dāng)0 x1或x3時(shí)，；（3）如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+8=8，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），當(dāng)y=0時(shí)，2x+8=0

35、，解得x=4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力25甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式；列表

36、法與樹狀圖法【專題】探究型【分析】（1）由把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平【解答】解：（1）由于三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，故從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率為：；（2）這個(gè)游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種情況，P（甲勝）=，P（乙勝）=P（甲勝）P（乙勝）

37、，故這個(gè)游戲不公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平26兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部（1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN=2（+1）km，在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60方向，在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離【

38、考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【專題】作圖題【分析】（1）到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C（2）作CDMN于點(diǎn)D，由題意得：CMN=30，CND=45，分別在RtCMD中和RtCND中，用CD表示出MD和ND的長(zhǎng)，從而求得CD的長(zhǎng)即可【解答】解：（1）答圖如圖：（2）作CDMN于點(diǎn)D，由題意得：CMN=30，CND=45，在RtCMD中， =tanCMN，MD=；在RtCND中， =tanCNM，ND=CD；MN=2（+1）km，MN=MD+D

39、N=CD+CD=2（+1）km，解得：CD=2km故點(diǎn)C到公路ME的距離為2km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用及尺規(guī)作圖，正確的作出圖形是解答本題的關(guān)鍵，難度不大27如圖，E是長(zhǎng)方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，EFDE交BC于點(diǎn)F（1）求證：ADEBEF；（2）設(shè)H是ED上一點(diǎn)，以EH為直徑作O，DF與O相切于點(diǎn)G，若DH=OH=3，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，1.73，3.14）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；相似三角形的判定；特殊角的三角函數(shù)值【專題】綜合題【分析】（1）由條件可證AED=EFB，從而可證ADEBEF（2）由DF與O相切，DH=OH=

40、OG=3可得ODG=30，從而有GOE=120，并可求出DG、EF長(zhǎng)，從而可以求出DGO、DEF、扇形OEG的面積，進(jìn)而可以求出圖中陰影部分的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=B=90EFDE，DEF=90AED=90BEF=EFBA=B，AED=EFB，ADEBEF（2）解：DF與O相切于點(diǎn)G，OGDGDGO=90DH=OH=OG，sinODG=ODG=30GOE=120S扇形OEG=3在RtDGO中，cosODG=DG=3在RtDEF中，tanEDF=EF=3SDEF=DEEF=93=，SDGO=DGGO=33=S陰影=SDEFSDGOS扇形OEG=3=.9391.7333

41、.14=6.156.2圖中陰影部分的面積約為6.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定、切線的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積等知識(shí)，考查了用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積28如圖1至圖5，O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長(zhǎng)為c閱讀理解：（1）如圖1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周；（2）如圖2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n，O在ABC外部沿ABC滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2=n，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn)2周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn)周在閱讀理解的（2）中，若ABC=120，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；若ABC=60，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿ABC滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn)周拓展聯(lián)想：（1）如圖4，ABC的周長(zhǎng)為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長(zhǎng)為l，O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；